1、知识点：锐角三角函数的概念，特殊角的三角函数值，直角三角形的有关计算，测量问题，方位角问题，仰角、俯角问题 1(2023年湖南怀化)中，3cosB=2，AC=，那么AB= 6 22023乌鲁木齐将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 32023年徐州市14.边长为a的正三角形的面积等于_.42023年龙岩市如图，在RtABC中，CAB=90，AD是CAB的平分线，tanB=，那么CDDB= 12 . 52023年江苏省迁宿市直角三角形两条直角边的长是和，那么其内切圆的半径是_1_608江苏连云港在中，那么 7(2023年江苏省宿迁市)为锐角，且，那么等于C8(2023年山
2、西省)王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，那么树高CD为AAm Bm Cm D9m 92023四川乐山如图3ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，那么sinB=AA、 B、102023年龙岩市为锐角，那么m=sin+cos的值 A Am1Bm=1Cm1Dm111.(2023年南充市) 二次函数的图像如以下列图，那么点在 C A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限122023年江苏省迁宿市为锐角，且，那么等于C 13(2023年湖南怀化)某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，斜坡长，坡度为
3、了防止山体滑坡，保障平安，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡1求改造前坡B到地面的垂直距离的长；2为确保平安，学校方案改造时保持坡脚不动，坡顶沿削进到处，问至少是多少米？142023年江苏省迁宿市有一底角为的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上请计算所作的三角形的面积答案23解：当cm时，的面积是；当cm时，的面积是；当cm时，的面积是每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分152023哈尔滨市如以下列图，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一
4、种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形非矩形，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形非矩形的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。 要求：l所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。 2画图时，要保存四块直角三角形纸片的拼接痕迹。答案253种拼法各2分162023乌鲁木齐如图7，河流两岸互相平行，是河岸上间隔50m的两个电线杆某人在河
5、岸上的处测得，然后沿河岸走了100m到达处，测得，求河流的宽度的值结果精确到个位解：过点作，交于，四边形是平行四边形m，m，又，故，m在中，m答：河流的宽度的值为43m17云南省2023年本小题10分如图，在某海域内有三个港口、港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东的方向驶离港口3小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上假设船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会
6、漂浮要求计算结果保存根号？并指出此时船的航行方向解：连结AC、AD、BC、BD，延长AT，过B作于T，AC与BT交于点E过B作于点P由得，海里，在和中，从而海里港口C在B处的南偏东方向上，在等腰中，海里，是，综上，可得港口C离B点位置最近此船应转向南偏东方向上直接驶向港口C设由B驶向港口C船的速度为每小时海里那么据题意应有，解不等式，得海里答：此船应转向沿南偏东的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时海里，才能保证船在抵达港口前不会漂浮182023绍兴地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在处时，车载GPS全球卫星定位系统显示村庄在北偏西方
7、向，汽车以35km/h的速度前行2h到达处，GPS显示村庄在北偏西方向1求处到村庄的距离；2求村庄到该公路的距离结果精确到0.1km参考数据：，答案：解：过作，交于1，即处到村庄的距离为70km2在中，即村庄到该公路的距离约为55.2km192023台州如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离精确到0.1米，参考数据：，解：设米，米，米，米，米，米，米，米，在中，即解这个方程得：答：支柱距的水平距离约为4.6米202023年辽宁省十二市如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度小明的眼睛与地面的距离是1.7m，
8、看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离是1.5m，看旗杆顶部的仰角为两人相距28米且位于旗杆两侧点在同一条直线上请求出旗杆的高度参考数据：，结果保存整数解：过点作于，过点作于那么在中，设不设参数也可，在中，答：旗杆高约为12米212023年佳木斯市如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足1求点，点的坐标2假设点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围3在2的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？假设存在，请直接写出点的坐标；假设不存在，请说明理由解：1，点，点分别在轴，轴的正半轴上2
9、求得3； 22哈尔滨市2023ABC在平面直角坐标系中的位置如以下列图 1将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点C1的坐标；2将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2。1正确画出图 2正确画出图23哈尔滨市2023如图，在平面直角坐标系中，直线y与x轴、y轴分别交于A、B两点，将ABO绕原点O顺时针旋转得到ABO，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒1求点D的坐标；2连接DE，当DE与线段OB相交，交点为F，且四边形DFBG是平行四边形时，如图
10、2求此时线段DE所在的直线的解析式；3假设以动点为E圆心，以为半径作E，连接AE，t为何值时。TanEAB？并判断此时直线AO与E的位置关系，请说明理由。 解：1由题意知，过点作轴于点如图1，设，那么，2设与轴交于点如图2四边形是平行四边形，又，点是中点，设线段所在直线解析式为把，代入，得解得线段所在直线的解析式为3设直线交轴于点如图3，过点作轴于点，过点作轴于点，同理，设直线的解析式为，解得直线的解析式为，当点在点左侧点位置时，过点作于点，设m，那么m.又，m，此时过点作于点，的半径为，而，与直线相交当点在点右侧点位置时过点作于点同理此时过点作于点同理的半径为，与直线相切当或时，；当时直线与
11、相交，当时直线与相切 242023镇江市如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使1求点，点的坐标，并求边的长；2过点作轴，垂足为，求证：；3求点的坐标解：1，在中，2由，又，3，即，252023徐州市20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽精确到0.1m参考数据：1.414，1.732解：如以下列图，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以ABE、CDF均为Rt，又因为CD14，DCF30，所以DF7AE，且FC712.1所以BC7612.125.1m26湖北省十堰市(7分)海中有一个小岛P，它的周围18海
12、里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由解：有触礁危险 理由：过点P作PDAC于D设PD为x，在RtPBD中，PBD=904545BDPDx在RtPAD中，PAD906030，渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险 2708河北气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛设为点的南偏东方向的点生成，测得台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动以为原点建立如图12所示的直角坐标系1台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ；结果保存根号2距台风中心20