1、2023中考全国100份试卷分类汇编反比例函数1、2023年潍坊市设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，那么一次函数的图象不经过的象限是 .A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：A考点:反比例函数的性质与一次函数的位置.点评：由反比例函数y随x增大而增大，可知k0，而一次函数在k0，b0时，经过二三四象限，从而可得答案.2、(2023年临沂)如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，那么点B的坐标是A( 1， ). B(， 1 ). C( 2 ，). D( ，2 ).答案：C解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出
2、B点的纵坐标为，所以，C点坐标为，代入得：a2，故B点坐标为( 2 ，)3、(2023年江西省)如图，直线y=x+a2与双曲线y=交于A，B两点，那么当线段AB的长度取最小值时，a的值为 A0B1C2D5【答案】 C.【考点解剖】 此题以反比例函数与一次函数为背景考查了反比例函数的性质、待定系数法，以及考生的直觉判断能力【解题思路】 反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形，只有当A、B、O三点共线时，才会有线段AB的长度最小，当直线AB的表达式中的比例系数不为1时，也有同样的结论.【解答过程】 把原点0，0代入中，得.选C.【方法规律】 要求a的值，必须知道x、y的值即一点的坐标由图形的
3、对称性可直观判断出直线AB过原点0，0时，线段AB才最小，把原点的坐标代入解析式中即可求出a的值.【关键词】 反比例函数 一次函数 双曲线 线段最小4、(2023年南京)在同一直线坐标系中，假设正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y= 的图像没有公共点，那么 (A) k1+k20 (C) k1k20答案：C解析：当k10，k20时，正比函数经过一、三象限，反比函数在二、四象限，没有交点；当k10，k20时，正比函数经过二、四象限，反比函数在一、三象限，没有交点；所以，选C。5、2023四川南充，8，3分如图，函数的图象相交于点A1,2和点B，当时，自变量x的取值范围是 A. x1 B. 1x
4、0 C. 1x0 或x1 D. x1或0x1答案：C解析：将点A1,2代入，可得：，联立方程组，可得另一交点B1，2，观察图象可知，当时，自变量x的取值范围是1x0 或x16、2023凉山州如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E1，2，假设y1y20，那么x的取值范围在数轴上表示正确的选项是ABCD考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集分析：根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项解答：解：正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E1，2，根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1，在数轴上表示为：，应选A点评：此题考查了
5、一次函数与反比例函数的交点问题和在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是求出x的范围7、2023内江如图，反比例函数x0的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，假设四边形ODBE的面积为9，那么k的值为A1B2C3D4考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：此题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，那么SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，那么SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形A
6、BCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，那么+9=4k，解得：k=3应选C点评：此题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注8、2023衢州假设函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是Am2Bm0Cm2Dm0考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质可得m+20，再解不等式公式即可解答：解：函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，m+20，解得：m2，应选：A点评：此题考查了反比例
7、函数的性质对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大9、2023温州点P1，3在反比例函数y=k0的图象上，那么k的值是A3B3CD考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点P1，3代入反比例函数y=，求出k的值即可解答：解：点P1，3在反比例函数y=k0的图象上，3=，解得k=3应选B点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式10、2023遂宁反比例函数y=的图象经过点2，2，那么k的值为A4BC4D2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点
8、2，2代入函数解析式，通过方程即可求得k的值解答：解：反比例函数y=的图象经过点2，2，k=xy=22=4应选C点评：此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数11、2023滨州假设点A1，y1、B2，y2都在反比例函数的图象上，那么y1、y2的大小关系为Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数图象的增减性进行判断解答：解：反比例函数的解析式中的k0，该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大点A1，y1、B2，y2都位于第四象限又12，y1y2应选C点评
9、：此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内12、2023宁夏函数a0与y=ax1a0在同一坐标系中的大致图象是ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象3718684分析：首先把一次函数化为y=axa，再分情况进行讨论，a0时；a0时，分别讨论出两函数所在象限，即可选出答案解答：解：y=ax1=axa，当a0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限，当a0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第二、三、四象限，应选：C点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系一次函数y=kx+b的图象有四种情况
10、：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小13、2023苏州如图，菱形OABC的顶点C的坐标为3，4顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=x0的图象经过顶点B，那么k的值为A12B20C24D32考点：反比例函数综合题分析：过C点作CDx轴，垂足为D，根据点C坐标求出OD、CD、BC的值，进而求出B点
11、的坐标，即可求出k的值解答：解：过C点作CDx轴，垂足为D，点C的坐标为3，4，OD=3，CD=4，OC=5，OC=BC=5，点B坐标为8，4，反比例函数y=x0的图象经过顶点B，k=32，应选D点评：此题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答此题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大，是一道不错的习题14、2023株洲点A1，y1、B2，y2、C3，y3都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征3718684专题：探究型分析：分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比拟出
12、其大小即可解答：解：点A1，y1、B2，y2、C3，y3都在反比例函数的图象上，y1=6；y2=3；y3=2，632，y1y2y3应选D点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15、2023娄底如图，A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，那么k的值为6考点：反比例函数系数k的几何意义分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|解答：解：根据题意可知：SABO=|k|=3，由于反比例函数的图象位于第一象限，k0，那么k=6故答案为：6点评：此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里表达了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义16、2023淮安假设反比例函数的图象经过点5，1那么实数k的值是A5BCD5考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：把点5，1代入函数解析式，借助于方程可以求得k的值解答：解：反比例函数的图象经过点5，1，k=xy=51=5，即k的值是5应选A点评：此题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在