1、昆明市2023年高中中专招生统一考试数 学 试 卷 本试卷共三大题25小题，共6页. 考试时间120分钟，总分值120分本卷须知：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果
2、由本人自负。5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。参考公式： 扇形面积公式 ，其中，是半径，是圆心角的度数，l是弧长 二次函数图象的顶点坐标是一、选择题每题3分，总分值27分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的； 每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑13的倒数是 ABCD俯视图主视图左视图第2题图2假设右图是某个几何体的三视图，那么该几何体是( )A长方体B三棱柱C圆柱D圆台3某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A7，7B6，8C6，7D7，2 4据2023年5月11日云南
3、省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )A元B元C元D元 5一元二次方程的两根之积是 A-1B-2C1D2 DABC第6题图6如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=A80B90C100D1107以下各式运算中，正确的选项是( ) A B 第8题图CD8如图，圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，那么圆锥母线长是( )A5cmB10cm 第9题图ABCC12cmD13cm9如图，在ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC为直径作半圆，
4、那么图中阴影局部的面积是 ABCDABCDEF第11题图图二、填空题每题3分，总分值18分请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上106的相反数是 11如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，假设ABC的周长为10 cm，那么DEF的周长是 cm12化简： .13计算： = 14半径为r的圆内接正三角形的边长为 .结果可保存根号第15题图G15 如图，点Ax1，y1、Bx2，y2都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 三
5、、解答题共10题，总分值75分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图 16(5分) 计算：17(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.FABCDE1请你只添加一个条件不再加辅助线，使ABCEFD，你添加的条件是 ；2添加了条件后，证明ABCEFD.18(5分) 解不等式组： 197分某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格，学校从九年级学生中
6、随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图如以下图.根据图中所给的信息答复以下问题：1随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少2这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？DABC18%30%48%3假设该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？ 208分在如以下图的直角坐标系中，解答以下问题：1分别写出A、B两点的坐标；2将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；3求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x
7、的取值范围. 218分热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？结果精确到0.1m，参考数据：228分如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘.1请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；1362求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.237分
8、去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队方案为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原方案工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原方案每天修水渠多少米？249分：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点不与点B重合，EP与BD相交于点O.1当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；2设1中的相似比为，假设ADBC = 23. 请探究：当k为以下三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当= 1时，是 ；当= 2时，是 ；当= 3时，是 . 并证明= 2时的结论
9、.ABCDEPO2512分在平面直角坐标系中，抛物线经过O0，0、A4，0、B3，三点.1求此抛物线的解析式；2以OA的中点M为圆心，OM长为半径作M，在1中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作M的切线l ，且l与x轴的夹角为30，假设存在，请求出此时点P的坐标；假设不存在，请说明理由.注意：此题中的结果可保存根号 昆明市2023年高中中专招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题每题3分，总分值27分. 每题只有一个正确答案，错选、不选、多项选择均得零分题号123456789答案CAACB DBDD二、填空题每题3分，总分值18分题号101112131415答案65r 三、解答题总分
10、值75分 16. 5分 解：原式 = 4分= 5分 (说明：第一步计算每对一项得1分)17. 6分1B = F或ABEF或AC = ED.2分 2证明：当B = F时 在ABC和EFD中 5分 ABCEFD (SAS) 6分此题其它证法参照此标准给分 18. 5分解：解不等式得：x3 1分 由得： 2分 化简得： 3分解得: 4分3.-70 原不等式组的解集为: 5分197分解：11-30%-48%-18% = 4%，D等级人数的百分率为4%1分4%50 = 2，D等级学生人数为2人 2分(2) A等级学生人数30%50 = 15人，B等级学生人数48%50 = 24人,C等级学生人数18%50 = 9人, D等级学生人数4%50 = 2人3分中位数落在B等级. 4分(3)合格以上人数 = 80030%+48%+18%= 768 6分 成绩达合格以上的人数大约有768人. 7分 20. 8分 解：1A(2，0)，B(-1,-4) 2分 2画图正确 4分 B1C1 (3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为： B1(-2,3),A(2,0) 5分 6分线段B1A所在直线 l 的解析式为： 7分线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 x 2 8分