1、一元二次方程根的判别式知识考点：理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断一元二次方程根的情况。毛精典例题：【例1】当取什么值时，关于的方程。1有两个相等实根；2有两个不相等的实根；3没有实根。分析：用判别式列出方程或不等式解题。答案：1；2；3【例2】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。 分析：列出的代数式，证其恒大于零。【例3】当为什么值时，关于的方程有实根。分析：题设中的方程未指明是一元二次方程，还是一元一次方程，所以应分0和0两种情形讨论。略解：当0即时，0，方程为一元一次方程，总有实根；当0即时，方程有根的条件是：0，解得当且时，方程有实根。综上所述：当时，方程有实
2、根。探索与创新：【问题一】关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。略解： 化简得不存在。【问题一】如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一局部或全部为一边，围成一块100平方米的长方形草坪如图CDEF，CDCF整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。1假设方案修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？2假设方案修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？假设能完成，请算出利用旧围栏多少米；假设不能完成，请说明理由。略解：设CFDE，那么CDEF修建总费用为：条件是：
3、1025112 能完成20此方程元实根 不能完成跟踪训练一、填空题：1、以下方程；中，无实根的方程是 。2、关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 。3、如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，那么的取值范围是 。4、在一元二次方程中，假设系数、可在1、2、3、4、5中取值，那么其中有实数解的方程的个数是 。二、选择题：1、以下方程中，无实数根的是 A、 B、C、 D、2、假设关于的一元二次方程有两个不相等的实根，那么的取值范围是 A、 B、 C、且2 D、且23、在方程0中，假设与异号，那么方程 A、有两个不等实根 B、有两个相等实根C、没有实根 D、无法确定三、试证：关于的方程必有实根。四、关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。五、关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A2，4，并说明理由。六、关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由。七、0，关于的方程有两个相等的正实根，求的值。参考答案一、填空题： 1、；2、；3、；4、10二、选择题：CCAA三、分两种情况讨论：1当时，；2当时，所以方程必有实根。四、2，3五、不能。由直线不通过第二象限六、存在。七、.毛
