1、梅州中学20232023学年度上学期第二次月考试题202323年10月九年级数学试室：_ 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 装 订 线 说明：全卷共8页，考试时间90分钟，总分值120分一、选择题：每题3分，共15分；每题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内1以下命题中真命题的是 A有一组邻边相等的四边形是菱形； B.对角线相等的四边形是矩形；C有一个角是直角的菱形是正方形； D.有一组对边平行的四边形是梯形。2用配方法解以下方程时,配方有错误的选项是 2-2x-99=0化为(x-1) 22+8x+9=0化为(x+4) 2=252-7t-4=0化为(t-) 2=
2、 2-4x-2=0化为(x-) 2=3. ABC中，AB=AC，ABC36，D、E是BC上的点，BADDAEEAC，那么图中等腰三角形的个数是 4. 如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可选择的地址有 A一处 B二处 C三处 D四处xy5如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，假设用x、y表示小矩形的两边长xy，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是 Ax+y=7 Bx-y=2 Cx2+y2=25 D4xy+4=49二、填空题：每题3分，共30分；答案填写在该题的横
3、线上6方程的根是_ ；7命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是 ；8直角三角形的三边长分别为3、4、a，那么a的值为 ；9等腰梯形的上、下底分别为6、8，且有一个角为60，那么它的腰为_；10北京市政府为迎接2023年奥运会,决定改善城市面貌,绿化环境,方案经过两年时间,绿地面积增加44%,那么这两年平均每年绿地面积的增长率是 ；11如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EFBC且交AB于E、交AC于F，AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，那么AEF的周长为 ；12如图，ABC中，AB=AC,点D为AB的中点，DEAB于D,交AC于E，AD=7,E
4、BC的周长为24，那么BC=_.13如图，在ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是 cm； 第11题图 第12题图 第13题图ABECDFG14假设是方程组的解，那么2m-3n的值是 ；15如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点，那么 。三、解答题：本大题有10小题，共75分16本小题总分值6分解方程：x4x5=0用配方法17本小题总分值6分先化简，再求值：，其中x=218本小题总分值6分 装 订 线 如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位1在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；2请写出平移前
5、后两图形对应点之间的距离ADBC19本小题总分值6分FADCEB：如图，四边形ABCD是矩形ADAB，点E在BC上，且AE =AD，DFAE，垂足为F 请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明20本小题总分值7分试室：_ 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 装 订 线 如图，是平行四边形的对角线1请按如下步骤在图7中完成作图保存作图痕迹：分别以为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；连结分别与交于点2求证：21本小题总分值7分某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价元，其销售量就减少10件，每降价元，其销
6、售量就增加10件，你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润到达700元吗？22本小题总分值8分我市某旅行社为吸引市民组团去海南风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元 某单位组织员工去海南风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问1假设有25人去旅游，那么旅游费用是 元。2如果该单位去旅游的人数为x(x25)人，那么人均旅游费用为 元。3求该单位有多少人参加了这次旅游？23本小题总分值8分如图，点在的边上，交于，交于1求证：；2假设平分，试判断四边形的形状，并说明
7、理由EAFCDB24本小题总分值10分如图，正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE1假设把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由2现把向左平移，使与重合，得，交于点求证：，并求的长GFHEDABC25本小题总分值11分 装 订 线 如图，在ABD中，AB=AD,AO平分BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC1求证：四边形ABCD是菱形。2如果OA,OB(OAOB)的长单位：米是一元二次方程的 两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。3假设动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发，沿BD以1m/S的速度匀速直
8、线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。假设M、N同时出发，问出发几秒钟后，MON的面积为？梅州中学20232023学年度上学期第二次月考试题九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：每题3分，共15分；1、C 2、B 3、D 4、D 5、C二、填空题：每题3分，共30分；6、y1，y2 ； 7、如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形； 8、5或 漏写一个扣1分，写错一个或不写不给分； 9、2 10、20% ； 11、12cm无单位扣1分； 12、10 ； 13、3； 14、5； 15、64 三、解答题：本大题有10小题，共75分16、解：x4x=5 1分 配方得：
9、x4x+-22=5+-22 3分 x-22=9 4分 解得：x-2=3 5分 x1=5 x2=-1 6分17、解：原式= 2分 = 3分= 4分 当x=2时，原式= 6分18、解：1画图正确得4分DABC2个单位6分19、解：经探求，结论是：DF = AB1分证明如下：四边形ABCD是矩形， B = ， ADBC， DAF = AEB2分 DFAE， AFD = ， AE = AD ， ABE DFA5分 AB = DF6分20、DQBEACOP1作图如右3分 2证明：根据作图知，是的垂直平分线，4分 所以，且 因为是平行四边形，所以5分 所以6分 所以7分21、解：设每件商品提高x元,那么每
10、件利润为(10+x8)=(x+2)元,每天销售量为(20020x)件,依题意，得： 1分 (x+2)(20020x)=700. 3分整理得：x28x+15=0. 4分解得：x1=3, x2=5. 6分把售价定为每件13元或15元能使每天利润到达700元. 7分另一种解法，设每件商品降价x元，解得：x13, x25.同样给分22、1假设有25人去旅游，那么旅游费用是 25000 元。2分2如果该单位去旅游的人数为x(x25)人，那么人均旅游费用为1000-20x-25元。4分设该单位这次共有名员工去海南风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程 解得：。当时，故舍去当时，符合题意 答：该单位这次共有30名员工去海南风景区旅游。8分23、解：1，同理4分2假设平分，四边形是菱形证明：，四边形是平行四边形