1、湘潭市2023年初中毕业学业考试数 学 试 题 卷 考试时量：120分钟 总分值：120分 考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两局部，全卷共三道大题，26道小题请考生将解答过程全部填涂或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交一、选择题此题共8个小题，每题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每题3分，总分值24分1以下判断中，你认为正确的选项是 A0的绝对值是0B是无理数C4的平方根是2 D的倒数是 2以下计算正确的选项是 A. B. C. D.3函数中自变量的取值范围是 A. B. C. D. 4一组数据1，2，3，4，5，5，5的中
2、位数和众数分别是 A4，3 B3，5 C5，5 D4，55在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE=2cm，那么BC的长是 A2cm B3cm C4cm D5cm6不等式组的解集在数轴上表示如以下图，那么该不等式组可能为 -1206题图 A BCD7以下说法中,你认为正确的选项是A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直yoyxAoxByoxC8题图yoxD8在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是21BACDEFB11题图二、填空题本小题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每题3分，总分值24分9的相反
3、数是 10分解因式： 11如图，ABCD， ，那么 o12湖南省第十一届运动会将在我市举行，新建的市体育公园总建筑面积达28000平方米，用科学计数法表示总建筑面积为 平方米13如图所给的三视图表示的几何体是 13题图主视图左视图俯视图14长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，那么长为 cm15ABC中，假设A=80o， B=50o，AC=5，那么AB= .16.有四张不透明的卡片,正面写有不同命题见以以下图,反面完全相同.将这四张卡片反面朝上洗匀后,随机抽取一张,得到正面上命题是真命题的概率为 .直角三角形中30o的角所对的边是斜边的一半垂直于弦的直径平分这条弦平移改变图形的位置和大小到线段
4、两端距离相等的点在线段的垂直平分线上三、解答题本大题共10个小题，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，总分值72分17此题总分值6分计算：18此题总分值6分 解不等式：，并求它的非负整数解19此题总分值6分如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60o的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向求C处与灯塔A的距离结果保存四个有效数字东北60oACB19题图 20此题总分值6分先化简，再求值：21此题总分值6分我市某经济开发区去年总产值100亿元，方案两年后总产值到达121亿元，求平均年增长率22
5、此题总分值6分 为响应环保组织提出的“低碳生活的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂假设在骑自行车过程中匀速行驶李明离家的距离y米与离家时间x分钟的关系表示如以以下图：1李明从家出发到出现故障时的速度为 米分钟；2李明修车用时 分钟；3求线段BC所对应的函数关系式不要求写出自变量的取值范围22题图23此题总分值8分RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图一所示拼在一起，CB与DE重合1求证：四边形ABFC为平行四边形；2取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方
6、向旋转到如图二中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜测OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜测 (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).23题图24此题总分值8分某市为了提高学生的平安防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行平安知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：成绩不合格成绩合格400100类别人数合格且优秀 10合格但不优秀 9024题图根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次
7、共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少(2)该市假设有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.225此题总分值10分如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)1求证：ACDBAC；2求DC的长；3设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值
8、 25题图 26此题总分值10分如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作C，抛物线过A、C、O三点(1) 求点C的坐标和抛物线的解析式；(2) 过点B作直线与x轴交于点D，且OB2=OAOD，求证：DB是C的切线；(3) 抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由26题图26题图湘潭市2023年初中毕业学业考试数 学 试 题 答 案 及 评 分 标 准一、选择题每题3分，总分值24分题号12345678答案二、填空题每题3分，总分值24分92 ； 10； 11100 ； 12； 13圆锥； 144 ；
9、 155 ； 16三、解答题17此题总分值6分解：原式= (cos60o占2分) 4分 =1 6分18此题总分值6分解: 1分 2分 4分 它的非负整数解为0，1，2. 6分19此题总分值6分 解:在RtABC中，C=90O ，BC=1800，ABC=30O，1分 3分 从而=600 4分 1039 5分答：C处与灯塔A的距离为1039米 6分20此题总分值6分原式= 分= 2分 = 分 = 4分 当 时，= 6分21此题总分值6分 解： 设平均年增长率为 1分 依题意得： 3分 解得： 5分 答：平均每年增长的百分率为10 6分22此题总分值6分 解：1200 2分 25 3分 3设线段BC解析式为：y=kx+b, 4分依题意得： 5分解得：k=200,b=1000所以解析式为y=200x1000 6分23此题总分值8分 证：1 1分 AB=CF，AC=BF 2分 四边形ABCF为平行四边形 3分 用其它判定方法也可2OP=OQ 4分理由如下： 6分 OP=OQ 7分(用平行四边形对称性证明也可) (3)90o 8分24此题总分值8分 (1) 400+100=500