1、多边形与平行四边形一、选择题1. 2023福建泉州，第4题3分七边形外角和为A180B360C900D1260考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和等于360度即可求解解答：解：七边形的外角和为360应选B点评：此题考查了多边形的内角和外角的知识，属于根底题，掌握多边形的外角和等于360是解题的关键2. 2023广东，第5题3分一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是A4B5C6D7考点：多边形内角与外角分析：根据多边形的外角和公式n2180，列式求解即可解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得，n2180=900，解得n=7应选D点评：此题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公
2、式是解题的关键3. 2023广东，第7题3分如图，ABCD中，以下说法一定正确的选项是AAC=BDBACBDCAB=CDDAB=BC考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可解答：解：A、ACBD，故此选项错误；B、AC不垂直BD，故此选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确；D、ABBC，故此选项错误；应选：C点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键42023新疆，第4题5分四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=
3、BCDABDC，AD=BC考点：平行四边形的判定分析：根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用解答：解：A、OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；B、ADBC，ABDC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；C、AB=DC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形；D、ABDC，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形故不能能判定这个四边形是平行四边形应选D点评：此题考查了平行四边形的判定此题比拟简单，注意熟记定理是解此题的关键5.2023毕节地区，第9题3分
4、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，那么原多边形的边数为 A13B14C15D16 考点：多边形内角与外角分析：根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案解答：解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得n2180=2340，解得n=15，原多边形是151=14，应选：B点评：此题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键62023台湾，第24题3分以下选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？()ABCD分析：利用平行四边形的判定定理、等腰梯形的判
5、定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案x k b 1解：A上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；B上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90，所以为平行四边形；C上、下这一组对边平行，可能为梯形；D上、下这一组对边平行，可能为梯形；应选B点评：此题考查了平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法，掌握这些特殊的四边形的判定方法是解答此题的关键7.2023云南昆明，第7题3分如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以下条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD
6、 D. AB=CD，AD=BC考点：平行四边形的判定分析：根据平行四边形的判定定理分别判断得出答案即可解答：解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故此选项正确；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项正确；C、一组对边相等，另一组对边平行，不能判定其为平行四边形，故此选项错误；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故此选项正确应选：C点评：此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握平行四边形的判定定理是解题关键82023浙江湖州，第10题3分在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，以下四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线箭头表示行进的方向，那么路
7、程最长的行进路线图是ABCD分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比拟，即可判断解：A选项延长AC、BE交于S，CAE=EDB=45，ASED，那么SCDE同理SECD，四边形SCDE是平行四边形，SE=CD，DE=CS，即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；B选项延长AF、BH交于S1，作FKGH，SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，FGH=67=GHB，FGKH，FKGH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，AF+FG+GH+H
8、B=AF+FK+KH+HB，FS1+S1KFK，AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，同理可证得AI+IK+KM+MBAS2+BS2AN+NQ+QP+PB，又AS+BSAS2+BS2，应选D点评：此题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等8. 2023湘潭，第7题，3分以下四个命题正确的选项是A任意三点可以确定一个圆B菱形对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D平行四边形的四条边相等考点：命题与定理分析：利用确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性
9、质分别对每个选项判断后即可确定答案解答：解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；C、正确；D、平行四边形的四条边不一定相等应选C来源:Z,xx,k 点评：此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定圆的条件、菱形的性质、直角三角形的性质及平行四边形的性质，难度一般9. 2023益阳，第7题，4分如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，那么添加的条件是第2题图AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=2考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定w!w!w.!x!k!b!1 分析：利用平行四边形的性
10、质以及全等三角形的判定分别分得出即可解答：解：A、当AE=CF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BE=FD，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDFSAS，故此选项错误；C、当BF=ED，BE=DF，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDFSAS，故此选项错误；D、当1=2，平行四边形ABCD中，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中，ABECDFASA，故此选项错误；应选：A点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键10. 202
11、3株洲，第7题，3分四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有以下四种选法，其中错误的选项是A选B选C选D选考点：正方形的判定；平行四边形的性质分析：要判定是正方形，那么需能判定它既是菱形又是矩形解答：解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组
12、邻边相等的平行四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意应选B点评：此题考查了正方形的判定方法：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定11.2023孝感，第8题3分如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，假设AC=a，BD=b，那么ABCD的面积是AabsinBabsinCab
13、cosDabcos新x课x标x第x一x网考点：平行四边形的性质；解直角三角形分析：过点C作CEDO于点E，进而得出EC的长，再利用三角形面积公式求出即可解答：解：过点C作CEDO于点E，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，AC=a，BD=b，sin=，EC=COsin=asin，SBCD=CEBD=asinb=absin，ABCD的面积是：absin2=absin应选；A点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及解直角三角形，得出EC的长是解题关键二.填空题1. 2023安徽省,第14题5分如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么以下结论中一定成立的是把所有正确结论的序号都填在横线上DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3A