1、2023年第1期 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）No.1 2023 总第392期 MISSILES AND SPACE VEHICLES Sum No.392 收稿日期：2022-03-14；修回日期：2022-03-24 文章编号：2097-1974(2023)01-0080-05 DOI：10.7654/j.issn.2097-1974.20230116 复合材料栅格结构设计与分析方法研究 王康康，夏 慧，张登宇，姚瑞娟，刘利明（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）摘要：复合材料具有比强度高、比刚度高和可设计性强等许多优异特性。由碳纤维树脂基复合材料成型的栅格结构，通
2、过斜向筋条进行传力，可在保证承载能力的同时显著降低结构质量，具有广泛的适应性，因此在国外航天器结构设计中得到了大量应用。设计了复合材料栅格结构的代表性叉型单元并开展了试验研究，同时创新性地提出了基于修正最大应力准则的复合材料栅格结构渐进损伤分析方法，分析结果与试验结果高度吻合，验证了该方法的准确性，为复合材料栅格结构的设计和分析工作提供了重要方法依据。关键词：复合材料；叉型单元；分析方法 中图分类号：V421.3 文献标识码：A Investigation on Structural Design and Analysis Method for Compsoite Grid Structure
3、s Wang Kang-kang,Xia Hui,Zhang Deng-yu,Yao Rui-juan,Liu Li-ming(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering,Beijing,100076)Abstract:Composite materials hace excellent characteristics such as high specific strength and high specific stiffness.Grid structures formed by carbon/epoxy composit
4、es have been widely used in foreign spacecraft structures because they can transmit force through diagonal ribs and significantly reduce structural weight while ensuring structural carrying capacity.In this work,a typical composite furcate element structure is designed and tension tests have been co
5、nducted,a progressive damage analysis method based on modified maximum stress criterion has been creatively proposed.The predicted results are highly consistent with experimental outcomes,thus validating the effectiveness of the proposed method,which can provide significant guidance for future desig
6、n and analysis work of composite grid structures.Key words:composite;furcate element;analysis method 0 引 言 碳纤维增强复合材料由于其优异的力学性能而被广泛应用于航空航天领域1。在飞行器结构上应用先进复合材料，可比常规的金属结构至少减重 25%30%，并可显著提高飞行器性能，对于国防科技发展具有重要意义2。由碳纤维增强复合材料所制成的栅格结构，具有较强的可设计性，并可在保证承载能力的同时显著降低结构质量3，因此广受航空航天领域设计专家的青睐。在美国、俄罗斯等国家，对栅格结构的研究工作已经开展
7、了几十年。美国道格拉斯公司早在 20 世纪 70 年代就曾经进行过栅格研制，并和佐芝亚大学合作，开发了复合材料点阵缠绕计算机程序4。1995 年，在加拿大召开的第十届国际复合材料会议上，世界著名的复合材料专家、美国空军材料实验室非金属分部负责人蔡为伦先生发表了复合材料网格结构专论5，认为单向复合材料交叉制成的格栅可以充分发挥复合材料的优越性，设计和制造工艺的不断完善可望尽快降低制造成本，有广阔的发展前景和巨大的潜能。目前复合材料栅格结构在国外已得到了广泛应用，如A300、A330 和 A340 的平尾和垂尾上以及 A380、波音 787 机身结构上的栅格壁板结构、Proton-M 系列火箭的有
8、效载荷支架和级间段结构、H1 火箭的三子级结构等。相对而言，中国复合材料研究起步较晚，因此复合材料栅格结构的设计及研制工作相对国外也较为滞后。因此开展栅格结构的设计和分析方法研究，对于推动复合材料在航空航天领域的进一步应用，提升结 王康康等 复合材料栅格结构设计与分析方法研究 81第1期 构效率具有重要意义6。本文正是在这一背景下，针对复合材料栅格结构的代表性叉型单元开展研究，提出了设计方案并开展了试验验证工作，同时提出了复合材料修正最大应力准则，并创新性地发展了基于该准则的复合材料栅格结构渐进损伤分析方法，为中国复合材料栅格结构的设计和分析工作提供了重要方法依据，对于促进复合材料在航空航天领
9、域的进一步应用、提升飞行器的结构效率具有重要意义。1 复合材料叉型单元结构及试验设计 复合材料栅格结构主要通过互相交叉的斜向筋条进行传力，在筋条的交叉部位，由于部分复合材料铺层的纤维被打断，因此交叉点通常是结构较为薄弱的环节，故叉型单元是复合材料栅格结构的代表性体积单元结构。如图 1 所示，左侧为 Proton-M 系列火箭的栅格型有效载荷支架结构7，右侧为该栅格结构的代表性叉型单元。针对叉型单元结构进行设计和分析方法研究，对于栅格结构的设计工作具有重要指导意义。图1 复合材料栅格结构和叉型单元结构7 Fig.1 Composite Grid Structure and Furcate Ele
10、ment 本文提出了一种复合材料叉型单元结构的设计方案，包含夹角为 2 的两条斜筋和两个加载端框，如 图 2 所示，结构包络尺寸为 500 mm750 mm。图2 复合材料叉型单元结构设计方案 Fig.2 Design of Composite Furcate Element Structure 该叉型单元结构中，铺层由单层无纬布和单层碳布混合铺贴成型，材料体系分别为 TGM46J/G602A 和MT300 布/602。左侧筋条铺层为：(C/(13)10/C，右侧筋条铺层为：(C/(-13)10/C，端框铺层为：0136。筋条交叉部位由各筋条交替铺设而成。对该叉型单元结构开展了轴拉试验，试验过
11、程中通过 5 颗螺栓将下端框与固支的试验平台连接，另通过 5 颗螺栓将上端框与加载工装连接，沿图 2 所示的0方向进行加载。2 复合材料渐进损伤分析方法 渐进损伤方法是当前复杂复合材料结构力学分析和强度预测研究普遍采用的一种方法，主要包含 3 个方面的内容：a）精细的应力分析模型以获得复合材料结构内部准确的应力分布；b）适当的失效准则以评价材料的损伤和失效；c）适当的材料退化模型以模拟损伤或失效材料的力学性能。对于确定的复合材料结构，建立适用的渐进损伤模型，不仅能够模拟复合材料结构的损伤发生、损伤扩展直至结构破坏的整个过程，还可以获得结构的初始失效强度和极限失效强度2。2.1 应力分析模型 基
12、于 Abaqus 有限元分析软件进行建模，如图 3 所示。模型整体采用三维 C3D8 单元，对连接螺栓局部网格精细化划分，模型整体共包含 21 142 个节点，14 623个单元。图3 叉型单元结构有限元模型 Fig.3 Finite Element Model of the Furcate Element 2.2 修正最大应力准则 本节对传统的最大应力准则进行修正，提出了修正最大应力准则，能同时评估包括纤维断裂、基体开裂和纤基剪切在内的多重复合材料损伤模式。2.2.1 纤维断裂 纤维断裂损伤模式主要受纤维性能影响。因此，针对纤维断裂损伤，修正最大应力准则与经典的最大应力准则有着相同的形式，即
13、忽略其他各个应力分量 导 弹 与 航 天 运 载 技 术（中英文）2023年 82 对材料损伤的影响，认为仅在与纤维相关的单个应力分量达到复合材料在对应方向的强度时才会引起损伤，如式（1）所示。1111t111111c11/1,0/1,0 （1）式中 11t和11c分别为复合材料单层板在纤维方向的拉伸强度和压缩强度。2.2.2 基体开裂 根据摩尔圆理论，如图 4a 所示，在复合材料横观各向同性平面2-O-3内与2轴成任意角度方向上的应力分量均可以通过将图 4b 中的应力分量坐标点()2223,绕摩尔圆圆心顺时针旋转 2获得。横观各向同性平面内的最大和最小应力maxm和minm，以及它们所对应的
14、旋转角maxm和minm由式（2）给出。a）应力分量 b）应力摩尔圆 图4 复合材料横观各向同性平面内应力分量及应力摩尔圆 Fig.4 Stress Components and Mohrs Circle in the Transverse Isotropic Plane of Composites()()()()222332233max2m23222332233min2m23max23m2233min23m2233=22=2212=arctg212=arctg902+-+-+-+-（2）对于基体开裂损伤模式，本文的修正最大应力准则认为横观各向同性平面内的主应力达到相应强度极限时才会引起复合材
15、料的基体失效。根据式（2），横观各向同性平面 2-O-3 内的主应力仅由应力分量22，33和23决定，所以例如11，12和13等不在横观各向同性平面内的应力分量，这里假设为与基体开裂损伤模式无关。因此，基体开裂损伤的判定准则可以由式（3）给出。其中，当横观各向同性平面内的最大应力达到复合材料的横向拉伸强度时引起基体拉伸失效，而横观各向同性平面内的最小应力为负且其绝对值大于复合材料的单轴横向压缩强度时引起基体压缩失效。maxmaxm22tmminminm22m1,01,0c （3）式中 22t和22c分别为单轴横向拉伸和压缩强度极限值。2.2.3 纤基剪切 根据修正的最大应力准则，只有应力分量1
16、2和13与纤基剪切失效损伤模式相关，因此根据摩尔圆理论，复合材料内部最大剪应力maxs可以表示为 max22s1213=+（4）对于纤基剪切损伤模式，修正最大应力准则认为当复合材料内部最大剪应力达到相应强度极限时才会引起复合材料的纤基剪切失效。因此，纤基剪切损伤判定准则可以由式（5）给出。max22s12121312=1+（5）式中 12为复合材料面内剪切强度极限值。2.3 材料退化模型 本节摒弃了依据工程经验进行退化参数选取的材料退化模型，而是选取了基于复合材料细观失效机理的退化模型上，同时考虑了对应于前述失效准则中的纤维拉伸损伤、纤维压缩损伤、基体拉伸损伤、基体压缩损伤和纤基剪切损伤 5 种损伤模式，如表18所示。表1 基于细观失效机理的复合材料退化模型 Tab.1 Micro-mechnics based Degradation Rules of Composites 损伤模式退化因子 E11E22E33G12 G13 G23 121323纤维拉伸dft1 1 1 1 1 1 1 1 纤维压缩dfc1 1 1 1 1 1 1 1 基体拉伸1 dmt1 dmt 1 dmt dmt1