1、知识点：正比例函数、一次函数的图像与性质一、选择题1、2023年海南 如图4，直线l1和l2的交点坐标为 A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)答案A2、2023福建福州一次函数的图象大致是 答案：B3、2023年广州市数学中考试题一次函数的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限答案：B4、2023年郴州市一次函数不经过的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：A5、2023年郴州市如果点M在直线上，那么M点的坐标可以是 A1，0 B0，1 C1，0 D1，1答案C6、2023陕西如图，直线对应的函数表达式
2、是 ABCD答案：A7、2023年泰安市在同一直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是 答案：D8 8、2023茂名反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数=-+的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限答案C9、2023年沈阳市一次函数的图象如以下图，当时，的取值范围是 ABCD【答案】C10、枣庄市如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A0，0 B，C， D，答案：B11、2023乌鲁木齐一次函数是常数，的图象如图2所示，那么不等式的解集是 ABCD答案A12、2023年上海市在平面直角坐标系中，直线经过
3、 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限答案：A13、2023山东莱芜一次函数y=kx+b中，k0.那么它的图像不经过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：C14、2023甘肃省甘南市直线l1：y=-x+1.现有以下3个命题：点P2，-1在直线l上；假设直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，那么AB=；假设a2。其中真命题为 A. B. C. D.答案：15、2023贵州省安顺市：一次函数的图象如图1所示，那么，a的取值范围是A. B. C. D. 答案：A16、2023包头市如图，直线y1=与y2=-x+3相交于点A，假设y12 B.x
4、1 D.x1答案：二、填空题1、(08内蒙古赤峰市)一次函数的图象过点与，那么这个一次函数随的增大而 答案:减小.2、2023黄冈市直线y=2x+b经过点(1，3)，那么b= _答案：13、2023河南省图象经过1，2的正比例函数的表达式为 答案:4、(2023湖北黄石)是的一次函数，右表列出了局部对应值，10235那么 答案：15、2023梅州直线与双曲线的一个交点A的坐标为-1，-2那么=_；=_；它们的另一个交点坐标是_答案：m=2；k=2；1，26、2023 青海西宁如以下图的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1
5、个单位，恰好在函数的图象上，那么此函数的图象分布在第 象限答案：，二、四；7、2023 天津关于x的函数同时满足以下三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： 写出一个即可答案： 提示：答案不惟一，如等8、2023无锡平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两局部，那么的值为答案：9、2023威海市在平面直角坐标系中，点P的坐标为5，0，点Q的坐标为0，3，把线段PQ向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，那么点P1的坐标为 ，点Q1的坐标为 答案：9，2，4，510、2023绍兴如图，函数和的图
6、象交点为，那么不等式的解集为 答案：11、2023年武汉市如图，直线经过A2，1和B3，0两点，那么不等式组 的解集为 答案： ；12、2023年湖北省咸宁市直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如以下图，那么关于的不等式的解集为 答案：-1 13、2023山东烟台如图是某工程队在“村村通工程中，修筑的公路长度y米与时间x天之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米答案：50414、(2023年扬州市)按如以下图的程序计算，假设开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2023次得到的结果为_.答案：8.15、(2023年丽水市)一
7、次函数，当时，函数的值是 答案：116、2023年义乌市李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式答案：形如17、2023年上海市在图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 答案：18、2023年芜湖市在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，那么的值等于 答案：219、(2023年乌兰察布)如图，函数和的图像交于点，那么根据图像可得不等式的解集是
8、 答案：。20、2023年福建泉州正比例函数y=kx(k0)的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出符合上述条件的k的一个值：_。答案：-2三、解答题1、2023福建三明一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点Aa，4。（1） 求a和k的值；4分（2） 判断点B2，-是否在该反比例函数的图象上？ 答案：解：1一次函数+3的图象过点Aa,4,a+3=4,a=1.反比例函数y=的图像过点A1，4，k=4.解法一：当x=2时，y=, 而-，点B2，-不在y=的图象上。解法二：点B2，-在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限， 点B2，-不在y=的图象上。2、2023年贵阳市利
9、用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解1填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线，其交点的横坐标就是该方程的解4分2函数的图象如图9所示，利用图象求方程的近似解结果保存两个有效数字6分答案：1 2画出直线的图象 由图象得出方程的近似解为：3、两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线1求的值；2求函数的表达式；3在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由 解 1由得 又因为当时，即， 解得，或舍去，故的值为 2由，得， 所以函数的图象的对称轴
10、为， 于是，有，解得， 所以 3由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为；由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为； 故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点 4、2023年广州市数学中考试题如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点1根据图象，分别写出A、B的坐标；2求出两函数解析式；3根据图象答复：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值答：1y0.5x，y2x45、2023年广东省中山市直线：和直线：，求两条直线和 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 答案解：由题意得， 解得， 直线和直线的交点坐标是2，3. 交点2，
11、3落在平面直角坐标系的第四象限上. 6、2023年郴州市一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A2，2，B(1，m)，求一次函数的解析式解：因为B1，m在上， 所以所以点B的坐标为1，4 又A、B两点在一次函数的图像上， 所以 所以所求的一次函数为y=2x-27、2023年河北省 如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点1求点的坐标；2求直线的解析表达式；3求的面积；4在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标解：1由，令，得2设直线的解析表达式为，由图象知：，；，直线的解析表达式为3由解得，48、2023年甘肃省兰州市正比例函数的图象与反比例函数为常数，的图象有一个交点的横坐标是21求两个函数图象的交点坐标；2假设点，是反比例函数图象上的两点，且，试比拟的大小答案：解：1由题意，得，解得所以正比例函数的表达式为，反比例函数的表达式为 解，得由，得 所以两函数图象交点的坐标为2，2，2因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，的值随值的增大而减小， 所以当时， 当时，当时，因为，