1、九年级上学期期末数学测试题二一、选择题:(每题2分，共20分) 1化简a的结果是( ) A 2在二次根式:、中,与是同类二次根式的是( ) A和 B和 C和 D和 3甲、乙两位同学对代数式 (a0，b0)，分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的选项是( ) A甲、乙都正确 B甲、乙都不正确 C只有甲正确 D只有乙正确 4假设ax25x+3=0是一元二次方程，那么不等式3a+60的解集是( ) Aa2 Ba2且a0 Da 5等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形和圆这五个图形中，是轴对称图形的个数是 A2 B3 C4 D56如右图所示的表达正确的选项是( ) A由图形的绕
2、其中心位置按同一方向连续旋转90、180、270前后共四个图形所构成; B由图形的绕中心位置旋转45、90、135、225、270、315前后的图形共同组成的; C由图形的旋转100所得; D绕该图形的中心旋转100后所得图形还能与原图形重合. 7ABC内接于O，BOC=100，那么A=( ) A100 B50 C130 D50或130 8小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是( ) A0 B C 9小明任意买了一新电影票座位号是奇数的概率为( ) A0 B C1 D0到1之间 10假设一扇形面积的数值恰好等于它弧长的数，那
3、么扇形的半径是( ) A1 B2 C3 D4二、填空题: 1计算的值是_ 2化成最简二次根式是_ 3化简 (1x3)=_ 4一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，那么ab的值是_ 5一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，b0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为_(只写符合条件的一个即可) 6把汉字“目绕其中心旋转90后，所得图形与汉字_相似 7旋转不改变图形的_和_ 8袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_ 9过O内一点M的最大弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的
4、长是_ 10如右图所示，AB为半圆的直径，C为半圆上一点，且为半圆的，设扇形AOC、COB、弓形BMC的面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3的大小关系式是_三、解答题:1化简：(1) ,(1a8); (2) .2解以下方程：(1)3x2+22x24=0 (2)(3x+2)(x+3)=x+1432023x=，求x的值4x25x+1=0，求代数式的值5如右图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE6在掷骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之和超过7时，小明点1分；当两枚骰子的点数之和不超过7时，小刚得1分，你认为该游戏对谁有利？
5、7如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，假设拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否采取紧急措施？8建造一个长方形水池，原方案深3m，周长140m，经过研究觉得容量不够，于是长和宽都增加原方案的2倍，使容积到达14400m3，问新方案的长和宽各多少？四、综合应用题1(开放题)如右图所示，圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm (1)求它的侧面展开图的圆心角和外表积(2)假设一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？2x是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，求=b
6、24ac与M=(2ax0+b)2的大小关系附加题:求满足0xy及的不同整数对(x、y)的个数答案:一、1C 2C 3A 4C 5D 6A 7D 8D 9B 10B二、1 34 41 5x2x=0 6四 7形状大小 8 93cm 10S2S1S3三、1(1)1a0，a80，原式=8a+1=9a (2)原式=(32)=32(1)3x222x+24=0，x1=，x2=6 (2)3x2+10x8=0，x1=，x2=43x=4原式=，x25x+1=0，x2+1=5x，原式=55如右图所示，将ADF顺时针旋转90，那么有3=1，AFD=F，FB=FD，FAE=3+BAE，AFD=FAB=2+BAE，又1=
7、2，FAE=F，AE=EF=BE+FD6游戏对小刚有利 7不需要采取紧急措施 8长为80cm，宽为60cm四、1(1)90 500 (2)如右图，这是一道开放题，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长，在RtASB中，SA=40，SB=20，AB=20 (cm)，甲虫走的最短路线的长度是20cm2x0是ax2+bx+c=0的根，ax02+bx0+c=0，ax02+bx0=c，M=(2ax0+b)2=4a2x02+4ax0b+b2=4a(ax02+bx0)+b2=4ac+b2=b24ac=，M与的大小关系为M=附加题：1088=8217，8=，由此可知，x必具有17t2的形式，y必具有17k2形式，且t+k=8(t，k均为正整数)，0xy，tk当t=1，k=7时，(x，y)=(17，833)，当t=2，k=6时，(x，y)=(68，612)当t=3，k=5时，(x，y)=(153，425)，不同的整数对的个数为3