1、2023年北京市高级中等学校招生考试数 学 试 卷学校_姓名_准考证号_考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1、-2的倒数是A. B. C. -2 D. 22、2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星500”正式启动
2、，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅.将12480用科学计数法表示应为A. B. C. D. A B C D E 3、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，假设AD:AB=3:4，AE=6，那么AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、假设菱形两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形的周长为A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A. B. C. D. 6、将二次函数化成的形式，结果为A. B. C. D. 7、10名同学分成甲、乙
3、两队进行篮球比赛，他们的身高单位：cm如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183设两队队员身高的平均数依次为、，身高的方差依次为、，那么以下关系中完全正确的选项是A. =， B. =， D. ，AB，动点P从A点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上，假设P点第一次与B点重合前与边相碰7次，那么AB：AD的值为_.五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分23、反比例函数的图象经过点A，1.1试确定此反比例函数的解析式；2点O是坐标原点，将线段OA绕
4、O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；3点P，也在此反比例函数的图象上其中，过P点作轴的垂线，交轴于点M.假设线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为，求的值.24、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点O和点A，点B2，在这条抛物线上.1求B点的坐标；2点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD当P点运动时，C点、D点也随之运动.当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；假设P点从O点出发向A点
5、作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动.过Q点作轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN当Q点运动时，M点、N点也随之运动.假设P点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值.A B C 25、问题：ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC与ABC度数的比值.请你完成以下探究过程：先将图形特殊化，得出猜测，再对一般情况进行分析并加以证明.1当BAC=90时，依问题中的条件补全右图.观察图形，AB与AC的数量关系为_；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为_；可得到DBC与ABC度数的比值为_.2当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与1中的结论相同，写出你的猜测并加以证明.