1、2023年中考试题专题等腰三角形与勾股定理试题及答案一、选择题12023年山西省如图，在RtABC中，ACB90BC3,AC4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，那么CE的长为 A B CD2 【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理； 线段和角的概念、性质 【答案】B2(2023年达州)图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形假设正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，那么最大正方形E的面积是( ) A13 B26 C47 D94 【关键词】勾股定理 【答案】C32023年湖北十堰市如图，RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以 AB
2、边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，那么所得几何体的外表积是 A B C D4(2023年湖州)如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE AC,EFAB,FDBC，那么DEF的面积与ABC的面积之比等于 A13 B23 C2D3 【关键词】等边三角形的性质，相似的性质 【答案】A52023年广西钦州如图，ACAD，BCBD，那么有 AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB 【关键词】全等三角形、等腰三角形三线合一 【答案】A62023年衡阳市如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，在社会主义
3、新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，那么活动中心P的位置应在 AAB中点BBC中点 CAC中点DC的平分线与AB的交点【关键词】勾股定理的逆定理，三角形中垂线【答案】A7湖北省恩施市如图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )A5 B25 C+5 D35 【关键词】图形的展开、勾股定理 【答案】B8浙江省丽江市如图，ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平 行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间
4、的距离为3 ,那么AC的长 是 A A B C D7 【关键词】直线与直线的距离、勾股定理，解直角三角形 【答案】A92023白银市如图，O的弦AB6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4， 那么O的半径为 A5 B4 C3 D2 【关键词】勾股定理 【答案】A102023年济宁市“赵爽弦图是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上, 那么投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域含边线的概率是A B C D 【关键词】勾股定理【答案】C112023白银市如
5、图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD 于点E，且四边形ABCD的面积为8，那么BE A2B3CD 【关键词】勾股定理，四边形的性质 【答案】C132023年烟台市如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为 AC上一点，假设APD60，那么CD的长为 ABCD【关键词】等腰三角形【答案】B13 2023年嘉兴市如图，等腰ABC中，底边，A36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E，设，那么DEABCD 【关键词】等腰三角形 【答案】A142023泰安如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交 DE于点F，假设BC6，那么D
6、F的长是( ) A2 B3 C D4 【关键词】角平分线、中位线 【答案】B152023恩施市16如图6，的直径垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点， CD6cm，那么直径AB的长是 A B C D 【关键词】垂径定理、勾股定理 【答案】D162023年宁波市等腰直角三角形的一个底角的度数是 A30B45C60D90 【关键词】等腰三角形 【答案】B17 2023年滨州如图3，ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8， 那么 边BC的长为 A21B15 C6D以上答案都不对 【关键词】勾股定理 【答案】A18(2023武汉)如图，O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC 7
7、0，那么ADO+DCO的大小是 A70 B110 C140D150【关键词】等腰三角形 多边形的内角和【答案】D提示：BAO+BCOABO+CBOABC70，所以 BOA+BOC360140220，所以AOC140。192023重庆綦江如图，点A的坐标是(2,2)，假设点P在x轴上，且APO是等腰三角 形，那么点P的坐标不可能是 A(4，0) B10 yC-2，0 D2，0 【关键词】直角坐标系，等腰三角形 【答案】B202023威海如图，ABAC,BDBC，假设A40，那么ABD的度数是 AB CD 【关键词】等腰三角形 【答案】B 212023襄樊市如图，直线且那么等 于 B A BC D
8、 解析：此题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识， 所以， ， 应选B。 【关键词】平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理 【答案】B222023年贵州黔东南州如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BD BCAD，那么A等于 A30o B40o C45o D36o 【关键词】等腰三角形【答案】D23(2023年温州)如图，ABC中，ABAC6，BC8，AE平分么BAC交BC于点E， 点D为AB的中点，连结DE，那么BDE的周长是( ) A7+ B10 C4+2 D12 【关键词】等腰三角形“三线合一的性质 【答案】B24(2023年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，
9、底边上的高长225cm现沿底边 依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如以下图剪得的纸条中有一张是正 方形，那么这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张 【关键词】等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线 【答案】C25(2023年云南省)如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，那么BEC的周长为 A13 B14C15 D16 【关键词】垂直平分线 等腰三角形 【答案】A26.2023呼和浩特在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周 长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为 A7B11C7或11D7或1
10、0 【关键词】等腰三角形 【答案】二、填空题1.2023年重庆市江津区等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 cm， 那么其腰上的高为 cm 【关键词】等腰三角形的性质 【答案】2(2023年泸州)如图1，在边长为1的等边ABC中，中线 AD与中线BE相交于点O，那么OA长度为 【关键词】等边三角形 【答案】32023年泸州如图2，RtABC中，AC3，BC 4，过直角顶点C作 CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB， 垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组 线段CA1，A1C1，那么CA1 ， 【关键词
11、】勾股定理 【答案】，42023年滨州某楼梯的侧面视图如图4所示，其中米， ，因某种活动要求铺设红色地毯，那么在AB段楼梯所铺地毯的长度应 为 【关键词】30所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理 【答案】2+2米5 2023年滨州等腰的周长为10，假设设腰长为，那么的取值范围 是 【关键词】等腰三角形 【答案】25x56 (2023年四川省内江市)RtABC的周长是，斜边上的中线长是2，那么S ABC _ 【关键词】边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，完全平方公式 【答案】87. (2023年黄冈市)11在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所 得到锐角为50，那么B等于_度【关键词】等腰三角形【答案】或8(2023年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在RtABC中，假设直角边AC6，BC6，将四个直角三角形中边