1、中考数学模拟试题32说明：考试时间90分钟，总分值120分一、选择题此题共5小题，每题3分，共15分1、中新网1月25日电，据法新社报道，印尼卫生部称，印尼在印度洋海啸中遇难和失踪者人数已达228249人，这个数字用科学记数法(保存三个有效数字)表示为A2.28105 B0105C104 D2280002、以下各式的运算结果正确的选项是 A BC D3、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可为 Ay23y20 By23y20 Cy23y20 Dy23y20图14、如图1，P是直径AB上的一点，且PA2cm，PB6cm，CD为过P点的弦，那么下面PC与PD的长度中，符合题意的是A1cm，12cm
2、B3cm，5cmC3cm，4cmD7cm，cm5、1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是R，那么它的边长是( )(A)2Rsin40(B)2Rsin20(C)Rsin40(D)Rsin20二、填空题此题共小题，每题分，共分图26、写一个图象开口向上，顶点是原点的二次函数的解析式：7、函数中自变量x的取值范围是_8、如图2，ABC为等腰直角三角形，AC3，以BC为直径的半圆与斜边AB相交于点D，那么图中阴影局部的面积为图39、如图3，所在位置为1，2，所在位置的坐标为2，2，那么所在位置的坐标为。10、一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形，这个直角三角形的斜边长
3、为cm，那么圆锥的侧面积为cm2三、解答题此题共小题，每题分，共分11、先化简，再求值：，其中，a。图412、如图4， ABC。1以A为圆心作A，使它与BC相切。2赤C作A的另一条切线，请你用直尺和圆规画出来。保存作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论13.、解方程组14、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：15、抛物线，与x轴两个交点为Ax1，0，Bx2，0，如果x11(x21)=6,求抛物线的解析式。图5四、解答题此题共4小题，共28分16、如图5，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD 的中点。1求证：AFCD；2在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个不要求证明17、某市某
4、区为提高某段海堤的防海潮能力，方案将长为96米的一堤段原海堤的横断面如图中的梯形ABCD的堤面加宽1.6米，背水坡由原来的11改成12，原背水坡长AD8.0米，求完成这一工程所需的土方，要求保存两个有效数字。注：坡度坡面与水平面夹角的正切值；提供数据：图618、为落实“珍惜和合理利用每一寸土地的根本国策某地区方案经过假设干年开发“改造后可利用土地360平方千米，实际施工中，每年比原方案多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？图719、如图7，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成O
5、A3B3，A1,3，A12,3，A24,3，A38,3；B2,0，B14,0，B28,0，B316,0。1观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将OA3B3变换成OA4B4，那么A4的坐标是，B4的坐标是。2假设按第1题找到的规律将OAB进行了几次变换，得到OAnBn，比拟每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。五、解答题此题共小题，每题分，共分图820、为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图如图8图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2
6、1求第一小组的频数；2求第三小组的频率；3求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上含100次的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？图921、如图9，在RtABC中，B90，A的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DEDC，以D为圆心，DB长为半径作D求证：1AC是O的切线； 2AB+EBAC22、：如图10，P与x轴相切于坐标原点O，点A0，2是P与x轴的交点，点B2，0在x轴上，连结BP交P于点C，连结AC并延长交际x轴于点D图101求线段BC的长；2求直线AC的函数解析式；3当点B在x轴上移动时，是否存在点B，使BOP相似于AOD？假设存在，求出符合条件的点的坐标
7、；假设不存在，说明理由参考答案1、A2、D3、D4、C5、B6、等7、x18、9、3,110、第12题图11、解：原式，当时，原式12、如右图，1A为所求。2切线CE为所求。13、解：由得：x2y1把代入得：22y1y26y110整理，得：y210y90，解得：y11，y29把y11，y29代入得：x13，x219第14题图所以，原方程组的解为：，14、解：由解得x1，由解得x2 原不等式组的解集是2x1数轴上表示如右图。15、解：y0时，那么x1，x2是这个方程的两根，x1x2 m，x1x2n，即，解得：m7，n12所以，抛物线的解析式为：16、1证明：连结AC，AD，ABAE，ABCAED
8、，BCED，ABCAED， ACAD 又F为CD中点，AFCD 2BECDAFBE BCFADFBCFEDF五边形ABCDE是以直线AF为对称轴的轴对称图形说明：2中的结果还有很多，不管学生写出哪三个答案，只要正确，都给分。17、解：作EGFB于G，DHFB于H记堤高为h，那么EGDHh由tanDAH111得 DAH45 hDHADsinDAH8sin45AHDH由tanFEGFG12得FG2EG2h FAFHAHFGGHAH 海堤断面增加的面积S梯形FADE25.0m2工程所需的土方96S梯形FADE96103m3答：完成这工程约需土方103立方米 18、解：设实际每年可开发x平方千米，那么
9、依题意得：6整理得x22x1200，解得：x112，x210经检验：x112，x210都是原方程的解，但x210不合题意舍去，所以只取x12答：实际每年可开发12平方千米。19、116,3，32,0；2，3；，0。20、解：1第一小组的频数为：人。2设四个小组的频率分别是x，3x，4x，2x，那么x3x4x2x1，解得：x0.1，所以，第三小组的频率为：0.4。3第四小组的频率是0.2，0.40.20.660%答：在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上含100次的人数占所抽取的男生总人数的60%。21、证明：1过D作DFAC，F为垂足AD是BAC的平分线，DBAB，DBD
10、F点D到AC的距离等于圆D的半径AC是D的切线2 ABBD，D的半径等于BD，AB是O的切线ABAF在RtBED和RtFCD中，EDCD，BDFD，BEDFCDBEFCABBEAFFCAC22、解：1由题意，得OP1，BO2，CP1，在RtBOP中，BP2OP2BO2，BC121222BC22过点C作CEx轴于E，CFy轴于F在PBO中，CFBO，即，解得CF同理可求得CE，因此点C坐标为，设直线AC的函数解析式为ykxb，由于直线ykxb过A0，2，C，两点，所以有解得所求函数解析式为yx23在x轴上存在点B，使BOP与AOD相似OPBOAD，OPBOAD故，假设要BOP与AOD相似，那么OBPOAD又OPB2OAD，OPB2OBP，OPBOBP90，3OBP90，BOP30因此OBcot30OP，B1点坐标为，0根据对称性可求得符合条件的点B2作标为，0，综上，符合条件的点坐标有两个B1，0，B2，0