1、中考数学模拟试题31说明：考试时间90分钟，总分值120分一、选择题此题共5小题，每题3分，共15分1、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 A、64105km2106km2107km2D、640104km22、ab3，bc5，那么代数式的值是ABCD3、如图，在函数中 的图象上有三点 A、B、C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作两条垂线与 x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为S1、S2、S3，那么( )()S1S2S3()S1S2S3()S1S3S2()S1S2S3图24、
2、正常人的体温一般在37左右，但一天中的不同时刻不尽相同.以以下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，以下说法错误的选项是A 清晨5时体温最低B 下午5时体温最高C 这一天中小明体温T(单位：)的范围是D 从5时至24时，小明体温一直是升高的.5、以下命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形; 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形; 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 其中 正确的命题的个数是( ) ()0 ()1 ()2 ()3 二、填空题此题共小题，每题分，共分6、假设A是锐角，sinA，那么A 。7、不等式组的解集为 。8、函数
3、中，自变量x的取值范围是 图39、如图3，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，假设AP：PB1：4CD8，那么AB 。10、某班53名学生右眼视力裸视的检查结果如下表所示：那么该班学生右眼视力的中位数是 三、解答题此题共小题，每题分，共分11、先化简，再求值，其中图412、如图4是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。图513、如图5，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通。经测得ABC=45，ACB =30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计
4、算进行说明.。14、“五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折按售价的70销售和九折按售价的90销售，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元问：这两种商品的原销售价分别为多少元？15、关于x的方程的一个解与方程的解相同求k的值；求方程的另一个解.四、解答题此题共4小题，共28分图616、如图6，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC 求证：ABFEAD 假设AB4，BAE30求AE的长： 在、的条件下，假设AD3，求BF的长计算结果可合根号图717、如图7，抛物线的对称轴是直线,它与轴交
5、于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是1,0、。(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 假设点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值。18、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息答复：（1） 填写完成下表：年收入万元家庭户数这20个家庭的年平均收入为_万元；（2） 样本中的中位数是_万元，众数是_万元；（3） 在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平.25%20%15%10%5%年收入(万元)所占户数比图8图9ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A219、如图9，四边形ABCD中，AC
6、=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .1证明：四边形A1B1C1D1是矩形；2写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；3写出四边形AnBnCnDn的面积；五、解答题此题共小题，每题分，共分20、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七1班必须参加，另外再从七2至七6班选出1个班七4班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球
7、两袋中球的大小、形状与质量完全一样，摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由EDFCBAGO图1021、如图10，ABC中，BAC的平分线AD交ABC的外接圆O于点D，交BC于点G，过点D作EFBC，分别交AB、AC的延长线于点E、F。1求证：EF为O的切线；2：CD =2 ，AG =3 ，求的值。22、如图11，在矩形ABCD中，BD20，ADAB，设ADB，sin是方程的一个实根，点E，F分别是BC，DC上的点，ECCF8，设BE x，AEF的面积等于y。（1） 求出y与x之间的函数关系式；图11（2） 当E，F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值。
8、参考答案一、选择题题 号 12345答 案 BCDDC二、填空题6、60；7、；8、三、解答题11、原式，当时，原式12、参考图如以以下图：13、结论：不会穿过森林公园。解：作AHBC于H。，BHAH；，CHAH，BHCH1000，AHAH1000，解得：AH5001366米因为，366300，所以，此公路不会穿过森林公园。14、解：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x元、y元，依题意，得：解得：答：甲、乙两种商品的原销售价格分别为320元、180元。15、解：1, , ,经检验是原方程的解 把代入方程 ,解得k=3 。2解，得，x2=1 方程的另一个解为x=1 四、解答题16、1证明：四边形
9、ABCD为平行四边形，BAFAED，CD180，CBFE，BFEBFA180，DBFA，ABFEAD。2解：ABCD，BECD，ABEBEC90，又BAE30，AB4，AE3由1有，又AD3，BF17、解：(1)设所求的函数解析式为，那么解得：所求函数解析式为；2当点是抛物线的顶点时，面积最大. 由1知，当时，.顶点坐标是 面积的最大值为：.18、(1)年收入(万元)家庭户数11234531年平均数收入为万元； (2)中位数是万元,众数是万元； (3)中位数。 19、1证明：点A1，D1分别是AB、AD的中点，A1D1是ABD的中位线，A1D1BD，同理：B1C1BD ，=，四边形是平行四边形
10、ACBD，ACA1B1，BD，A1B1 即B1A1D1=90四边形是矩形2四边形的面积为12；四边形的面积为6；3四边形的面积为。五、解答题20、解：方法不公平。用树状图来说明：所以，七2班被选中的概率为，七3班被选中的概率为，七4班被选中的概率为，七5班被选中的概率为，七6班被选中的概率为，所以，这种方法不公平。21、1证明：连结OD，BADCAD，弧BD与弧CD相等，ODBC，EFBC，ODEF，所以，EF为O的切线。2解：DCGBAD，BADDAC，DCGDACCDGADC，DCGDAC，设DGx,那么xx34，取正根，得x1，所以DG1，EFBC，22、解：1解方程可得：或，ADAB，
11、舍去，取，那么有AD16，AB12。设BEx，那么EC16x，FC8ECx8，DF12FC20x，所以，AEF的面积y16122，所以，当x10时，即BE10，CF2时，y有最小值为46。备选题：1、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系每个小正方形的边长均为1，根据象棋中“马走“日的规定，假设“马的位置在图中的点P写出下一步“马可能到达的点的坐标 ；顺次连接中的所有点，得到的图形是图形填“中心对称、“旋转对称、“轴对称；指出中关于点P成中心对称的点解、10，0，0，2，1，3，3，3，4，2，4，0 2轴对称 30，0点和4，2点；0，2点和4，0点小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱2、一盒饼干的标价可是整数元哦！阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶递上10元钱根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？解：设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元， 那么 由得yx 把代入，得xx10 x 8由得8x10 x是整数 x=9将 x=9代入9=1.1