1、江苏建筑2022年第6期（总第225期）0引言在建筑结构的正常使用年限内，其建筑材料不可避免地受到自然环境中水分子、氯离子、二氧化碳等元素的侵蚀作用，而且随着结构使用年限的增长，其材料性能也会存在一定程度的退化，伴随着破坏荷载和疲劳荷载的作用，原有损伤在构件内逐渐积累，导致结构的服役性能出现劣化，最终引发结构的破坏或倒塌1。因此，在结构破坏或倒塌的早期如果能及时发现结构损伤的出现及其分布位置，构建适用于结构失效分析的损伤表征方法，这对合理评估结构的安全性和耐久性具有重要的意义。文章通过对大量钢筋混凝土结构的失效模式和损伤现象的分析，以损伤附加应变能为理论基钢筋混凝土结构耗能型损伤的表征及量化方
2、法王贵妃，盛惠琴，王莹（江苏建研建设工程质量安全鉴定有限公司，江苏南京210008）摘要文章从简单的混凝土梁的损伤入手，研究钢筋混凝土构件耗能型损伤表征的思路和方法，论证失效能量UFE的确定性和影响因素，并将结果与常见的刚度损伤指标及面积损伤指标比较，验证该方法在混凝土构件损伤分析中的适用性和合理性。在此基础上给出结构失效能量UFE计算方法及给定损伤本构关系下的损伤附加应变能的计算方法，并结合单调加载及地震作用下的钢筋混凝土框架损伤演化的有限元计算结果进行损伤分析。研究结果表明：文章提出的耗能型损伤表征得到的量化结果与柔性损伤指标及Park-Ang损伤指标变化趋势一致，耗能型损伤表征的量化结果
3、可用于钢筋混凝土结构主要构件的损伤评估。关键词损伤附加应变能；钢筋混凝土结构；结构损伤；量化分析中图分类号 TU311文献标志码 A文章编号1005-6270（2022）06-0027-04Characterization and Quantification of Energy Dissipation Damage in Reinforced ConcreteStructuresWANG Gui-feiSHENG Hui-qinWANG Ying（Jiangsu Jianyan Construction Engineering Quality and Safety Appraisal Co.
4、,Ltd,Nanjing Jiangsu 210008 China）Abstract：From simple damage of concrete beam,reinforced concrete member energy dissipation type lesioncharacterization of the ideas and methods,demonstrated failure energy UFEcertainty and influence factors,andthe results and the stiffness of common damage index and
5、 the area of damage index comparison,validation ofthe method in the analysis of concrete component damage applicability and rationality.Based on the research，structural failure energy UFEcalculation method is given and a given damage constitutive relation of damageand the calculation method of addit
6、ional strain energy and combining the monotonic loading and the seismicdamage of reinforced concrete frame under the action of evolution to analyze the damage of the finite elementcalculationresults.Theresultsshowthatthequantifiedresultsoftheenergy-dissipatingdamagecharacterization proposed in this
7、paper are consistent with the variation trend of the flexible damage index andthe Park-Ang damage index,indicating that the quantified results of the energy-dissipating damagecharacterization proposed in this paper can be used for the damage assessment of the main members ofreinforced concrete struc
8、tures.Key words：damage induced energy;reinforced concrete structure;structural damage;quantitative evaluation收稿日期2022-07-11作者简介王贵妃，女（1990-），江苏建研建设工程质量安全鉴定有限公司，工程师，从事检测鉴定工作。27江苏建筑2022年第6期（总第225期）图3结构损伤Dd与有效承载面积损失DA关系图1纯弯梁图图2结构刚度损失DEI与有效承载面积损失DA关系础，提出了一种耗能型结构与构件的损伤表征和量化方法，采用ABAQUS有限元计算软件，对钢筋混凝土结构在准静态荷
9、载和地震荷载作用下的损伤演化进行数值模拟，通过与目前工程上所采用的损伤指标进行比较，表明文章提出的耗能型结构和构件的损伤表征和量化方法是合理并适用的。1钢筋混凝土梁的耗能型损伤表征方法以纯弯梁图1(a)为例，采用图1(b)所示损伤应力应变关系2，其中c、t是压缩和拉伸时的软化参数，M为截面弯矩。梁高为h，定义弹性区、拉伸损伤区和压缩损伤区的高度分别为h、th和ch。定义以下损伤：DA=1-A?A，DEI=1-EIdEI=1-，Dd=UDIEUFE（1）式中DA为面积损伤，DEI为刚度损伤，Dd为结构损伤。根据材料力学，式（1）中的关键参数可表述为：刚度折减系数：=EIdEI=M/dEI=MMe
10、EIeEI=M3Me，DEI=1-EIdEI=1-=1-M3Me（2）损伤附加应变能：UDIE=M2lEI-M2lEI=M2lEI1-()1=M2lEIMeM3-()1=M（Me-M3）l3EI（3）外力功：WFE=Mdl=2sh4lEI136+136-112ctc+t()1-()+112ctc+t1-()1（4）由式（4）可见，仅从数学上分析WFE在0，1区间内并不收敛，但是实际工程中为了满足舒适性要求和刚度要求，往往需要对结构的挠度进行控制，即w=Ml2n1EI=Mel2n13EI=sh2l26n1EImin=n2sh2l6n1EI（5）在=min=区间内，WFE收敛于定值，该值即为结构失
11、效所需要的能量UFE。UFE=s2h4lEI136+136-112ctc+t()1-min()+112ctc+t1min-()1（6）可以看出影响UFE的因素有构件约束形式（n1）、构件几何特性（I，h，l）以及构件材料参数（E，s，t，c），一旦结构确定，这些因素也都为定值，即构件失效所需要的能量UFE为定值。分别建立刚度损失DEI、结构损伤Dd与有效承载面积损失DA的关系曲线，如图2、图3所示。图3表明损伤耗能量化指标的非线性明显，损伤后期较为敏感。根据结构适用性要求（挠度要求），在=min时结构处于失效的临界状态，此时DA=1-min，DEI1-min，Dd=1，由此可见Dd更符合结构损
12、伤指标的定义，以Dd来表征结构的损伤，此即为（a）混凝土纯弯梁模型（b）材料损伤本构28江苏建筑2022年第6期（总第225期）图6单轴压缩应力应变关系（循环荷载）结构耗能型损伤的表征方法。2典型钢筋混凝土梁的损伤量化方法（1）结构失效所需能量UFE的确定钢筋混凝土结构及构件失效能量的计算可采用UFE=Fy（u-y）。其中Fy，y，u分别为结构和构件极限荷载、屈服以及破坏时对应的位移。对于结构失效能量的近似计算，除了采用这种百分比的方法外，还有能量等效方法等。（2）结构损伤附加应变能的计算当结构构件发生损伤时，将由于损伤引起的附加应变能记为UDIE：UDIE=12w?ij?ijdV-12wij
13、ijdV=12MD（?ij?ij-ijij）dV（7）=MD0d-22（1-stdc）（1-scdt）EdV3算例分析3.1结构模型及加载方式描述采用图4所示钢筋混凝土框架结构（NBCC4），分别对该结构施加顶点水平位移荷载以及图5所示El-Centro地震波作用。框架柱截面尺寸为400 mm400 mm，配筋率为1.5%；框架梁截面尺寸为500 mm250 mm，配筋率如图4所示。根据给出的配筋率和截面尺寸，选择典型梁、柱构件进行有限元建模分析，框架柱截面尺寸为400 mm400 mm，配12根直径为16 mm的主筋，箍筋选择8100；框架梁截面尺寸为500 mm250 mm，底部配3根直径
14、为22 mm的主筋，中部配2根直径为18 mm的腰筋，顶部配2根直径为18 mm的通常筋，箍筋选择8100。混凝土选用C30，钢筋主筋HRB400（E=206 GPa，=0.3，y=400 MPa），箍筋HPB235（E=206 GPa，=0.3，y=235 MPa）。3.2混凝土损伤材料参数选取混凝土损伤采用ABAQUS自带的混凝土损伤塑性材料模型（Concrete Damage Plastic，CDP）来模拟，如图6、图7所示。单轴压缩时，应力-应变关系分为直线上升段、曲线上升段以及曲线下降段3部分，其损伤因子dc的演化由与之相应的塑性应变plc通过实验确定的常数bc（0bc1）决定，pl
15、c与非弹性应变inc=c-cE-1c成正比。dc=1-cE-1cplc（1/bc-1）+cE-1c（8）取bc=0.7与循环测试的实验数据拟合得比较好（图6右）。单轴拉伸的应力应变关系t（t）由一个强度从初始上升至fct的线性部分和一个依赖于几何形状的非线性递减部分组成（图6）。后一个部分来源于开裂应力与裂缝宽度关系（Hordijk,1992），使用“虚拟裂缝模型”（Hillerborg,1983）的原理。类似于单轴压缩的状况，单轴拉伸的损伤因子dt取决于plt和bt4（图7右）。图4三层框架结构的平、立面布置图图5地震加速度谱图7单轴拉伸应力应变关系（循环荷载）29江苏建筑2022年第6期（
16、总第225期）（下转第36页）图8梁构件荷载-位移曲线图9不同位移荷载工况下梁拉伸损伤云图图10框架梁在单调加载下不同荷载工况时损伤量化指标比较dt=1-tE-1cplt（1/bt-1）+tE-1c（9）3.3单次加载下钢筋混凝土梁、柱损伤计算分析根据FIB研究报告5给出的经验公式，初步估算在该截面尺寸和配筋下梁的极限位移为182.15 mm，有限元分析时梁的加载位移选择为200 mm，得到梁构件的荷载位移曲线如图8所示。根据该图数据计算梁的屈服位移、极限位移及失效能量UFE。y=52.16 mm，u=199.86 mm，Fy=102.20 kN；UFE=Fy（u-y）=102.20 kN（199.86-52.16）mm=15.09 kNm。可以看出，模拟结果与试验得到的经验公式计算结果基本吻合。下面将结合有限元计算的损伤结果对梁构件在单次加载情形及不同强度的地震荷载作用下的各种损伤指标进行比较，说明文章提出的损伤耗能量化方法在结构完整性评估应用中的优势与局限。图9是典型梁构件在不同的位移荷载工况下的材料拉伸损伤云图，显示了梁构件在单次加载过程中材料损伤的累积与演化，分别对应图9中标示