1、 动态问题一、选择题12023年长春如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，那么以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 OStOStOStOStAPBABCD2.2023年江苏省如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的选项是 A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格 3.2023年新疆以下各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是
2、甲乙甲乙ABCD甲乙甲乙4.2023年天津市在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，假设点的坐标为，那么点的坐标为 ABCD5.2023年牡丹江市在如以下图的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到那么以下说法正确的选项是 A的坐标为 BC D43210321xyABC6.2023年莆田如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么当时，点应运动到 QPRMN图1图249yxOA处 B处C处 D处7.2023年茂名市如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1
3、个单位得到图形那么以下结论错误的选项是 A点的坐标是 B点的坐标是C四边形是矩形 D假设连接那么梯形的面积是3OyxB82023年湖北十堰市如图，RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，那么所得几何体的外表积是 A B C D92023 年佛山市将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚那么沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了()A1圈 B1.5圈C2圈 D2.5圈二、填空题10.2023年新疆如图，半径为1cm的切于点，假设将在上向右滚动，那么当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm11.2023年包头如图，与是两个全等
4、的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图1中的绕点顺时针方向旋转到图2的位置，点在边上，交于点，那么线段的长为 cm保存根号AEC(F)DB图1EAGBC(F)D图212.2023年达州在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，那么PBQ周长的最小值为_结果不取近似值.13.2023年河南如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交
5、直线l于点E，设直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由三、解答题14. (2023年牡丹江市)中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、或它们的延长线于、当绕点旋转到于时如图1，易证当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，、又有怎样的数量关系？请写出你的猜测，不需证明AECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F15.2023年株洲市为直角三角形，,点、在轴上，点坐标为，线
6、段与轴相交于点，以1，0为顶点的抛物线过点、1求点的坐标用表示；2求抛物线的解析式；3设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值 16. 2023年北京市在中，过点C作CECD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1)1在图1中画图探究：当P为射线CD上任意一点P1不与C重合时，连结EP1绕点E逆时针旋转得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.2假
7、设AD=6,tanB=,AE=1,在的条件下，设CP1=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.17. 2023年北京市如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为，延长AC到点D,使CD=,过点D作DEAB交BC的延长线于点E.1求D点的坐标；2作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，假设过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；3设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，假设P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。要求：
8、简述确定G点位置的方法，但不要求证明18.2023年崇左在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如以下图：抛物线经过点1求点的坐标；2求抛物线的解析式；3在抛物线上是否还存在点点除外，使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？假设存在，求所有点的坐标；假设不存在，请说明理由BACxy0，21，0 19.2023年郴州市 如图1，正比例函数和反比例函数的图像都经过点M2，且P，2为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B 1写出正比例函数和反比例函数的关系式；2当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点
9、Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； 3如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图2图120.2023年常德市如图1，假设ABC和ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形 1当把ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？假设成立请证明，假设不成立请说明理由； 2当ADE绕A点旋转到图3的位置时，AMN是否还是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，ADE与ABC及AMN的面积之比；假设不是，请说明理
10、由图1 图2 图3图821.2023年桂林市、百色市如图，直线，它与轴、轴的交点分别为A、B两点1求点A、点B的坐标；2设F是轴上一动点，用尺规作图作出P，使P经过点B且与轴相切于点F不写作法和证明，保存作图痕迹；3设2中所作的P的圆心坐标为P，求与的函数关系式； 4是否存在这样的P，既与轴相切又与直线相切于点B，假设存在，求出圆心P的坐标；假设不存在，请说明理由ABVFO22(2023年黄冈市)如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点A,与y轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿O
11、A向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)(1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形请写出计算过程;(3)当0t时,PQF的面积是否总为定值假设是,求出此定值,假设不是,请说明理由;(4)当t为何值时,PQF为等腰三角形请写出解答过程 23(2023年上海市)3ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足如图1所示1当AD=2，且
12、点与点重合时如图2所示，求线段的长；2在图8中，联结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； 3当，且点在线段的延长线上时如图3所示，求的大小ADPCBQ图1DAPCBQ图2图3CADPBQ24.2023重庆綦江如图，抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结1求该抛物线的解析式；2假设动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？3假设，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长xyMCDPQOAB 252023年湖南长沙如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等1求实数的值；2假设点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；3在2