1、2023年中考数学专题复习压轴题1.2023年四川省宜宾市:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A-1，0、B0，3两点，其顶点为D.（1） 求该抛物线的解析式；（2） 假设该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；（3） AOB与BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为.2. 08浙江衢州直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(
2、记为点A)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠局部(图中的阴影局部)的面积为S；(1)求OAB的度数，并求当点A在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠局部的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？假设存在，求出这个最大值，并求此时t的值；假设不存在，请说明理由.yBCyTACBOxOTAx 3. 08浙江温州如图，在中，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动设，1求点到的距离的长；2求关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围；3是否存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所
3、有满足要求的的值；假设不存在，请说明理由ABCDERPHQ4.08山东省日照市在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点不与A，B重合，过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx 1用含x的代数式表示NP的面积S； 2当x为何值时，O与直线BC相切？ 3在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP图 3OABCMND图 2OABCMNP图 1O5、2023浙江金华如图1，双曲线y=(k0)与直线y=kx交于A，B两点，点A在第一象限.试解答以下问题：(1
4、)假设点A的坐标为(4，2).那么点B的坐标为 ；假设点A的横坐标为m，那么点B的坐标可表示为 ；2如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k0)于P，Q两点，点P在第一象限.说明四边形APBQ一定是平行四边形；设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗可能是正方形吗假设可能，直接写出mn应满足的条件；假设不可能，请说明理由. xyBAO图1BAOPQ图26. 2023浙江金华如图1，在平面直角坐标系中，己知AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与AB重合.得到ABD.1求
5、直线AB的解析式；2当点P运动到点，0时，求此时DP的长及点D的坐标；3是否存在点P，使OPD的面积等于，假设存在，请求出符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由.7.(2023浙江义乌)如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究以以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 1猜测如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是
6、否仍然成立,并选取图2证明你的判断2将原题中正方形改为矩形如图46，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？假设成立，以图5为例简要说明理由3在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值8. (2023浙江义乌)如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E1将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积图中阴影部份为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一局部，NQ为射线，N点
7、横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当时，求S关于的函数解析式；2在第1题的条件下，当直线向左或向右平移时包括与直线BC重合，在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形假设存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;假设不存在，请说明理由 9.(2023山东烟台)如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.1求证：BDEBCF； 2判断BEF的形状，并说明理由；3设BEF的面积为S，求S的取值范围.10.(2023山东烟台)如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点.1
8、求抛物线对应的函数表达式；2抛物线或在轴上方的局部是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由；3假设点P是抛物线上的一个动点P不与点A、B重合，那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.11.2023淅江宁波)2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时1求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程2假设货物运输费用包括运输本钱和时间本钱，某车货物从A地到宁波港的运输本钱是每千米1.8元，时间本钱是
9、每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？3A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地假设有一批货物不超过10车从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与2中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？标准纸“2开纸、“4开纸、“8开纸、“16开纸都是矩形此题中所求边长或面积都用含的代数式表示12.(2023淅江宁波)如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开纸
10、、“4开纸、“8开纸、“16开纸标准纸的短边长为1如图2，把这张标准纸对开得到的“16开张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边与长边对齐折叠，点落在上的点处，铺平后得折痕；第二步将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕那么的值是 ，的长分别是 ， 2“2开纸、“4开纸、“8开纸的长与宽之比是否都相等？假设相等，直接写出这个比值；假设不相等，请分别计算它们的比值3如图3，由8个大小相等的小正方形构成“型图案，它的四个顶点分别在“16开纸的边上，求的长4梯形中，且四个顶点都在“4开纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积ABCDBCADEGHFFE4开2开8开16开图
11、1图2图3a13.2023山东威海如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F1求梯形ABCD的面积； 2求四边形MEFN面积的最大值 3试判断四边形MEFN能否为正方形，假设能，求出正方形MEFN的面积；假设不能，请说明理由 CDABEFNM142023山东威海如图，点Am，m1，Bm3，m1都在反比例函数的图象上 xOyAB1求m，k的值； 2如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形， 友情提示：本大题第1小题4分，第2小题7分对完成第2小题有困难
12、的同学可以做下面的3选做题选做题2分，所得分数计入总分但第2、3小题都做的，第3小题的得分不重复计入总分 试求直线MN的函数表达式 xOy1231QP2P1Q13选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为5，0，点Q的坐标为0，3，把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，那么点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 152023湖南益阳我们把一个半圆与抛物线的一局部合成的封闭图形称为“蛋圆，如果一条直线与“蛋圆只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆的切线.如图12，点A、B、C、D分别是“蛋圆与坐标轴的交点，点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,
13、0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆抛物线局部的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆切线的解析式.AOBMDC图12yx16.(2023年浙江省绍兴市)将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，动点从点出发以每秒1个单位长的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相等的速度沿向终点运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点的运动时间为秒1用含的代数式表示；2当时，如图1，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标；（4） 连结，将沿翻折，得到，如图2问：与能否平行？与能否垂直？假设能，求出相应的值；假设不能，说明理由图1OPAxBDCQy图2OPAxBCQyE17.(2023年辽宁省十二市)如图16，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点1