1、一元二次方程1附答案的图象与x轴的交点坐标,并作草图验证. (1)y=x2+x+1; (2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4 来源:学+科+网Z+X+X+K2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系 试把方程的根在图象上表示出来.3.利用二次函数的图象求以下一元二次方程的根. (1)4x2-8x+1=0; (2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0; (3)x2-x-1=0.y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求ABC的周长和面积.5.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,
2、铅球所经过的路线是某二次函数图象的一局部(如图),假设这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5). (1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米).6.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0) , 且x1+x2=4, .(1)求抛物线的代数表达式;tiku/ (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式; (3)求ABC的面积.7.试用图象法判断方程x2+2x=- 的根的个数.答案:1.(1)没有交点;(2)有一个交点(1,0);(3)有一个交点(-1,0);(4)有两个交点(
3、1,0),(,0),草图略.2.该方程的根是该函数的图象与直线y=1的交点的横坐标. 3.(1)x11.9,x20.1;(2)x13.4,x2-1.4;(3)x12.7,x20.6;(4)x11.6,x2-0 .64.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3). 解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3. 故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0). 所以AC=3-1=2,AB=,BC=, OB=-3=3. CABC=AB+BC+AC=. SABC=ACOB=23=3.5.(1)设y=a(x-6)2+5,那么由A(0,2),得2=a(0-6)2+5,得a=. 故y=(x-6)2+5 (2)由 (x-6)2+5=0,得x1=. 结合图象可知:C点坐标为(,0) 故OC=13.75(米)6.(1)解方程组, 得x1=1,x2=3. 故 ,解这个方程组,得b=4,c=-3. 所以,该抛物线的代数表达式为y=-x2+4x-3. (2)设直线BC的表达式为y=kx+m. 由(1)得,当x=0时,y=-3,故C点坐标为(0,-3). 所以, 解得 直线BC的代数表达式为y=x-3 (3)由于AB=3-1=2,OC=-3=3.新$课$标$第$一$网 故SABC=ABOC=23=3.7.只有一个实数根.
