1、一元二次方程单元检测题(B)一、填空:1一元二次方程x2=3x的根是_2方程2x2+2x+1=0的根的判别式=_，根的情况是_3假设x1、x2是方程2x2+6x1=0的根，那么x12+x22=_4配方，使等式成立:x2x+_=(x_)25假设x+=3，那么x2+=_6如果=0，那么a的值是_7在实数范围内分解因式:5x28xy+2y2=_8以和为根的整系数一元二次方程是_9如果方程x2+bx+c=0的两个根是5和2，那么b=_，c=_10实数x、y满足(x+y)(x+y+3)4=0，那么x+y的值是_11假设方程5x2+2mxm+5=0有一个根是0，那么它的另一个根是_12k是正整数，并且关于
2、x的方程x2+2x+k1=0有实数根，那么k的值是_二、选择题:1方程(x+1)2=4(x2)2的根是( ) (A)x=1 (B)x1=5，x2=1 (C)x=5 (D)x1=1，x2=22方程2x2+3x1=0的根的情况是( )(A)有两个相等的实数根(B)没有实数根(C)有两个不相等的实数根(D)只有一个实数根3假设关于x的方程x2x1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ) (A)k0 (B)k0 (C)k1 (D)k14方程x2+mx+n=0的两根为5和7，那么x2mx+n可分解为( ) (A)(x+5)(x7) (B)(x5)(x7) (C)(x5)(x+7) (D)(x+
3、5)(x+7)三解以下各题:1用配方法解方程:2x27x4=0 2解方程组: 3解方程: . 4用换元法解方程: . 5假设关于x的方程mx2+2x+1=0有两个实数根,求m的取值范围6假设关于x的方程(a21)x2+(a5)x+3=0的两个实数根互为倒数，求a的值7假设关于x的方程x2+(m29)x+m1=0的两个实数根互为相反数，求m的值和方程的根8m、n是方程x24x+1=0的两个实数根， 求代数式2m2+4n28n+1的值9: ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，关且关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+=0 有两个相等的实数根 求证: ABC是以a为斜边的Rt10当k取何
4、值时，关于x的分式方程 有增根11a、b、c是ABC的三边，c=5，并且关于x的方程(b+c)x2+2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根， a、b两边的长是关于x的方程x2+(2m1)x+m2+3=0的两个根， 求ABC中AB边上的高。12校园内有一长方形空地，长、宽之和为a米，一条对角线长为b米，a、b满足方程组: ,为了绿化校园，要在长方形空地上种草试计算长方形空地的面积13甲、乙两组工人合做某项工作，10以后，因甲组另有任务，乙组再单独做了2天才完成任务如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天求甲、乙单独完成各要用多少天 14某商店从厂家以21元的单价购进一批商品，该商店可以自行定
5、价假设每件商品的售价为a元，那么可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20%假设商店要赚400元，那么每件商品的售价应为多少元需要卖出多少件商品参考答案: 一10，3;24，没有实数根;310;4 57;61;7 8x23x+=0;93，10;101或4;112;121或2二BCBA三1x1=4，x2=-2 3x=1;4x1=2，x2=-5m1且m0;6由题意有: x1x2=1，解得a=2但a=2时， 0只取a=2;7 由题意有:x1+x2=9 - m2=0解得m=3但m=3时， 0只取m=3，此时x=2;8m、n是x2-4x+1=0的两根，m+n=4，且m2-4m
6、+1=0，即m2=1-4m， n2-4n+1=0，即n2=1-4n，原式=2(4m-1)+4(4n-1)-8n+1 =8(m+n)-5=84-5=279原方程有两个相等的实数根，=b24(a+c)=0，b2+c2=a2。ABC是以a为斜边的Rt10由(x+3)(x3)=0得增根为3，原方程去分母得x(x3)+x(x+3)=k，x=3代入上式得k=18，x=3代入上式得k=18，k=1811由题意有=4a24(b+c)(cb)=0，化简得 a2+b2=c2，C=900，m=5或m=3但m=5时，0，m=3，ab=m2+3=12，设斜边上的高为h，那么ch=ab，h=12解方程组得长与宽的和a小于对角线b的2倍，只取a=7，b=5，设长为x，宽为y，那么x+y=7，x2+y2=52，x2+2xy+y2=49，25+2xy=49，S=xy=1213设单独完成乙要x天，那么甲要(x4)天由题意得: 解得x=2或x=24，但x=2时，x40，只取x=24，此时x4=20，单独完成乙要24天，那么甲要20天14每件赚(a21)元，卖出(35010a)件，赚400元，(a21)(35010a)=400，解得a=31或a=25，每件加价最多为2120%=41元,即a2141，只取a=25，此时35010a=100，每件售价为25元，需卖出100件