1、第7章 空间图形的初步认识检测题参考答案1.B 解析：棱柱的所有面都是平面，正确；棱柱的侧棱长都相等，而所有棱长不一定都相等，错误；棱柱的所有侧面都是平行四边形，错误；棱柱的侧面个数与底面边数相等，正确；棱柱的上、下底面形状相同、大小相等，正确应选B2. A 3. B 解析:借助想象，将展开图折叠成几何体，看是否与题固的形状相符.平时要动手折一折，积累经验.4. C 解析：此题考查了圆柱的侧面展开图，注意分底面周长为4和2两种情况讨论，先求得底面圆的半径，再根据圆的面积公式即可求解底面周长为4时，半径为42=2，底面圆的面积为22=4；底面周长为2时，半径为22=1，底面圆的面积为12=5.B
2、 解析：把展开图折成正方体后，点和点恰好是同一条棱的两个端点，所以AB=1.6. D 解析:解答此类问题时，可想象着将正方体的外表展开图折叠成正方体，从而判断出相对的面，也可以根据“隔一相对的方法来判断相对的面，即如果在同一行或列的几个面，间隔一个面的两个面是相对面.如此题中的“我与“中，“的与“国的中间隔了一个面，它们分别是相对面.所以面“你与“梦相对.7. D 解析：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2，宽为母线长，即2，所以它的面积为4应选D此题考查了圆柱的有关计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键8. A 解析：如以下图，
3、取AB的中点D，连接OD并延长交圆O于点C.由题意，得ABOC且平分OC，所以OD = OC = cm，所以OAD=30，所以AOD=60，所以w W AOB=120，所以 弧AB的长l=2(cm).设围成圆锥的底面半径为r，那么2r=2，得r=1(cm).又圆锥的母线长为3 cm，所以圆锥的高h=(cm).9.B 解析：这个棱柱的侧面展开图是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答 将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱， 这个棱柱的底面边长为1，高为=， 侧面为长为3，宽为3的长方形， 侧面积为93应选B10.D 解析
4、：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间的函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可由圆锥侧面积公式可得l=，属于反比例函数应选D.11.4 解析：首先求得圆的周长，利用三等分求得扇形的弧长，利用扇形的弧长等于圆锥底面的周长求得底面的半径即可 把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形， 扇形的弧长为212=8(cm). 扇形的弧长等于圆锥的底面周长， 2r=8，解得r=4 cm.12. 6 cm 解析：设圆锥侧面展开图所在圆的半径为R，因为圆锥底面圆的周长为C=2r= 6 cm，所以圆锥侧面展开图半圆的弧长为R=6 cm，所以R=6 cm
5、.因为圆锥的母线长等于侧面展开图所在圆的半径，即母线长为6 cm.13. 6 解析：先计算出底面圆的周长，根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用扇形的面积公式进行计算即可. 底面圆的半径为2 cm， 底面圆的周长=22=4cm， 圆锥形零件的侧面积=43=6cm214.30 解析：圆锥的底面周长即为侧面展开后扇形的弧长，扇形的圆心角，所求圆锥的母线即为扇形的半径，利用扇形的弧长公式求解将弧长l=20，n=120代入扇形弧长公式中，得20=，解得r=30 15. 6 解析：半径为9 cm，圆心角为120的扇形，就可以求出扇形的弧长，即圆锥的
6、底面周长，从而可以求出底面半径因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形，所以可以根据勾股定理求出圆锥的高扇形弧长为l=6cm，设圆锥底面半径为r，那么2r=6，所以r=3 cm.因为圆锥的高与底面半径、圆锥母线构成直角三角形，设圆锥的高为h，所以h2+r2=92，即h2=72，h=6cm，所以圆锥的高为 6cm 16. 5 解析：利用圆锥的底面半径求得圆锥的底面积、侧面积，两者相加即可得到圆锥的全面积 圆锥底面半径为1， 圆锥的底面积为，侧面积为rl=14=4， 全面积为+4=51 0 解析：运用公式S=rl其中用勾股定理求得母线长l为5求解由得，母线长l=5，半径r为4， 圆锥的侧面积
7、是S=rl=45 =2018. 75 解析：纸杯的侧面积=底面半径母线长，把相关数值代入计算即可纸杯的侧面积为515=75cm2.19. 分析：将容器侧面展开，取点A关于EF的对称点A，根据两点之间线段最短可知 AB的长度即为所求解：如以下图： 高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处， 将容器侧面展开，作点A关于EF的对称点A，连接AB，那么AB即为最短距离，可得 AD=0.5 m，BD=1.2 m，ABm20.解：圆锥形容器和圆柱形容器的底面半径比为23，那么底面积比为2232=4
8、9，圆锥形容器和圆柱形容器的高的比为32，那么圆锥形容器与圆柱形容器的体积比为那么圆柱形容器的体积是圆锥形容器体积的，需倒5次圆柱形容器即满，圆锥形容器的容积为=400毫升，圆柱形容器的容积为毫升.答：圆锥形容器的容积是400毫升，圆柱形容器的容积是1 800毫升21. 解：把圆柱侧面沿着直线AC剪开，得到矩形如下：第21题答图那么AB的长度为所求的最短距离， 根据题意知圆柱的高为10 cm，底面半径为4 cm，那么可以知道AC=10 cm，BC=底面周长， 底面周长为2r=24=8cm， BC=4 cm.根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即AB2=102+42， AB=cm答：蚂蚁至少
9、要爬行cm才能吃到食物22.解：圆锥底面周长为220 =40cm，圆锥侧面积为4025=500cm2，圆柱底面周长为215 =30cm，圆柱侧面积为3040=1200cm2，100个配件所需的铁皮为100500+1200534 071cm2答：做100个这样的配件约需要534 071 cm2的铁皮23. 解：1因为圆柱OO1的底面半径为13 cm，高为10 cm，所以圆柱的侧面积为2Rh=21310=260cm2体积为R2h=13210=1690cm32在上底面圆中知O1到A1B1的距离为5 cm，利用勾股定理得截圆柱所得矩形ABB1A1的上底边长为24 cm，所以截面ABB1A1的面积为1024=240cm2 24. 解：将面ABB1A1与面 BCC1B1展开在一个平面上，可得.2分两种情况：将面ABB1A1与面 BCC1B1展开在一个平面上，可得.将面ABB1A1与面A1B1 C1D1展开在一个平面上，可得. ， 最短路程为cm.3由得所求的最短路程为图4中线段AA1的长度：AA1=.本文为中学教材全解配套习题，提供应老师和学生无偿使用.是原创产品，假设转载做他用，请联系编者.编者 ：0536-2228658.