1、2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第18章 平行四边形一选择题共20小题12023益阳以下判断错误的选项是A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形22023内江以下命题中，真命题是A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形32023广东如图，正方形ABCD的面积为1，那么以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为A B2C +1 D2+142023陕西如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD
2、的中点，假设M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，那么图中的全等三角形共有A2对 B3对 C4对 D5对52023台湾如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上假设ECD=35，AEF=15，那么B的度数为何？A50 B55 C70 D7562023呼和浩特如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上假设BF=，那么小正方形的周长为A B C D72023郴州如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，那么EF的长是A7
3、 B8 C7D782023贵州如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH假设BE：EC=2：1，那么线段CH的长是A3 B4 C5 D692023攀枝花以下关于矩形的说法中正确的选项是A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分102023广安以下说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有A1个 B2个 C3个 D4个112023苏州
4、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，点B的坐标为3，4，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为A3，1 B3， C3， D3，2122023雅安如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，那么AP+PQ的最小值为A2B C2D3132023绥化如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，假设AC=4，那么四边形OCED的周长为A4 B8 C10 D12142023威海如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，那
5、么CF的长为A B C D152023舟山如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，那么DE的长是A B C1 D162023宜宾如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A4.8 B5 C6 D7.2172023资阳如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G假设AB=，EF=2，H=120，那么DN的长为A B CD2182023台湾如图，以矩形ABCD的A为圆心，
6、AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点假设AD=5，CD=，那么EF的长度为何？A2 B3 C D192023兰州如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=2，DE=2，那么四边形OCED的面积来源:学+科+网Z+X+X+KA2B4 C4D8202023贵州以下语句正确的选项是A对角线互相垂直的四边形是菱形B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等D平行四边形是轴对称图形2023年全国各地中考数学试题分类解析汇编第一辑第18章 平行四边形参考答案与试题解析一选择题共20小题12023益阳以下判断错误的选项是A两
7、组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确应选D【点评】此题考查了正方形的判定，平行四边形、矩形和菱形的判定，熟练掌握各四边形的判定方法是解题的关键22023内江以下命
8、题中，真命题是A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】A、根据矩形的定义作出判断；B、根据菱形的性质作出判断；C、根据平行四边形的判定定理作出判断；D、根据正方形的判定定理作出判断【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；应选C【点评】此题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定解答此题时，必须理清矩形
9、、正方形、菱形与平行四边形间的关系32023广东如图，正方形ABCD的面积为1，那么以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为A B2C +1 D2+1【分析】由正方形的性质和条件得出BC=CD=1，BCD=90，CE=CF=，得出CEF是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出EF的长，即可得出正方形EFGH的周长【解答】解：正方形ABCD的面积为1，BC=CD=1，BCD=90，E、F分别是BC、CD的中点，CE=BC=，CF=CD=，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EF=CE=，正方形EFGH的周长=4EF=4=2；应选：B【点评】此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定
10、与性质；熟练掌握正方形的性质，由等腰直角三角形的性质求出EF的长是解决问题的关键42023陕西如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，假设M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M、N，那么图中的全等三角形共有A2对 B3对 C4对 D5对【分析】可以判断ABDBCD，MDOMBO，NODNOB，MONMON由此即可对称结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=CD=CB=AD，A=C=ABC=ADC=90，ADBC，在ABD和BCD中，ABDBCD，ADBC，MDO=MBO，在MOD和MOB中，MDOMBO，同理可证NODNOB，MONMON，全等三
11、角形一共有4对应选C【点评】此题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于根底题，中考常考题型52023台湾如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上假设ECD=35，AEF=15，那么B的度数为何？A50 B55 C70 D75【分析】由平角的定义求出CED的度数，由三角形内角和定理求出D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果【解答】解：四边形CEFG是正方形，CEF=90，CED=180AEFCEF=1801590=75，D=180CEDECD=1807535=70，四边形ABCD为平行四边形，B=D=70平行四边形
12、对角相等应选C【点评】此题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出D的度数是解决问题的关键62023呼和浩特如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上假设BF=，那么小正方形的周长为A B C D【分析】先利用勾股定理求出DF，再根据BEFCFD，得=求出EF即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，面积为24，BC=CD=2，B=C=90，四边形EFGH是正方形，EFG=90，EFB+DFC=90，BEF+EFB=90，BEF=DFC，EBF=C=90，
13、BEFCFD，=，BF=，CF=，DF=，=，EF=，正方形EFGH的周长为应选C【点评】此题考查正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型72023郴州如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，那么EF的长是A7 B8 C7D7【分析】由正方形的性质得出BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD，由SSS证明ABECDF，得出ABE=CDF，证出ABE=DAG=CDF=BCH，由AAS证明ABEADG，得出AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，得出EG=GF=FH=EF=7，证出四边形EGFH是正方形，即可得出结果【解答】解：如以下图：四边形ABCD是正方形，BAD=ABC=BCD=ADC=90，AB=BC=CD=AD，BAE