1、2023年兰州中考试卷兰州市2023年初中毕业生学业考试试卷 数 学A本卷须知：1.全卷共150分，考试时间120分钟。2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填涂写在答题卡的相应位置上。3.考生务必将答案直接填涂写在答题卡的相应位置上。一、选择题 (此题15小题，每题4分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.) 1. 观察以下银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个2. 函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x33. 一个几何体的三种视图如右图所示，那么这个 几
2、何体是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体4. 有以下四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4个 B3个 C 2个 D 1个5. 二次函数的图像的顶点坐标是 A-1，8 B1，8 C-1，2 D1，-46. 两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切7. 将量角器按如以下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，那么ACB的大小为A15 B28 C29 D34 第7题图 第8题图8. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击
3、的数据绘制成如以下图的统计图. 那么这组数据的众数和中位数分别是 A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、69. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计.该圆锥底面圆的半径为A B C D10. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A B C D 第10题图 第11题图11. 如以下图，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，那么以下结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 以下所列方程中正确的选项是 A B C D
4、13. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，那么b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=214. 点-1，2，3，在反比例函数的图像上. 以下结论中正确的选项是 A B C D 15. 抛物线图像如以下图，那么一次函数与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为xxxxx第15题图二、填空题此题5小题，每题4分，共20分16. 关于x的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是 17. 如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、
5、CE，ADE的面积为3，那么BC的长为 18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，那么扇形OAB的面积与P的面积比是 第17题图 第18题图19. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，那么甲的影长是 米.20. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的距离为 米. 第
6、19题图 第20题图三、解答题此题8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.此题总分值10分1本小题总分值4分+2本小题总分值6分 ：yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x1时，y3；x-1时，y1. 求x-时，y的值22.此题总分值6分小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上1本小题总分值4分请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图，不写作法，保存作图痕迹2本小题总分值2分假设ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小明家圆形花坛的面积第 22题图23.此题总分值6分小莉的爸爸买了今年七
7、月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个方法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规那么进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小莉去；如果和为奇数，那么哥哥去1请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；2哥哥设计的游戏规那么公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，请你设计一种公平的游戏规那么24.此题总分值8分如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的平安性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，
8、使其由45改为30. 原传送带AB长为4米.1求新传送带AC的长度；2如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)第24题图25.此题总分值9分如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) 1当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ 2假设P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标第25题图26.此题总分值10分如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长
9、线交于点P，AC=PC，COB=2PCB. 1求证：PC是O的切线； 2求证：BC=AB； 3点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，假设AB=4，求MNMC的值.第26题图 27.此题总分值10分平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10， BD=8 1假设ACBD，试求四边形ABCD的面积 ；2假设AC与BD的夹角AOD=，求四边形ABCD的面积； 3试讨论：假设把题目中“平行四边形ABCD改为“四边形ABCD，且AOD=AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积用含，的代数式表示第 27题图28.此题总分值11分如图1，矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、
10、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E4,01当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒0t3，直线AB与该抛物线的交点为N如图2所示. 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，假设有可能，求出此时N点的坐标；假设无可能，请说明理由图1 第28题图 图2兰州市2023年初中毕业生学业考试试卷 数学(A)参考答案及评分标准一、 选择题此题15小题，每题4分，共60分题号123456789101112131415答案BABBABBCCDCBBBD二、填空题此题5小题，每题4分，共20分16且m1 175 18 196 20三、解答题此题8小题，共70分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。21.此题总分值10分1本小题总分值4分 解：原式= 2分 = 3分 =5 4分2本小题总分值6分 解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例设y1k1x2，y2，yk1x22分把x1，y3，x-1，y1分别代入上式得 3分 5分当x-,y2