1、同济中学九年级上期末数学综合检测 (含三角函数) 一、填空题：每题2分，共20分 班级 姓名 1、方程的解是。2、在ABC中，C=90，AB=15，那么BC=。3、如图，在ABCD中，AD=5，BC=3，AE平分BAD交BC边于点E，那么线段BE、EC的长分别为。4、圆锥底面半径为1cm，母线长为3cm，那么其侧面积为，圆锥侧面展开图形扇形的圆心角是。5、某种第一个月的产量为台，以后每个月比上个月增产%，那么第三个月的产量为台用含有、的代数式表示。6、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程： 。7、在数轴上，A点表示的数是，B点表示的数是，那么A、B两点之间的距离为，A、B两点之间的整数点所表
2、示的整数是。8、如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，那么该正六边形的边长是cm，正六边形与六个圆重叠局部的面积是。9、，如图：AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45。给出以下五个结论： BD=DC AE=2EC 劣弧AE是劣弧DE的2倍 AE=BC 其中正确结论的序号是 。10、在ABC中，AB=2，AC=，B=30，那么BAC的度数是 。二、选择题：以下各题中只有一个正确答案每题3分，共18分11、以下计算正确的选项是 A、 B、 C、 D、12、如图，为测量河岸A、B两点之间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得， ACB
3、=，那么AB等于 A、 B、 C、 D、13、一元一次方程的两根的情况是 A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根14、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，那么DCF等于 A、80 B、50 C、40 D、2015、如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，假设O的半径，AC=2，那么的值是 A、 B、 C、 D、16、线段PQ与O只有一个公共点，那么这条线段的两个端点P、Q的位置适合 A、一点在O内部，一点在O外部 B、当中必有一点为切点 C、至少有一点在O外 D、最多有一点在O内三、解答题17、计算：60+
4、45-60 18、解方程：19、在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？1234567891011121314151617181920212223242526272829303120、如右表，此表是某年中的一张月历，在这张月历是用一个正方形框任意框出2x2个数如4、5、11、12，如圈出的四个数中最小的数与最大的数的积是128，求这四个数的和。21、如图，在某建筑物AC上，挂一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30，再往前走20米到达点E处，看到条幅顶端
5、B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长小明的身高不计，结果精确到22、在四边形ABCD中，BD平分ABC，ACBD于R，PQ与BC、AD分别相交于点Q、P，且BAD=BQP. 求证：PQCD23、如图，在某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，发现有一艘轮船从哨所正西方45海里处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号信号传输时间忽略不计。假设轮船收到第一次信号后，为防止触礁，轮船航向改变的角度东偏至少为东偏北度，求当轮船收到第二次信号时，为防止触礁，轮船改变的角度东偏南至少应为多少？24、RtABC中，C=90
6、，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O在图中作出O不写作法，保存作图痕迹；说明BC与O相切。25、如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，点P上AC上的动点与A、C不重合设，点P到AB的距离为。求与的函数关系；试讨论以P为圆心，半径为的圆与AB所在直线的位置关系，并求出相应的的取值范围。26、，如图1，A是半径为2的O上的点，P是OA延长线上的一动点，过P作O的切线，切点为B，设，时，求的值；O上是否存在点C，使得PBC为等边三角形？假设存在，请求出此时的值；假设不存在，请说明理由？为为何值时，O上存在唯一点M与PB构成以PB为底的等腰三角形？图2、图3供解题时使用