1、2023年高考文科数学押题密卷(全国新课标I卷)说明：一、本试卷分为第一卷和第二卷第一卷为选择题；第二卷为非选择题，分为必考和选考两局部二、答题前请仔细阅读答题卡上的“本卷须知，按照“本卷须知的规定答题三、做选择题时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1设集合,那么A BC D2复数z，那么A|z|2Bz的实部为1Cz的虚部为iDz的共轭复数为1i3不等式0的解集是A(2，1)(2，
2、)B(2，)C(2，1)D(，2)(1，)开始是x81？否输入xx2x1结束k0输出kkk14执行右面的程序框图，假设输出的k2，那么输入x的取值范围是A(21，41)B21，41C(21，41D21，41)5p： xR，ax2ax10，q：(a1)21；那么p是q成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6函数f(x)(x2)3()x的零点所在区间是A(2，1)B(1，0)C(0，1)D(1，2)7向量a=1, 2，b=2,3假设c+ab，cb+a，那么c=侧视图俯视图正视图112A，B，C，D，8某几何体的三视图如以下图，那么该几何体的体积为ABCD9等比数列a
3、n的前n项和为Sn， a1a3，且a2a4，那么A4n1B4n1C2n1D2n110函数f(x)cos(2x)，g(x)sin(2x)，将f(x)的图象经过以下哪种变换可以与g(x)的图象重合A向右平移B向左平移C向左平移D向右平移11过双曲线1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，假设垂足恰在线段OFO为原点的垂直平分线上，那么双曲线的离心率为AB2CD12函数，其图像的对称中心是A1，1B1，1C0，1D0，1第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填写在题中横线上13在等差数列an中，a78，前7项和S742，那么其公差是为_14四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，
4、侧棱长都等于4，那么经过该棱锥五个顶点的球面面积为_15点P在ABC内部包含边界，|AC|=3， |AB|=4，|BC|=5， 点P到三边的距离分别是d1, d2 , d3 ，那么d1+d2+d3的取值范围是_16ABC的顶点A在圆O：x2y21上，B，C两点在直线x+y+3=0上，假设| |4，那么ABC面积的最小值为_三、解答题：本大题共70分，其中1721题为必考题，22，23，24题为选考题解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ab，sinAcosA2sinB求角C的大小；求的最大值18本小题总分值12分某篮球队甲
5、、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213比拟这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；BCB1B1AC1A1A1从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分缺乏10分的概率19本小题总分值12分如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1为正方形，侧面BB1C1C为菱形，CBB160，ABB1C求证：平面ABB1A1BB1C1C；假设AB2，求三棱柱ABC-A1B1C1体积20本小题总分值12分椭圆C：1ab0经过点M(2，1)，离心率为过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的
6、另外两点P、Q求椭圆C的方程；试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论21本小题总分值12分函数 x轴是函数图象的一条切线求a； 请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑ABCDEO22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如以下图，AC为O的直径，D为的中点，E为BC的中点求证：DEAB； 求证：ACBC2ADCD 23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为sin2，M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且满足|OP|OM|4，记点P的轨迹为C2求曲
7、线C2的极坐标方程；求曲线C2上的点到直线cos()距离的最大值24本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲设f(x)|x3|x4|解不等式f(x)2；假设存在实数x满足f(x)ax1，试求实数a的取值范围2023年高考文科数学押题密卷(全国新课标I卷)参考答案一、选择题：BDACBBDCDA AC 二、填空题：13；14100p；15，4 ；161三、解答题：17解：sinAcosA2sinB即2sin(A)2sinB，那么sin(A)sinB 3分因为0A，Bp，又ab进而AB，所以ApB，故AB，C 6分由正弦定理及得sinAsin(A)sinAcosA2sin(A)10分当A时，取最大
8、值2 12分18解：甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s(8)2(6)2(4)2(2)2(2)2128213244.75，s(8)2(7)2(5)2022242628232.25甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大乙的方差较小4分题设所述的6个场次乙得分为：7，8，10，15，17，19 7分从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：(7，8)，(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，(10，15)，(10，17)，(10，19)，(15，17)，(15，19)，(17，1
9、9)，共15种可能， 9分其中恰好有1场得分在10分以下的情形是：(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，共8种可能，所求概率P 12分19解：由侧面ABB1A1为正方形，知ABBB1又ABB1C，BB1B1CB1，所以AB平面BB1C1C，又AB平面ABB1A1，所以平面ABB1A1BB1C1C4分BCB1B1AC1A1A1O设O是BB1的中点，连结CO，那么COBB1由知，CO平面ABB1A1，且COBCAB 连结AB1，那么VC-ABB1SABB1COAB2CO8分因VB1-ABCVC-ABB1VABC-A1B1C1
10、，故三棱柱ABC-A1B1C1的体积VABC-A1B1C1212分20解：由题设，得1，且， 由、解得a26，b23，椭圆C的方程为15分记P(x1，y1)、Q(x2，y2)设直线MP的方程为y1k(x2)，与椭圆C的方程联立，得(12k2)x2(8k24k)x8k28k40，2，x1是该方程的两根，那么2x1，x1设直线MQ的方程为y1k(x2)，同理得x29分因y11k(x12)，y21k(x22)，故kPQ1，因此直线PQ的斜率为定值 12分21解：f(x) = 当x(0，a)时，f(x)0，f(x)单调递减，当x(a，)时，f(x)0，f(x)单调递增 2分 x轴是函数图象的一条切线，
11、切点为a，0f(a)=lna1=0，可知a=1. 5分令1，由x0得知t1，于是原不等式等价于： . 7分取，由知：当t(0，1)时，g(t)0，g(t)单调递减，当t(1，)时，g(t)0，g(t)单调递增 g (t) g (1)=0，也就是. . 12分22证明：连接OE，因为D为的中点，E为BC的中点，所以OED三点共线因为E为BC的中点且O为AC的中点，所以OEAB，故DEAB因为D为的中点，所以BADDAC，又BADDCBDACDCB又因为ADDC，DECEDACECDADCDACCE 2ADCDAC2CE 2ADCDACBC23解：设P(，)，M(1，)，依题意有1sin2，14 3分消去