1、2023人教版九年级数学上册第22章 22.3实际问题与二次函数同步练习1带答案知识点：利用二次函数解决抛物线的问题，如隧道、大桥和拱门等，要恰当地建立平面直角坐标系，从而确定抛物线的解析式，然后利用抛物线的性质解决实际问题。一、选择1图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶拱桥洞的最高点离水面2m，水面宽4m如图2建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是Ay=-2x2 By=2x2 C、 D 、 第1题 第2题 第3题 第4题2、有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为xm，面积是sm2，那么s与x的关系式是新x课标x第x一x
2、网来源:学。科。网Z。X。X。KA、 B、 C、 D、3、如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟到达最大高度3米，那么铅球运行路线的解析式为A、 B、 C、 D、4、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下列图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是A、y=60+2x40+2x B、y=60+x40+x C、y=60+2x40+x D、y=60+x40+2x5、如以下列图是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到
3、桥拱的距离是4m，那么抛物线的函数关系式为A、 B、 C、 D、 6、国家决定对某药品价格分两次降价，假设设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，那么y与x的函数关系式为A、y=361-x B、y=361+x C、 D、7、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点不与正方形的顶点重合，不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，那么y是x的函数，函数关系式是A、 B、 C、 D、 第5题 第7题 第8题8、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2
4、+4x单位：米的一局部，那么水喷出的最大高度是A、4米 B、3米 C、2米 D、1米二、填空题1、一个边长为3厘米的正方形，假设它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 2、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如以下列图的平面直角坐标系中，那么此抛物线的解析式为 第10题 第13题 第14题 第15题3、二次函数中，且x=0时y=4,那么y的最 大或小值= 4、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，那么这两个正方形的面积之和的最小值是 5、如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它经过的路线是某
5、个二次函数图像的一局部，如果他的出手处A距地面OA为1m，球路的最高点为B8,9，那么这个二次函数的表达式为 ，小孩将球抛出约 米。6、如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，那么水柱的最大高度是 米。7、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如以下列图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M1，2.25，那么该抛物的解析式为 。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 m，才能使喷出的水流不至落到池外。 8、某文具店出售某种文具盒，假设每个获利x元，一天可售6-x个，那么当x= 时，一天出售这种文具盒的总利润y最大。9、
6、某一型号的飞机着陆后滑行的距离y米与滑行时间x秒之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行 米才能停下来。10、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC,BC为斜边在的同侧作两个等要直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 。 第18题三、解答题1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。1请直写出S与x之间的函数关系式不要求写出自变量x的取值范围；2当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？来源:Zxxxxk.Com2、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米
7、，底部宽度OM为12米，现以O为原点米，OM所在的直线为x轴建立直角坐标系。1直接写出点M的坐标及抛物线顶点P的坐标；2求这条抛物线的解析式；3假设有搭建一个矩形的“支撑架AD-DC-CB,使C,D点在抛物线上，A,B点在地面OM上，那么这个“支撑架总长的最大值是多少？ 3、大学生王强积极响应“自主创业的号召，准备投资销售一种进价为40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时，每月的销售量y件与销售单价x元之间的关系可以近似地看作一次函数，其图像如以下列图。1求y与x的函数关系式；2设王强每月获利为P元，求P与x之间函数关系式；要想销售利润最大，那么销售单价
8、应定为多少？4、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看作一个点的路线是抛物线的一局部，如以下列图。1求演员弹跳离地面的最大高度；2人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 5、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一局部ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成，河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。1求抛物线的解析式；2从某时刻开始的40个小时内，水面与河底ED的距离h米随时间时的变化满足函数关系：，且当顶点C到水面的距离不大于5米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？ 实际问题与二次函数二一选择题1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、D 7、C 8、A 二填空题1、 2、 3、小， 3 4、12.5 5、，16.5 6、6 7、 8、3 9、600 10、1三解答题1、来源:Zxxxxk.Com2、3、4、来源:学+科+网Z+X+X+K5、来源:学+科+网Z+X+X+K