1、2023中考全国100份试卷分类汇编规律探索题1、绵阳市2023年把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，现用等式AM=i，j表示正奇数M是第i组第j个数从左往右数，如A7=2，3，那么A2023= C A45，77 B45，39 C32，46 D32，23解析第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33将每组的第一个数组成数列：1，3，9，19，33 分别计作a1,a2,a3,a4,a5an， an表示第n组的第一个数，a1 =1a2
2、= a1+2a3 = a2+2+41a4 = a3+2+42a5 = a4+2+43an = an-1+2+4(n-2)将上面各等式左右分别相加得：a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分别相加时，抵消了相同局部a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + + a n-1)，当n=45时，a n = 3873 2023 ,2023不在第45组当n=32时，a n = 1923 2023 ,(2023-1923)2+1=46,A2023=(32,46).如果是非选择题：那么2n2-4n+32023，2n2-4n-20230，假设2023
3、是某组的第一个数，那么2n2-4n-2023=0，解得n=1+ ,3132,32n33, 2023在第32组，但不是第32组的第一个数，a32=1923, (2023-1923)2+1=46.(注意区别an和An)2、2023济宁如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，那么平行四边形AO4C5B的面积为A cm2B cm2Ccm2Dcm2考点：矩形的性质；平行四边形的性质专题：规律型分析：根据矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分可得下一个图形的面积是上一
4、个图形的面积的，然后求解即可解答：解：设矩形ABCD的面积为S=20cm2，O为矩形ABCD的对角线的交点，平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，平行四边形AOC1B的面积=S，平行四边形AOC1B的对角线交于点O1，平行四边形AO1C2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，平行四边形AO1C2B的面积=S=，依此类推，平行四边形AO4C5B的面积=cm2应选B点评：此题考查了矩形的对角线互相平分，平行四边形的对角线互相平分的性质，得到下一个图形的面积是上一个图形的面积的是解题的关键3、(2023年武汉)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有
5、6个交点，那么六条直线最多有 A21个交点 B18个交点 C15个交点 D10个交点答案：C解析：两条直线的最多交点数为：121，三条直线的最多交点数为：233，四条直线的最多交点数为：346，所以，六条直线的最多交点数为：5615，4、2023资阳从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征ABCD考点：规律型：图形的变化类分析：根据图形的对称性找到规律解答解答：解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称也是中心对称图形，第三个图形是轴对称也是中心对称图形，第四个图形是中心对称但不是轴对称，所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称，应选C点评：此题考查了图形的
6、变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律5、2023烟台将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，假设要得到2023个正方形，那么需要操作的次数是A502B503C504D505考点：规律型：图形的变化类分析：根据正方形的个数变化得出第n次得到2023个正方形，那么4n+1=2023，求出即可解答：解：第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到42+1=9个正方形，以此类推，根据以上操作，假设第
7、n次得到2023个正方形，那么4n+1=2023，解得：n=503应选：B点评：此题主要考查了图形的变化类，根据得出正方形个数的变化规律是解题关键6、2023泰安观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答以下问题：3+32+33+34+32023的末位数字是A0B1C3D7考点：尾数特征分析：根据数字规律得出3+32+33+34+32023的末位数字相当于：3+7+9+1+3进而得出末尾数字解答：解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187末尾数，每4个一循环，20234=5031，3+
8、32+33+34+32023的末位数字相当于：3+7+9+1+3的末尾数为3，应选：C点评：此题主要考查了数字变化规律，根据得出数字变化规律是解题关键7、2023 德州如图，动点P从0，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为A1，4B5，0C6，4D8，3考点：规律型：点的坐标专题：规律型分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2023除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点0，3，20236=3353，当点P第2023次碰
9、到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为8，3应选D点评：此题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键，也是此题的难点8、2023呼和浩特如图，以以下图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需根火柴A156B157C158D159考点：规律型：图形的变化类3718684分析：根据第1个图案需7根火柴，7=11+3+3，第2个图案需13根火柴，13=22+3+3，第3个图案需21根火柴，21=33+3+3，得出规律第n个图案需nn+3+3根火柴，再把11代入即
10、可求出答案解答：解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=11+3+3，第2个图案需13根火柴，13=22+3+3，第3个图案需21根火柴，21=33+3+3，第n个图案需nn+3+3根火柴，那么第11个图案需：1111+3+3=157根；应选B点评：此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题9、2023十堰如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，那么图5中三角形的个数是A8B9C16D17考点：规律型：图形的变化类3718684分析：对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的，进而得
11、出即可解答：解：由图可知：第一个图案有三角形1个第二图案有三角形1+3=5个第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16应选：C点评：此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法这类题型在中考中经常出现10、2023恩施州把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，那么上起第8行，左起第6列的数是171考点：规律型：数字的变化类分析：根据第6列数字从31开始，依次加14，16，18得出第8行数字，进而求出即可解答：解：由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18那么第8行，左起第6列的数为：31+14+
12、16+18+20+22+24+26=171故答案为：171点评：此题主要考查了数字变化规律，根据得出没行与每列的变化规律是解题关键11、2023孝感如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数1，5，12，22为五边形数，那么第6个五边形数是51考点：规律型：图形的变化类专题：规律型分析：计算不难发现，相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，根据此规律依次进行计算即可得解解答：解：51=4，125=7，2212=10，相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，第4个五边形数是22+13=35，第5个五边形数是35+16=51故答案为：51点评：此题是对图形变化规律的考查，
13、仔细观察图形求出相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3是解题的关键12、2023绥化如以下图，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，假设将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2023个点在射线OC上考点：规律型：图形的变化类分析：根据规律得出每6个数为一周期用2023除以3，根据余数来决定数2023在哪条射线上解答：解：1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，每六个一循环，20236=3353，所描的第2023个点在射线和3所在射线一样，所描的第2023个点在射线OC上故答案为：OC点评：此题主要考查了数字变化规律，根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键13、2023常德小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200考点：规律型：数字的变化类37186