1、2023中考全国100份试卷分类汇编正方形1、2023昆明如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点不与A，B重合，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N以下结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有A5个B4个C3个D2个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断
2、解答：解：四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45在APE和AME中，APEAME，故正确；PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP正方形ABCD中ACBD，又PEAC，PFBD，PEO=EOF=PFO=90，且APE中AE=PE四边形PEOF是矩形PF=OE，PE+PF=OA，又PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，PM+PN=AC，故正确；四边形PEOF是矩形，PE=OF，在直角OPF中，OF2+PF2=PO2，PE2+PF2=PO2，故正确BNF是等腰直角三角形，而POF不一定是，故错误；AMP是等腰直角三角形，当PMNAMP时，PMN是等腰直角三角形PM=PN，又AMP和
3、BPN都是等腰直角三角形，AP=BP，即P时AB的中点故正确应选B点评：此题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键2、(2023年临沂)如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),OE的面积为s()，那么s()与t(s)的函数关系可用图像表示为O48816t(s)S()BO48816t(s)S()AO48816t(s)S()DO48816t(s)S()C答案：B解析：经
4、过t秒后，BECFt，CEDF8t，所以，是以4,8为顶点，开口向上的抛物线，应选B。3F第12题图ABCDOE、8-3矩形、菱形、正方形2023东营中考如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，以下结论：1AE=BF；2AEBF；3AO=OE；4中正确的有 A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12.B.解析：在正方形ABCD中，因为CE=DF，所以AF=DE，又因为AB=AD，所以，所以AE=BF，因为，所以，即，所以AEBF，因为S四边形DEOF，所以 S四边形DEOF，故1，2，4正确.4、2023凉山州如图，菱形ABCD中，B=60，
5、AB=4，那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为A14B15C16D17考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质分析：根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可解答：解：四边形ABCD是菱形，AB=BC，B=60，ABC是等边三角形，AC=AB=4，正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=44=16，应选C点评：此题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长5、2023资阳如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，那么阴影局部的面积是A48
6、B60C76D80考点：勾股定理；正方形的性质分析：由得ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影局部=S正方形ABCDSABE求面积解答：解：AEB=90，AE=6，BE=8，在RtABE中，AB2=AE2+BE2=100，S阴影局部=S正方形ABCDSABE=AB2AEBE=10068=76应选C点评：此题考查了勾股定理的运用，正方形的性质关键是判断ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解6、2023雅安如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，以下结论：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，S
7、CEF=2SABE其中正确结论有个A2B3C4D5考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析：通过条件可以得出ABEADF而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE再通过比拟大小就可以得出结论解答：解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADFHL
8、，BE=DF，正确BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15正确，BC=CD，BCBE=CDDF，及CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF正确设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，错误，SCEF=，SABE=，2SABE=SCEF，正确综上所述，正确的有4个，应选C点评：此题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答此题时运用勾股定理的性质解题时关键7、2023菏泽如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S
9、1，S2，那么S1+S2的值为A16B17C18D19考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质专题：计算题分析：由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答解答：解：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，AC=2CD，CD=2，EC2=22+22，即EC=；S2的面积为EC2=8；S1的边长为3，S1的面积为33=9，S1+S2=8+9=17应选B点评：此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力8、2023咸宁如图，正方形ABCD是一块绿化
10、带，其中阴影局部EOFB，GHMN都是正方形的花圃自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，那么小鸟在花圃上的概率为ABCD考点：相似三角形的应用；正方形的性质；几何概率分析：求得阴影局部的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率；解答：解：设正方形的ABCD的边长为a，那么BF=BC=，AN=NM=MC=a，阴影局部的面积为2+a2=a2，小鸟在花圃上的概率为=应选C点评：此题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积9、2023台湾、30如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，
11、并连接BG根据图中标示的角判断以下1、2、3、4的大小关系何者正确？A12B12C34D34考点：正方形的性质分析：根据正方形的每一个角都是直角求出BAD=EAG=90，然后根据同角的余角相等可得1=2，根据直角三角形斜边大于直角边可得AEAB，从而得到AGAB，再根据三角形中长边所对的角大于短边所对的角求出34解答：解：四边形ABCD、AEFG均为正方形，BAD=EAG=90，BAD=1+DAE=90，EAG=2+DAE=90，1=2，在RtABE中，AEAB，四边形AEFG是正方形，AE=AG，AGAB，34应选D点评：此题考查了正方形的四条边都相等，每一个角都是直角的性质，同角的余角相等
12、的性质，要注意在同一个三角形中，较长的边所对的角大于较短的边所对的角的应用10、2023台湾、23附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE假设AC=18，GF=6，那么F点到AC的距离为何？A2B3C124D66考点：正方形的性质；等边三角形的性质分析：过点B作BHAC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出A=ABC=60，然后判定BDE是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出BDE=60，然后根据同位角相等，两直线平行求出ACDE，再根据正方形的对边平行得到DEGF，从而求出ACDEGF，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH，然后根据平行线间的距离相等即可得解解答：解：如图，过点B作BHAC于H，交GF于K，ABC是等边三角形，A=ABC=60，BD=BE，BDE是等边三角形，BDE=60，A=BDE，ACDE，四边形DEFG是正方形，GF=6，DEGF，ACDEGF，KH=1866=936=66，F点到AC的距离为66应选D点评：此题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的高线等于边长的倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键11、(2023年南京)如以下图的图形的面积为24，根据图中的条件，