1、2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第14章 整式的乘法与因式分解一选择题共20小题12023滨州把多项式x2+ax+b分解因式，得x+1x3那么a，b的值分别是Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=322023宜昌小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将x2y2a2x2y2b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美 B宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌32023荆州以下运算正确的选项是Am6m2=m3B3m22m2=m2C3m23=9m6
2、D m2m2=m242023桂林以下计算正确的选项是Axy3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y952023台湾计算2x242x1x的结果，与以下哪一个式子相同？Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+462023怀化以下计算正确的选项是Ax+y2=x2+y2Bxy2=x22xyy2Cx+1x1=x21 Dx12=x2172023台湾a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18假设a介于50与100之间，那么以下表达何者正确？A8是a的因子，8是b的因子B8是a的因子，8不是b的因子C8不是a的因子
3、，8是c的因子D8不是a的因子，8不是c的因子82023自贡把a24a多项式分解因式，结果正确的选项是Aaa4 Ba+2a2 Caa+2a2 Da22492023长春把多项式x26x+9分解因式，结果正确的选项是Ax32Bx92Cx+3x3 Dx+9x9102023聊城把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的选项是A2a4a24a+1 B8a2a1 C2a2a12D2a2a+12112023台湾多项式77x213x30可因式分解成7x+abx+c，其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？A0 B10 C12 D22122023台湾甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整
4、数假设甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x2+15x34，那么甲与丙相加的结果与以下哪一个式子相同？A2x+19 B2x19 C2x+15 D2x15132023贵港以下运算正确的选项是A3a+2b=5ab B3a2b=6ab Ca32=a5Dab23=ab6142023贵州以下运算正确的选项是A2a+b=2a+2b Ba23=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5152023青岛计算aa52a32的结果为Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6162023江西以下运算正确的选项是Aa2+a2=a4Bb23=b6C2x2x2=2x3Dmn2=m2n2172023吉林计算a32结果正确的选项是
5、Aa5Ba5Ca6Da6182023淮安以下运算正确的选项是Aa2a3=a6Bab2=a2b2Ca23=a5Da2+a2=a4192023枣庄以下计算，正确的选项是Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4Ca22=a4Da+12=a2+1202023岳阳以下运算结果正确的选项是Aa2+a3=a5Ba23=a6Ca2a3=a6D3a2a=12023年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第14章 整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一选择题共20小题12023滨州把多项式x2+ax+b分解因式，得x+1x3那么a，b的值分别是Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=3【
6、分析】运用多项式乘以多项式的法那么求出x+1x3的值，比照系数可以得到a，b的值【解答】解：x+1x3=xxx3+1x13=x23x+x3=x22x3x2+ax+b=x22x3a=2，b=3应选：B【点评】此题考查了多项式的乘法，解题的关键是熟练运用运算法那么22023宜昌小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应以下六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将x2y2a2x2y2b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美 B宜晶游 C爱我宜昌 D美我宜昌【分析】对x2y2a2x2y2b2因式分解，即可得到结论【解答】解：x2
7、y2a2x2y2b2=x2y2a2b2=xyx+yaba+b，xy，x+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌，来源:学|科|网Z|X|X|K应选C【点评】此题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键32023荆州以下运算正确的选项是Am6m2=m3B3m22m2=m2C3m23=9m6D m2m2=m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法那么以及合并同类项法那么、积的乘方运算法那么、单项式乘以单项式运算法那么分别分析得出答案【解答】解：A、m6m2=m4，故此选项错误；B、3m22m2=m2，正确；C、3m23=27m6，
8、故此选项错误；D、m2m2=m3，故此选项错误；应选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法那么是解题关键42023桂林以下计算正确的选项是Axy3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法那么计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式
9、=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，应选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键52023台湾计算2x242x1x的结果，与以下哪一个式子相同？Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+4【分析】根据多项式乘多项式的法那么进行计算即可【解答】解：2x242x1x，=2x24x1，=x32x22x+4应选：D【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加62023怀化以下计算正确的选项是Ax+y2=x2+y2B
10、xy2=x22xyy2Cx+1x1=x21 Dx12=x21【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案【解答】解：A、x+y2=x2+y2+2xy，故此选项错误；B、xy2=x22xy+y2，故此选项错误；C、x+1x1=x21，正确；D、x12=x22x+1，故此选项错误；应选：C【点评】此题主要考查了完全平方公式以及平方差公式，正确应用乘法公式是解题关键72023台湾a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18假设a介于50与100之间，那么以下表达何者正确？A8是a的因子，8是b的因子B8是a的因子，8不是b的因子C8不是a的因子，8是c的
11、因子D8不是a的因子，8不是c的因子【分析】根据a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18，得到a为12与18的公倍数，再由a的范围确定出a的值，进而表示出b，即可作出判断【解答】解：a，b=12，a，c=18，a为12与18的公倍数，又12，18=36，且a介于50与100之间，a=362=72，即8是a的因子，a，b=12，设b=12m，其中m为正整数，又a=72=126，m和6互质，即8不是b的因子应选B【点评】此题考查了公因式，弄清公因式与公倍数的定义是解此题的关键82023自贡把a24a多项式分解因式，结果正确的选项是Aaa4 Ba+2a2 Caa+2a2 Da224【分析】
12、直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=aa4，应选：AA2a+b=2a+2b Ba23=a5Ca3+4a=a3D3a22a3=6a5【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=2a2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，应选D【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，去括号与添括号，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法那么是解此题的关键152023青岛计算aa52a32的结果为Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法那么以及结合积的乘方运算法那么分别化简求出答案【解答】解：原式=a64a6=3a6应选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法那么以及积的乘方运算，正确掌握运算法那么是解题关键162023江西以下运算正确的选项是Aa2+a2=a4Bb23=b6C2x2x2=2x3Dmn2=m2n2【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、b23=b6，故本选项