1、知识点：相似三角形判定和性质12023年山东潍方如图,RtABAC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PEAB于E,PDAC于D,设BP=x,那么PD+PE= C A. B. C. D. 2(2023年乐山市)如图2，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，那么球拍击球的高度h为 CA、 B、 1 C、 D、32023湖南常德市如图3，等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，那么下面四个结论：1DE=1，2AB边上的高为，3CDECAB，4CDE的面积与CAB面积之比为1：4.其中正确的有 DA1个B2个C3个 D4个4(2023山东济宁)如图
2、，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，那么两路灯之间的距离是 D A24mB25mC28mD30m52023 江西南昌以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是 B 6(2023 重庆)假设ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，那么SABCSDEF为 B A、23 B、49 C、 D、327(2023 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，那么树的高度为 C A、4
3、.8米B、6.4米C、9.6米D、10米82023江苏南京小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A A.0.5m B.0.55mC.0.6m D.2.2m92023湖北黄石如图，每个小正方形边长均为1，那么以以下图中的三角形阴影局部与左图中相似的是 B 102023浙江金华如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 B A、
4、6米 B、8米 C、18米 D、24米112023湖北襄樊如图1,AD与VC相交于点O,AB/CD,如果B=40,D=30,那么AOC的大小为 B A.60 B.70 C.80 D.12012.2023湘潭市 如图，D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于 B A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 213(2023 台湾)如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。假设直线CG分别与AB、 L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，那么rAED的面积：四边形ADGF的面积=？( D ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：214(2023 台湾
5、) 图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。假设rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，那么DF=？( B ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。152023贵州贵阳)6如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是 B A BCD162023湖南株洲如图，在中，、分别是、边的中点，假设，那么等于 C A5 B4 C3 D2172023年江苏南通A40，那么A的余角等于_50_度. 1808浙江温州如图，点在射线上，点在射线上，且，假设，的面积分别为1，4，那么图中三个阴影三角形面积之和为 10.5 19202
6、3福建泉州两个相似三角形对应边的比为6，那么它们周长的比为_6_。202023年浙江衢州如图，点D、E分别在ABC的边上AB、AC上，且，假设DE=3，BC=6，AB=8，那么AE的长为_4_21(2023年辽宁省十二市)如图4，分别是的边上的点，那么 22(2023年天津市)如图，ABC中，EFGHIJBC，那么图中相似三角形共有 对6对23(2023新疆乌鲁木齐市)我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，那么这棵树的高度约为 4.8 m242023江苏盐城如图，两点分别在的边上，与不平行
7、，当满足 ADE=ACB 条件写出一个即可时，252023泰州市在比例尺为12023的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，那么AB两地间的实际距离为 100 m262023年杭州在RtABC中，C为直角，CDAB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 ABC 和 CBD ；并写出它的面积比 25：9 . 272023年陕西省阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度这棵树底部可以到达，顶部不易到达，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案1所需的测量工具是： ；2请在以以下图中画出测量示意图；
8、3设树高的长度为，请用所测数据用小写字母表示求出解：1皮尺、标杆2测量示意图如右图所示3如图，测得标杆，树和标杆的影长分别为， 282023年江苏南通如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.1求证：ABAFCBCD2AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcmx0，四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值. 1证明：ADCD，DEAC，DE垂直平分ACAFCF，DFADFC90，DAFDCF.DABDAFCAB90，CABB90，DCFDAFB在RtDC
9、F和RtABC中，DFCACB90，DCFBDCFABC，即.ABAFCBCD2解：AB15，BC9，ACB90，AC12，CFAF663x27x0BC9定值，PBC的周长最小，就是PBPC最小.由1可知，点C关于直线DE的对称点是点A，PBPCPBPA，故只要求PBPA最小.显然当P、A、B三点共线时PBPA最小.此时DPDE，PBPAAB.由1，ADFFAE，DFAACB90，地DAFABC.EFBC，得AEBEAB，EF.AFBCADAB，即69AD15.AD10.RtADF中，AD10，AF6，DF8.DEDFFE8.当x时，PBC的周长最小，此时y29(2023湖南怀化)如图10，四
10、边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：1；2证明：1四边形和四边形都是正方形 2由1得 AMNCDN30(2023湖南 益阳)ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方
11、形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，那么四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=90 ABC是等边三角形，B=C=60 BDGCEF(AAS) a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得由AGFABC得：解之得：(或) 解法二：设正方形的边长为x，那么在RtBDG中，tanB=，解之得：(或) 解法三：设正方形的边长为x，那么 由勾股定理得： 解之得：b.解： 正确 由可知，四边形GDEF为矩形 FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形31(2023湖北恩施) 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，假设ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、