1、2023人教版九年级数学上册第23章 23.2中心对称同步练习1带答案一、科学探究题15分1我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两局部如图 探索以下问题：1在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45角的直线和任意的直线，将每个正方形都分割成面积相等的两局部； 2一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两局部，其面积分别记为S1和S2请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式用“连接；请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关
2、系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式用“连接3是否存在一条直线，将一个任意的平面图形如图23-2-20所示分割成面积相等的两局部？请简略说出理由二、开放题7分2请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：由线段或圆组成；是轴对称图形；是中心对称图形三、阅读理解题10分3如以下图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿L对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A60cm的P1处，按图中顺序循环跳跃：从P2点以L为对称轴跳至P3点从P1点以A为对 称中心跳至P2点 从P3点以B为对称中心跳至P4点从P4点以L为对 称轴跳至P1点 1请你画出青蛙跳跃的路径画图工具不作限制
3、2青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距_cm，与竹竿L相距_cm四、信息处理题8分4为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母D、M、Q、X、Z请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中 F R P J L G H I O N S B C K E V A T Y W U 五、方案设计题10分5如以下图，1观察图中阴影局部构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 2借助图的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答1中所给出的两个共同特征注意：新图案与图的图案不能重合；只答第2问而没有答第1问的解答不得分答案:一、1解：1如答图所示： 2S1S
4、2如答图所示： 3存在对于任意一条直线L，在直线L从平面图形的一侧向另一侧平移的过程中，当图形被直线L分割后，直线L两侧图形的面积分别为S1，S2，两侧图形的面积由S1S2，逐渐变为S1S2或S1S2，在这个平移过程中，一定会存在S1=S2的时刻因此，一定存在一条直线，将一个任意的平面图形分割成面积相等的两局部 点拨：在探索过程中，我们遵循了从特殊到一般的思维方式，先从特殊的多边形入手，再进一步推广到任意的多边形，使探究的问题得以解决二、2解：题目的答案不止一个，仅举一例，如答图所示 点拨：图案的设计多种多样，越有创新意识越好三、3解：1如答图所示，260：50 点拨：命题很有创意，作图的过程
5、相比照拟简单，在青蛙跳25次后，停在点P2此时，P1A=P2A=60cm与竹竿的距离是402-30=50cm四、4解：Q X Z D M 点拨：第组字母即非中心对称图形，又不是轴对称图形，在剩下的5个字母中只有Q符合这个条件；第组字母既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合条件的字母是X；第组字母不是轴对称图形，而是中心对称图形，符合条件的字母是Z第组字母仅是轴对称图形，且对称轴为水平的直线，符合这个条件的字母是D第组字母仅是轴对称图形，而对称轴为竖直的直线，符合条件的字母只有M五、5解：1答案不唯一，例如所给的四个图案具有的共同特征可以是：都是轴对称图形；面积都等于四个小正方形的面积之和；图形中不含钝角只要写出两个即可来源:学+科+网Z+X+X+K2答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如：同时具备特征、的局部图案如答图所示： 点拨：本小题主要考查同学们从不同图形中寻找共同的特征的能力，及数学语言表达能力和空间观察