1、第 卷第期 年月交 通 运 输 工 程 学 报 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；国家社会科学基金项目（）；陕西省自然科学基础研究计划（）；西安市社会科学规划基金项目（）作者简介：马飞（），男，陕西咸阳人，长安大学教授，工学博士，从事城市交通基础设施韧性研究。引用格式：马飞，赵成勇，孙启鹏，等重大公共卫生灾害主动限流背景下城市轨道交通网络集成韧性交通运输工程学报，（）：，（）：文章编号：（）重大公共卫生灾害主动限流背景下城市轨道交通网络集成韧性马飞，赵成勇，孙启鹏，崔睿颖，马壮林，朱玉洁，王作航（长安大学 经济与管理学院，陕西 西安 ；长安大学 运输工程学院，陕西 西安 ）摘要：分
2、析了重大公共卫生灾害对城市轨道交通网络集成韧性的影响机理；基于韧性曲线模型对传统韧性测度方法进行了修正，构建了面向重大公共卫生灾害影响的城市轨道交通网络集成韧性测度方法；评估了城市轨道交通网络节点重要度水平，运用复杂网络构建了城市轨道交通网络拓扑模型，对节点客流进行了模拟分配；应用 传染病传播模型模拟了灾害传播过程，研究了城市轨道交通在重大公共卫生灾害背景下的集成韧性水平演化规律；以西安市疫情发展过程为研究对象，对主动客流限制下城市轨道交通网络的集成韧性水平进行了模拟和数值分析。研究结果表明：主动客流限制措施能够有效提高城市轨道交通网络对重大公共卫生灾害的阻断能力，当客流限制水平达到 后，重大
3、公共卫生灾害传播过程趋于平缓；主动客流限制措施会直接导致城市轨道交通网络运行效率降低，但能够提升城市轨道交通网络在重大公共卫生灾害影响下的集成韧性水平；当客流限制水平分别为、和 时，城市轨道交通网络集成韧性水平的改善提升效果更加明显，累积改善效果分别可达到 、和 。关键词：城市轨道交通；重大公共卫生灾害；集成韧性；复杂网络；传染病传播模型；客流限制水平中图分类号：文献标志码：，（，；，）：，第期马飞，等：重大公共卫生灾害主动限流背景下城市轨道交通网络集成韧性 ，：；：（），：（）；（）；（）；（）引言近年来，全球范围内重大公共卫生灾害的频繁发生，对城市公共交通系统尤其是轨道交通网络的正常运行造
4、成严重影响。城市轨道交通作为城市公共交通系统的主要骨架，是承载居民大规模出行需求的重要交通方式。为阻断重大公共卫生灾害的不断扩散，政府相关部门采取部分地铁站关闭、地铁客流限制等即时响应措施（主动限流），如西安市控制城市公交最大承载客流量上限、关闭小寨地铁站部分出入口、调整地铁运营时间等，见表。主动限流措施有效阻断了重大公共卫生灾害的传播链。但另一方面，也对城市轨道交通网络的客流承载功能造成严重影响，削弱了城市轨道交通网络的大运量优势。响应措施的施行虽并未对城市轨道交通网络本身造成影响，但是重大公共卫生灾害扩散、主动限流措施施行等环节导致城市居民公共交通出行受到阻碍，严重影响了城市轨道交通网络承
5、载城市公共客运的功能，如何在满足重大公共卫生灾害防控要求的前提下，既关注对重大公共卫生灾害的主动防御，又考虑轨道交通系统运行能力的变化，在最大程度满足防控需求降低重大公共卫生灾害扩散影响表西安市城市交通主动限流措施 交通类型主动限流措施实现目标城市轨道交通风险车站“越站”运行规避高风险区域加开备用列车控制列车满载率调整线网运营服务时间降低车站拥挤度，控制列车满载率分批控制进站降低车站拥挤度关闭车站部分出入口降低车站拥挤度调整发车间隔降低车站拥挤度，控制列车满载率城市公交车辆满载率不超过 控制车辆满载率早晚高峰期间增加配车控制车辆满载率管控区域站点不停靠规避高风险区域客运站点关停规避高风险区域私
6、家车暂停机动车尾号限行措施降低道路拥挤度，控制公共交通满载率的同时，尽可能保证城市轨道交通网络运行的功能效率，是如今城市公共交通领域关注的焦点问题之一。“韧性”为破解这一难题提供了新的思路和视角。韧性作为系统面对突发事件时所具备的应对能力、恢复能力和适应能力的综合反映，是对系统脆弱交通运输工程学报 年性研究基础上的进一步延伸。等认为系统韧性是一种复合能力，一个有韧性的系统应是遭受扰动时失效概率低、吸收事件扰动能力强（脆弱度低）、恢复速度快的系统，据此将系统韧性量化为从扰动事件发生到系统完全恢复期间的性能损失值。在交通系统韧性方面，重大公共卫生灾害防控背景下城市交通韧性研究是当前的热点研究问题。
7、首次提出交通系统韧性的概念和量化方法，认为交通系统韧性包括适应性、移动性、安 全性及快速 恢 复 性 等 个 方 面；等将系统性能损失值指标用于交通系统的韧性评估。城市轨道交通系统是复杂系统，国内外许多学者运用复杂网络理论来研究城市轨道交通网络，如薛锋等研究了成都地铁网络关键节点与普通节点在突发事件下的网络性能变化趋势；沈犁等 构建了城市双层交通网络模型级联失效模型，给出了定量化的耦合方式；张琳等 将空间信息嵌入到城市公交地铁双层交通网络的研究中，考虑了站点的差异性且给出了具体的耦合方式；马超群等 结合网络拓扑结构和客流需求特性构建城市轨道交通网络脆弱性模型，将乘客需求特性集成到网络脆弱性的计
8、算中，以度量各车站对具有不同传输需求特征网络的贡献，为轨道交通网络的日常维护、安全管理和规划设计提供理论参考；王志如等 利用连通 对数目、区间长度效率、换乘效率个评价指标分析了地铁网络在突发事件下的脆弱性。在地铁安全领域，主要以客流量、网络连通性、网络效率等因素为韧性指标，分析地铁网络在不同中断场景下的韧性水平 。综合现有城市轨道交通网络韧性的相关研究，多聚焦在自然灾害（如地震、暴雨和洪涝等）方面，如王秋玲等 基于节点于时间维度与空间维度受到不同灾害攻击的差异性，提出新的高铁时序网络韧性评估模型，对暴雨、地震等灾害下的高铁轨道网络韧性进行评估，验证了模型的理论性和使用价值；唐少虎等 根据暴雨内
9、涝下道路交通系统安全韧性关联因素，将道路交通系统分解为排水网、道路网、交通网以及应急网层网络，构建了交通系统安全韧性网络分层模型，以此为基础提出了系统韧性评估指标体系，以北京某区域暴雨内涝灾害实例进行验证分析，有效分析了暴雨内涝下的城市道路交通系统安全韧性及演化趋势；李浩然等 构建了地铁灾害链复杂网络演化模型评估复杂网络的关键节点和边的脆弱性，抽取城市轨道交通的典型灾害事件，利用灾变链式传递理论确定不同类型灾害传递的重要路径，预控地铁运营风险，主要针对灾害导致城市轨道交通网络节点失效、线路中断等情况，对城市轨道交通网络在灾害影响下运行性能的变化规律进行分析，进而测算城市轨道交通网络系统韧性水平
10、。然而，重大公共卫生灾害的突然爆发，给城市轨道交通网络韧性带来新的问题，虽未直接破坏城市轨道交通网络的拓扑结构，造成系统的级联失效，但由此引发的轨道交通管理部门的主动限流等防控措施将降低轨道交通网络系统的客流运载能力。而现有对重大公共卫生事件下城市轨道交通网络的相关研究多是通过各类综合评估方法提出提升保障重大公共卫 生 灾 害 防 控 与 助 力 拉 动 内 需 双 重 效 用 的 策略 。有必要进一步基于重大公共卫生灾害下城市轨道交通系统韧性的主要影响因素与自然灾害影响的差异，深入分析重大公共卫生灾害对城市轨道交通系统运行的影响机理。从集成化视角，基于城市轨道交通网络在重大公共卫生灾害下所承
11、担的风险防控和保障城市正常运行的双重任务，综合考虑城市轨道交通系统应对重大公共卫生灾害防控需求时的社会效益及城市客流运载功能效率水平等因素，对传统交通系统的韧性构成和测度方法进行修正，准确刻画重大公共卫生灾害背景下，为阻断疫情传播所采取的主动限流措施对城市轨道交通网络运行效率的影响和集成韧性演化机理。重大公共卫生灾害对城市轨道交通网络集成韧性的影响机理城市轨道交通网络作为城市公共交通网络的重要组成部分，极易受到突发事故、暴雨等极端天气和自然灾害的影响，其大规模的客流量也极易受到重大公共卫生灾害的冲击。然而重大公共卫生灾害对城市公共交通系统的影响不同于自然灾害，如表所示。在重大公共卫生灾害冲击下
12、，城市轨道交通网络结构、功能属性没有受到破坏，城市轨道交通系统韧性主要体现在实际客流承载功能、对灾害抵抗能力等综合系统性能恢复提升过程。受到重大公共卫生灾害防控措施的影响，城市轨道交通网络虽然自身结构、功能没有受到破坏，但是城市轨道交通网络实际客流承载功能受到严重损失，网络运行效率难以发挥原有水平，同时抵抗重大公共卫生灾害传播的能力有所提升，如图所示。综上，以往通过系统结构、系统功能等单一方面进行的韧性测算方法难以对重大公共卫生灾害背景第期马飞，等：重大公共卫生灾害主动限流背景下城市轨道交通网络集成韧性表自然灾害与重大公共卫生灾害下城市轨道交通网络韧性研究对比 灾害类型自然灾害重大公共卫生灾害
13、结构层面影响网络节点中断网络节点失效网络线路中断网络结构未受到破坏功能层面影响城市轨道交通网络自身功能遭受灾害破坏，最大客流承载能力受损城市轨道交通网络自身功能未遭到破坏，实际客流承载能力受到灾害防控措施限制城市轨道交通网络运行影响结构、功能受到灾害破坏，导致网络运行效率降低灾害防控措施导致网络客流承载能力不能充分发挥，实际功能运行效率降低，对灾害的抵抗能力增加城市轨道交通网络韧性内涵网络遭受灾害干扰后，城市轨道交通网络系统性能受损吸收干扰系统性能恢复的过程城市轨道交通网络在灾害干扰下引发实际客流承载功能、抵抗能力等综合系统运行性能恢复提升的过程图自然灾害和重大公共卫生灾害对城市轨道交通网络韧
14、性影响机理 下的城市轨道交通网络韧性水平进行综合测度，尤其不能体现城市轨道交通网络主动限流对重大公共卫生灾害传播的阻断能力，这是重大公共卫生灾害冲击下城市轨道交通网络韧性分析需要考虑的重要问题，因此，需要从集成化视角，综合考虑城市轨道交通网络系统结构、功能以及主动限流背景下轨道交通系统对重大公共卫生灾害的阻断能力，对城市轨道交通网络在重大公共卫生灾害防控背景下的韧性影响因素进行集成分析，剖析重大公共卫生灾害对城市轨道交通网络的影响机理，建立综合考虑城市轨道交通网络实际客流承载功能、对重大公共卫生灾害传播的阻断能力等系统性能指标的集成韧性测度模型。主动限流情景下城市轨道交通网络集成韧性界定在重大
15、公共卫生灾害冲击和防控背景下，“客流限制”是城市轨道交通系统进行灾害防控的重要手段。不同的客流限制水平会导致城市轨道交通运行效率受到不同程度损失，但同时可提升城市轨道交通系统对重大公共卫生灾害的阻断能力，因此，探究在不同客流限制水平下，城市轨道交通系统在面临重大公共卫生灾害冲击时如何能够获得更好的集成韧性改善效果，具有重要的现实意义。本文将基于传统系统韧性测度模型，提出重大公共卫生灾害防控背景下城市轨道交通“集成韧性”组成形式，并构建集成韧性测度方法；针对客流量限制这一防控措施，设置不同的客流限制水平作为模拟情景，通过建立重大公共卫生灾害传播模型进行仿真分析，对不同客流限制水平下的轨道交通网络
16、集成韧性演化过程进行探索，分析不同客流量限制水平对城市轨道交通网络运行效率的影响程度，以及对轨道交通网络灾害阻断能力的作用效果，探索不同的客流量限制水平对轨道交通网络集成韧性的影响效益，最终确定重大公共卫生灾害影响下能够改善提升城市轨道交通网络集成韧性的客流限制水平选择方案，研究框架如图所示。交通运输工程学报 年图集成韧性研究框架 韧性测度模型韧性是指系统受到外部扰动时的抵抗、吸收能力以及扰动后快速恢复的能力。在城市韧性研究方面，主要借助“韧性曲线”的概念对系统韧性进行表征，如图所示，该曲线以时间作为横轴，以系统功能水平作为纵轴，反映系统功能水平随时间变化的情况，进而定义系统韧性水平。在“韧性曲线”基础上，基于“结构功能”视角，韧性指标可定义为系统在受到干扰至恢复到初始状态期间网络性能与初始网络性能的比值 ，即（）（）（）（）（）式中：（）为第天系统的网络结构功能韧性水平；（）为第天系统运行的网络运行效率；为网络未受干扰时的初始时间。图韧性曲线 可以看出：式（）的分子表示从到时刻系统在受干扰时实际运行的累积性能，分母表示从到时刻期间系统在初始状态下期望达到的理想性能。直观来看，（）可表