1、2023年中考数学常见题考点讲解与测试第十讲 多边形和平行四边形考点综述：本局部内容是中考热点和重点之一.它包括：多边形的内角和与外角和的相关知识，平行四边形的性质和判定，以及会利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计.解决此类问题时要注重观察、操作、猜测、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.典型例题：例1：2023乐山如图，在平行四边形中，为垂足如果，那么ABCDEABCDAEBCD例2：2023益阳图中是一个五角星图案，中间局部的五边形ABCDE是一个正五边形，那么图中ABC的度数是 .例3：2023昆明如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在以下的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是
2、A正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形例4：2023遵义在四边形ABCD中，ABCD，再添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形不再添加任何辅助线.例5：2023苏州如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：ABEDFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论 实战演练：1.2023青海一个多边形内角和是，那么这个多边形是 A六边形B七边形C八边形D九边形2.2023贵阳如图1，在平行四边形中，是延长线上的一点，假设，那么的度数为 DCA120oB60oC45oD30o1AEB3.2023日照如图，
3、在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，那么ABE的周长为( )A4cm B.6cm C.8cm D.10cmA4.2023南通如图，ABCD的周长是28，ABC的周长是22，那么AC的长为 DA6B12BCC4D85.2023包头在以下四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有 ABCDE正方形正五边形 正六边形正八边形A4种B3种C2种D1种6.2023南通如图，在ABCD中，AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于 A1cm B2cm C3cm D4cmAEBCFOBEAFDC7.2023河北如
4、图，假设ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，那么F D8.2023济南如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件(只添加一个条件)9.2023怀化如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，那么 10.2023宜宾如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出以下结论：ABMCDN；AM=AC；DN=2NF；SAMB= SABC.其中正确的结论是 只填番号. 11.2023青海如以下图，在ABCD中，分
5、别是上的点，且，连接，试猜测与的大小关系，并加以证明E12.2023沈阳如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形13.2023徐州四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出以下四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形作为结论,完成以下各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB探究应用：1.2023金华国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上
6、一个形状是平行四边形的花坛如图，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么以下说法中错误的选项是 A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等2.2023舟山右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，以下表达中正确的选项是( )A这两个四边形面积和周长都不相同 B这两个四边形面积和周长都相同C这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于的周长D这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于的周长3.2023天津边长为的正六边形的面积等于 ABCD4.2023辽宁如图是对称中心为点的正八边形如果用一个
7、含角的直角三角板的角，借助点使角的顶点落在点处把这个正八边形的面积等分那么的所有可能的值有 A2个B3个C4个D5个DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B5.2023潍坊在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，四边形的面积为1，那么平行四边形的面积为 ABCD6.2023宁波面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位第十讲 多边形和平行四边形参考答案典型例题：例
8、1：B 例2：108 例3：C 例4：答案不唯一，如：ABCD、AD=BC例5：证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形，ABCF 1=2，3=4 E是AD的中点， AE=DE ABE DFE (2)四边形ABDF是平行四边形ABE DFE AB=DF 又ABCF四边形ABDF是平行四边形实战演练：1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B7.45 8. BD=CD，OE=OF，DEAC等 9. 10. 11. 解：证明：四边形是平行四边形，在和中， 12. 证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCDGBEHDF又AGCHBGDH又BEDFGBEHDFGEHF，GEBHFDGEFHFEGEHF四边形GEHF是平行四边形13. 解：1为论断时，2为论断时，此时可以构成一梯形.探究应用：1.C 2.D 3.C 4.B 5.C6. 答案不唯一，以以下图供参考：