1、有理数本章学习要求1.了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。2.掌握数轴的画法，能将数在数轴上表示出来，能说出数轴上点所表示的数。3.理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。4.会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小。本章重点难点正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值是重点。正确理解负数的意义和绝对值的意义是难点。正确理解负数的意义和绝对值的意义是学好本章的关键。测试题有理数一、 选择题：1.以下各计算结果是正数的个数是 -(-3) -5 (-3)2 -(-5)2A.1 B.2 C.3 D.42
2、.以下说法中,错误的选项是 ( ) A.整数和分数统称为有理数B.假设a、b互为相反数,那么a+b=0C.假设两数互为相反数,那么它们的商等于-1D.没有最大的有理数3.x、y为有理数,且,那么x+y的值是 ( )A. 1或3 B.1 C.3 D.-34.化简的结果是( )A.0 B.2 C.0或2 D.0或-25.由四舍五入得到的近似数5.30105,以下说法正确的选项是 ( )A.精确到千位,有两个有效数字B.精确到千位,有三个有效数字C.精确到百分位,有两个有效数字D.精确到百分位,有三个有效数字6.有理数a和b在数轴上的位置如以下图， 那么以下式子中成立的是 A. ab B. a0 D
3、.二、填空题：7-2023的相反数的倒数的绝对值是_.8.用科学计数法表示：2456000=_,保存两个有效数字为_.9.计算：3x-(5x-4)+(5x-2)=_.10.把以下各数在横线上用“连接:-2,0,-3.14,-,2_.三、解答题：11.计算: 12.a,b互为相反数,c,d互为倒数,且m=5,求的值.13.某种金属丝温度每上升1伸长0.005mm,反之,当温度每下降1缩短0.005mm,把20的金属丝加热到80,再使它冷却降温到8.金属丝的长度经历了怎样的变化最后的长度比原长度伸长多少14.某股民上星期五买进某股票1000股,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况(单位/元)星
4、期一二三四五每股涨跌+5+5.5-1-2.5-6星期四收盘时,每股多少元该股民买进时,付1.5的手续费,卖出时需付成交额的1.5的手续费和1交易税,如果他在本周五将全部股票抛出,他的收益情况如何有理数参考答案一、选择题:1.选B.第个-3的前面加上一个负号变为它的相反数:即-(-3)=3,第个: -5=-5,第个:-(-3)2=-3而第个: -(-5)2=52=25,这样正数有2个,应选B.2.选C.A,B,D都是正确的,而C,当两数都为0时,尽管它们互为相反数,但两数相除无意义,应选C.3.选A.根据非负数的性质,要两个平方数相加为0,那么它们必须同时为0,即=0,=0,这样x=1,x=1或
5、-1,y=2,从而x+y=1或3.应选A.4.选C.当a为正数时, a=a,a-a=0,这时原式为0,a为负数时, a=-a,a-x=2a,这时原式为2,a为0时a作分母没有意义,不予考虑.因此原式等于0或2,应选C.5.选A. 对于用四舍五入后得到的用科学记数法表示的近似数中的有效数字只要看乘号前面的局部,故有效数字为三个,但精确度却要看最后一位数在它复原后的数中的数位位置.5.30中的0在原数中处于千位的位置,所以它是精确到千位.应选A.6.选B.由数轴的性质可知,从左至右,越来越大,ab,应选B.二、填空题：7填：由于-2023的相反数为2023，而2023的倒数为，的绝对值为， 因此填
6、.8.填2.456106,2.5106第二小问有效数字的保存是在第一小问的根底上的保存,注意只对乘号前面的局部进行四舍五入,其余局部不变.9.填:3x+2方法是先去括号再合并同类项.10.填:-3.14-202根据正数大于一切负数,正数都大于0,负数都小于0,而对于两个负数那么比拟其绝对值的大小,而-2-3.14-,所以所求顺序为:-3.14-202.三、解答题:11.解: = -4-= -4-= -4-= -4+= -312.解:a,b互为相反数, a+b=0; c,d互为倒数,cd=1;又m=5,m=5或-5,故原式=m+12023-0=m+1当m=5时,原式=5+1=6,当m=-5时,原式=-5+1=-4.13.解:伸长0.005mm,记作+0.005mm,那么缩短0.005mm,记作-0.005mm,当金属丝从20加热到80时,金属丝伸长:0.005(80-20)=0.3(mm),从80冷却降温到8时,金属丝缩短:0.005(80-8)=0.36(mm),最后比原来缩短了0.06mm.14.解:星期四收盘时每股价为25+5+5.5-1-2.5=32(元)星期五每股卖出价为25+5+5.5-1-2.5-6=26(元),261000(1-1.5-1)-251000(1+1.5)=897.5(元).答:星期四收盘进每股价为32元;星期五卖出时该股民共获利897.5元.