1、基金项目:国家自然科学基金青年项目(5180080465)第一作者简介:王欢，女，讲师，博士，主要从事膜结构料场内部热环境形成机理及通风策略研究。通信作者简介:樊越胜，男，教授，博士，主要从事工业通风与除尘技术及室内空气品质研究。收稿日期:2021 08 20;修回日期:2022 11 19工业膜建筑曲面屋顶夏季得热量分析王欢1，高明辰1、2，刘杰1，樊越胜1，田国记1，刘长周1(1 西安建筑科技大学，陕西 西安 710055;2 中石化南京工程有限公司，江苏 南京 210049)摘要:以工业膜建筑曲面屋顶的得热量为研究出发点，利用 MATLAB 计算膜建筑曲面屋顶夏季得热量，分析影响曲面屋顶
2、得热量的因素。研究发现:曲面屋顶太阳辐射得热量占比最大，太阳高度角是影响曲面屋顶太阳辐射得热量的主要因素之一，曲面屋顶的太阳辐射得热量随太阳高度角增大而增大。拱高和跨度也是影响曲面屋顶太阳辐射得热量的关键因素。影响曲面屋顶对流换热量的主要因素是室外风速，室外风速越大，对流换热量越大。曲面屋顶长波辐射换热量与当量温差有关，当量温差越大，长波辐射换热量越大。关键词:膜建筑;曲面屋顶;得热量;拱高;跨度中图分类号:TU832 02文献标志码:A文章编号:1000 4416(2023)02 0A32 071概述概述为应对频发的雾霾天气，国家逐步提高环保标准要求，尤其是针对露天堆料场引起的扬尘问题1。为
3、彻底解决室外扬尘污染问题，露天堆料场有必要改为封闭式料场2。然而传统的封闭式料场具有建设难度大、施工期长等局限性3。膜结构料场是一种新型的建筑结构形式4，不仅可以实现传统料场的功能，而且具有跨度大、施工期短、造价低等优点5。将露天堆放的矿物料储放于膜建筑内，可以解决其扬尘污染的问题，符合环保、节能及可持续发展的要求6 7。膜结构建筑围护结构的重量只有传统建筑的 30%，而且可以创造巨大的无遮挡的可视空间8，因此受到众多企业青睐。膜建筑热惰性小，其内部夏季的热害问题是企业担心的问题9。目前，国内外对膜料场相关室内得热量计算的研究报道较少。鉴于此，本文采用理论分析及编程计算的方法，对工业膜建筑的曲
4、面屋顶得热量进行分析与计算，为工业膜建筑室内热环境的营造提供理论基础。2得热量组成得热量组成厂房得热主要由太阳辐射得热、对流换热、长波辐射换热、导热构成。膜材属于轻质材料，热阻较小，对热量的传递基本没有延迟，从室外通过热传导方式进入室内的热量很少10，所以导热得热忽略不计。2 1膜单元单位面积太阳辐射得热量膜建筑曲面屋顶太阳辐射得热量主要由直接辐射得热量和散射辐射得热量组成。曲面屋顶有限元划分本文主要研究曲面屋顶，计算时若将曲面按水平投影平面进行简化，其结果会有较大误差11 12，因此采用有限元划分方法，对曲面进行网格划分(选取网格节点间距为 0 01 m)，将其分为若干个四边形曲面膜单元(简
5、称膜单元)13。假设膜单元是23A第 43 卷第 2 期2023 年 2 月煤 气 与 热 力GAS HEATVol 43 No 2Feb 2023DOI:10.13608/ki.1000-4416.2023.02.006具有不同角度的倾斜面。膜建筑模型见图 1。原点位于模型地平面中心。膜建筑曲面屋顶拱高为 4 m，竖直壁面高度 12m，跨度为 30 m，长度为 72 m。曲面屋顶曲面方程为:z1=4225y21+12+h(1)式中z1 曲面屋顶任意点 z1轴坐标，my1 曲面屋顶任意点 y1轴坐标，mh 曲面屋顶的拱高，mz1y1x1hO图 1膜建筑模型在以下计算中，南向为 x 轴正方向，东
6、向为 y 轴正方向，垂直向上方向为 z 轴正方向。原点为膜建筑室内地面中心。在空间坐标系中对曲面屋顶进行网格划分，得到四边形曲面膜单元，见图 2，由此，可以得到膜单元顶点坐标。记某膜单元 4 个顶点为 P1、P2、P3、P4，坐标分别为:P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)、P3(x3，y3，z3)、P4(x4，y4，z4)14。经过分析，P1、P2、P3、P4在一个平面上，用 4 个顶点所在平面代替膜单元。依据坐标，可以确定膜单元平面方程，计算出膜单元法向量 n11，13:n=P1P?3 P2P?4(2)式中n 膜单元法向量P1P?3、P2P?4 向量(见图 2)膜单元各角度间
7、的关系见图 3。图中量的符号说明如下:入射角，()，指太阳光线与膜单元法线之间的夹角 太阳高度角，()，指地球表面上某点和太阳的连线与地平面之间的夹角 膜单元方位角，()，膜单元法线在水平面上的投影与正南向的夹角 膜单元太阳方位角，()，指膜单元上某点和太阳之间的连线在水平面上的投影与膜单元法线在水平面上的投影线之间的夹角 方位角，()，指太阳光线与膜单元间的夹角 太阳方位角，()，指太阳到地面上某给定点的连线在地面上的投影与南向(当地子午线)之间的夹角 膜单元倾角，()，指膜单元与水平面之间的夹角P2P1P3P4图 2四边形曲面膜单元水平面竖直方向膜单元法线方向NWESzyx膜单元法线在水平
8、面的投影O太阳光线在水平面的投影水平面图 3膜单元各角度间的关系根据空间坐标系确定太阳光线向量13:l=cos cos，cos sin，sin()(3)式中l 太阳光线向量通过膜单元法向量和太阳光线向量，可求出太阳光线与膜单元间的夹角，即方位角:33Awww gasheat cn王欢，等:工业膜建筑曲面屋顶夏季得热量分析第 43 卷第 2 期sin =lnln(4)同理，由膜单元法向量和水平面法向量可得膜单元倾角。膜单元单位面积太阳辐射得热量膜单元单位面积太阳辐射得热量为11:qi，D=ED(+)(5)qi，S=ES(+)(6)qi=qi，D+qi，S(7)式中qi，D 膜单元 i 单位面积太
9、阳直接辐射得热量，W/m2ED 膜单元太阳直接辐射强度，W/m2 膜材透过率，取 0 070 膜材吸收率，取 0 059qi，S 膜单元 i 单位面积太阳散射辐射得热量，W/m2ES 膜单元太阳散射辐射强度，W/m2qi 膜单元 i 单位面积太阳辐射得热量，W/m2膜单元太阳辐射强度为膜单元太阳直接辐射强度、膜单元太阳散射辐射强度之和。某时刻曲面屋顶的太阳辐射得热量为所有膜单元太阳辐射得热量之和11，15。a 直接辐射直接辐射采用 Bouguer 公式16，对于倾角为 的膜单元，计算如下:ED=Excos =Exsin(8)Ex=I0pm(9)m=1sin(10)cos =cos sin +s
10、in cos cos(11)=(12)sin =cos(13)式中Ex 法向太阳辐射强度，W/m2I0 太阳常数，W/m2，取 1 367 W/m2p 大气透明系数，晴天时取 0 717 m 大气质量b 散射辐射散射辐射采用 Berlage 公式16，18。对于倾角为 的膜单元，计算如下:ES=0 5I0sin 1 pm1 1 4ln pcos22(14)2 2曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量计算式为:qD=ni=1Aiqi，DA(15)qS=ni=1Aiqi，SA(16)q=qD+qS(17)式中qD 曲面屋顶单位面积太阳直接辐射得热量，W/m2n 膜单元数量Ai
11、 膜单元 i 面积，m2A 曲面屋顶面积，m2qS 曲面屋顶单位面积太阳散射辐射得热量，W/m2q 曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量，W/m22 3曲面屋顶单位面积对流换热量由于膜建筑为全封闭，不考虑室内风速，因此，仅分析曲面屋顶与室外空气之间的对流换热。曲面屋顶表面传热系数计算式为19:hco=5 678 A+Bv()0 304 8n(18)式中hco 曲面屋顶表面传热系数，W/(m2K)A、B、n 中间变量v 室外平均风速，m/s室外平均风速可以直接给出，也可以按以下方法计算。当 v 4.88 m/s 时，A=0.99，B=0.21，n=1;当4.88 m/sv30.48 m/s 时，A=1
12、.09，B=0.23，n=1。膜单元位于背风面，存在:v=0 3+0 05vf(19)式中vf 自由流风速，m/s膜单元位于迎风面，存在:当 vf2 m/s 时，v=0 25vf;当 vf2 m/s 时，v=0 5 m/s。曲面屋顶单位面积对流换热量计算式为:qco=hco(T To)(20)式中qco 曲面屋顶单位面积对流换热量，W/m2T 室外计算逐时温度，KTo 曲面屋顶温度，K43A第 43 卷第 2 期煤 气 与 热 力www gasheat cn2 4曲面屋顶与天空间单位面积长波辐射换热量曲面屋顶与天空间单位面积长波辐射换热量计算式为20:qsky=CbososTo()1004Ts
13、()1004(21)式中qsky 曲面屋顶与天空间单位面积长波辐射换热量，W/m2Cb 全辐射体辐射系数，W/(m2K4)，取5.67 W/(m2K4)os 曲面屋顶与天空辐射面间的辐射系统发射率，取值与曲面屋顶的发射率相同os 曲面屋顶对天空的辐射角系数，取 1Ts 天空当量温度，K7:0019:00 曲面屋顶温度、天空当量温度、室外计算逐时温度见表 1。表 17:0019:00 曲面屋顶温度、天空当量温度、室外计算逐时温度时间曲面屋顶温度To/K天空当量温度Ts/K室外计算逐时温度 T/K7:00302 14278 54303 188:00305 62281 08304 219:00309
14、 88283 06305 6510:00313 99286 63306 9611:00316 11287 83307 3212:00319 72290 42308 0413:00321 92291 08309 2114:00323 94292 43310 6415:00321 75292 21311 0316:00317 36291 66311 2417:00314 71292 88310 9918:00312 22291 66310 9519:00305 44289 99309 873膜材热物性参数膜材热物性参数地点为西安市(东经 10856，北纬 3418)，夏季通风室外计算温度为31，夏
15、季室外平均风速为1 9 m/s。研究对象曲面屋顶采用杜肯膜材，涂层材料为 PVC，吸收率为 7%，透过率为 5%，反射率为88%，发射率为 0 15。4得热量影响因素分析得热量影响因素分析4 1得热量分析膜建筑各壁面得热量计算时选取夏季某典型日，当天的日序数 N=207。膜建筑各壁面得热量见图 4。可以看出，在各壁面中，曲面屋顶得热量最大，在 12:00 时占各壁面得热量之和的 65%，因此有必要单独对曲面屋顶得热量的影响因素进行分析。南面壁面西面壁面北面壁面东面壁面曲面屋顶壁面得热量/kW120100806040200-20-40-60-80-100时间7：008：009：0010：0011
16、：0012：0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：00图 4膜建筑各壁面得热量曲面屋顶得热量曲面屋顶得热主要来自太阳辐射得热、对流换热、长波辐射换热。曲面屋顶单位面积得热量见图5，可以看出，7:0019:00 曲面屋顶得热大部分来自太阳辐射得热，曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量占比超过 50%。对流换热长波辐射换热太阳辐射得热300250200150100500-50-100时间7：008：009：0010：0011：0012：0013：0014：0015：0016：0017：0018：0019：0020：00单位面积对流换热量/（Wm-2）单位面积长波辐射换热量/（Wm-2）单位面积太阳辐射得热量/（Wm-2）图 5曲面屋顶单位面积得热量4 2太阳辐射得热量影响因素太阳高度角曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量、太阳高度角随时间的变化分别见图 6、7。可以看出，在一天53Awww gasheat cn王欢，等:工业膜建筑曲面屋顶夏季得热量分析第 43 卷第 2 期中曲面屋顶单位面积太阳辐射得热量及单位面积太阳直接辐射得热量与太阳高度角的变化规律相同，