1、中考数学模拟试题33一、选择题此题共5小题，每题3分，共15分1、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为 A、64105km2106km2107km2D、640104km22、假设ab3，bc5，那么的值是A15 B2 (C)6(D)63、以下各式的运算结果正确的选项是A Bcos60C3 D图14、如图1，PA、PB为O的切线，切点分别为A、B，点C在O上，如果P50，那么ACB等于A40B50C65D1305、以下命题 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 两条对角线互相垂直且相等
2、的四边形是正方形; 一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形; 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 其中 正确的命题的个数是( )()0 ()1 ()2 ()3 二、填空题此题共小题，每题分，共分6、函数中，自变量x的取值范围是 7、不等式组的解集为 。8、某班53名学生右眼视力的检查结果如下表，那么该班学生右眼视力的中位数与众数是 、 图29、如图2，四边形ABCD内接于O，那么1= 。图310、如图3，在RtABC中，C=90，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影局部的面积是_。三、解答题每题分，共分11、先化简，再求值，其中图412、
3、 : 上一点 P 和外一点 Q (如图4).求作: 一个圆，使它经过点 Q 并与外切于点 P (用直尺、圆规作图，保存作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论)13、：如图，ABC三个村庄在一条东西走向的公路沿线上，AB=2km。在B村的正北方向有一个D村，测得DAB=45，DCB=28。今将ACD区域进行规划，除其中面积为0.5 km2的水塘外，准备把剩余的一半作为绿化用地，试求绿化用地的面积。(结果精确到0.1 km2)图514、“五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折按售价的70销售和九折按售价的90销售，共付款386元，这两种商品原销售价之和
4、为500元问：这两种商品的原销售价分别为多少元？图615、如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，与轴交于点.点、的坐标分别是1,0、。(1) 求此抛物线对应的函数解析式；(2) 假设点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值。四、解答题此题共4小题，共28分图516、：如图5，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：1ABC是等腰三角形；2当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 视力频率组距17、青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中
5、毕业年级5000名学生的视力情况，我们从中抽取了一局部学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图局部： 分组频数频率28164合计(1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；(2)假设视力在以上属于正常，不需矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正.18、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元.小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3，求该市今年居民用水的价格.图9ABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A219、如图9，四边形ABCD
6、中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .1证明：四边形A1B1C1D1是矩形；2写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；3写出四边形AnBnCnDn的面积；五、解答题此题共小题，每题分，共分20、：直线、分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又的解析式是yx3，与x轴正半轴的夹角是60。求：直线的函数表达式； ABC的面积；ACDEFO21、：如图，O和A相交于C、D，圆心A在O上，过A的直线与CD、A、O分
7、别交于F、E、B。求证：AFCACB； ；22、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元1设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；2假设使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；3如果
8、要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.参考答案1、B2、C3、D4、C5、C6、x27、x28、0.8，1.29、11010、211、原式，当时，原式12、如右图，圆A为所求。13、解：在RtABD中，ABD=90，DAB=45ADB=45，BD=AB=2km 在RtBCD中，cotBCD=BC/BD，DCB=28BC=BDcotBCD=2 cot283.76 km，SACD= ACBD5.76(km2)，S绿地2.6 km214、解：设甲、乙两种商品的原销售价格分别为x元、y元，依题意，得：解得：答：甲、乙两种商品的原销售价格分别为320元、180
9、元。15、解：(1)设所求的函数解析式为，那么解得：所求函数解析式为；2当点是抛物线的顶点时，面积最大. 由1知，当时，.顶点坐标是 面积的最大值为：.16、1证明：DFAB，DEAC，BFD=CED=90.D是ABC的BC边上的中点，BD=CD.，又BF=CE，BFDCEDHL.B=C，即ABC是等腰三角形.2解：当A=90时，四边形AFDE是正方形.AFD=AED=A=90，四边形AFDE是矩形.由1，BFDCED，FD=ED.，四边形AFDE是正方形.17、120，50； 正确补全频率分布直方图略，50000.63000因此该市5000名初中毕业生中约有3000名学生的视力需要矫正.18
10、、解：设该市去年居民用水的价格为x元/m3， 那么今年用水价格为125%x元/m3 ，根据题意得： ， 解得：x， 经检验：x=1.8是原方程的解， 3 19、1证明：点A1，D1分别是AB、AD的中点，A1D1是ABD的中位线，A1D1BD，同理：B1C1BD ，=，四边形是平行四边形ACBD，ACA1B1，BD，A1B1 ，即B1A1D1=90，是矩形2四边形的面积为12；四边形的面积为6；3四边形的面积为。20、1：y=-x-3 与y轴交于同一点B B(0,-3) 又与x轴正半轴的夹角是60 MCx=60 即OCB=60 在RtBOC中OB=3 OC=Btg30= C(,0) 令：y=k
11、x-3 0= k= y= (2)又与x轴交于A，对于y=-x-3中当y=0时x=-3 A(-3,0) AC= 21、证：连结AD1AC=AD=AE AC=AD ACD=D D=B ACD=B 2=2 AFCACB2 即AC2=AFAB 22、解：1假设派往A地区的乙型收割机为x台，那么派往A地区的甲型收割机为(30-x)台；派往B地区的乙型收割机为30-x台，派往B地区的甲型收割机为x-10台. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范围是：10x30(x是正整数). 2由题意得200x+7400079600, 解不等
12、式得x28.由于10x30，x取28，29，30这三个值， 有3种不同分配方案. 当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台；派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台.当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区. 3由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时，y=6000+74000=80000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割要全部派往B地区，可使公司获得的租金最高.