1、202372023学年度第一学期西部地区九年级第一次月考数学试卷 考生注意：本卷共七大题，计22小题，总分值120分，考试时间100分钟。一、选择题共10小题，每题4分，共40分1、以下等式成立的是【 】ABC D2、以下各式中是一元二次方程的是【 】ABC D 3、以下二次根式中属于最简二次根式的是【 】ABCD4、计算：的结果是【 】ABCD5、小明的作业本上有以下四题：；做错的题是小明的作业本上有以下四题： ； ； ； 做错的题是【 】ABCD第7题图6、如图，A、B两点的坐标分别为A4，1，B1，5，那么线段AB的长为【 】 A. 3 B. 4C. 5 D. 97、关于关于x的一元二次
2、方程的根的情况是【 】A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法判断8、如图中正方形、矩形、圆的面积相等，那么周长L的大小关系是【】CBAA. LALBLCB. LALBLCC. LBLALCD. LCLALB9、下面方程一定有解的是【】A. (x5)2a21B. (x3)210C. (xa)2b D. (ax3)2a2010、中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。这样经过两轮短信的发送全班共有73人收到同一条短信。设每轮发送短信平均一个人向x个人发送短信，那么可列方程为【】ABCD第15题图二、
3、填空题共5小题，每题4分，共20分11、方程的解是12、比拟大小：13、配方：14、化简根式_.15、用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线，要求B60，BC长为10cm，那么这根铁棍的总长为_cm. 三、解答题共两大题 ，总分值28分16.计算每题4分，共8分1217、用适当的方法解一元二次方程每题4分，共8分(1) (2) 四：知识拓展每题6分，共12分18、探索研究：你能猜测出代数式 4a24a10的最小值吗？请写出推理过程。19、(1)阅读材料：在数学运算中，常遇到假设干个外形相似的数的和的计算，我们通常采用“消项的技巧，如：111(2)由上面材料的启发，计算下式：6分 五：探索解
4、答此题10分20、关于x的一元二次方程当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程，并解这个方程六：实际应用(此题10分)第21题图15，4500第21题图15，450021、淮南市博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观。如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入。因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数。在该方法的实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如以下图的一次函数关系。在这样的情况下，如果确保每周4万
5、元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？七、此题12分22. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，以以下图是小明和小颖的设计方案小颖：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形都相同小明：我的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m你认为小明的结果对吗？请说明理由请你帮助小颖求出图中的x精确到你还有其它设计方案吗？请画出你的设计草图，并加以说明答案一1. B 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7 A 8. D 9. A 10. C二：11. x10，x22 12
6、. 13. ， 14. 15.三：16. 解：(1)原式=2分= 4分解：(2)原式=2分 =4分17.解：1x1=2分 x1， x24分解：(2)x33x1=02分x13， x24分四、18、解：能。2分4a24a+10=2a12+994分4a24a+10的最小值是96分19.解：原式=4分 =1015分 =96分五：解：1理由是：a、c异号，ac02分=b24ac0，4分原方程必有两个不相等的实数根5分2条件：b24ac0。7分例如：x22x1=0，解得：x1x21。10分答案不唯一六：解：设ykxb那么解得k500，b120234分 由题意得，xy400005分整理，得 .6分解方程，得 不合题意舍去7分x20，y2023.8分答：限定参观人数20，门票价格应是2023元10分七：1小明的结果，不对。1分理由是：设路宽xm，那么162x122x=2分解得：x1 2， x212不合题意舍去x2m4分或者12m不可能，小明的结果不对。26分解得：x5.5m8分3如以下图，取各边中点，得一菱形，即可。10分理由是：符合要求。12分答案不唯一，符合要求均给总分值