1、2023年华师实验区中考模拟试卷二一、选择题每题3分，共33分1、抛物线的对称轴是 A、 B、 C、 D、2、抛物线的顶点坐标是 A、 B、 C、 D、3、二次函数的图象如以下图，那么 A、， B、，C、， D、，4、如图，在中，点在上，垂足为点，假设，那么的值是 A、 B、 C、 D、5、给出以下命题：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为 A、4 B、3 C、2 D、16、给出以下函数：；。其中，随的增大而减小的函数是 A、 B、 C、 D、7、一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是 8、如
2、图，是不等边三角形，以点、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形可以作出 A、2个 B、4个 C、6个 D、8个9、二次函数的图象如以下图，那么以下四个结论：；中，正确的结论有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图，在梯形中，那么此梯形的面积是 A、24 B、20 C、16 D、1211、如图，线段、相交于点，欲使四边形成为等腰梯形，应满足的条件是 A、， B、，C、， D、，二、填空题每题3分，共30分12、如图，点是正和正的中心，且，那么=_。13、某次数学测验总分值为100单位：分，某班的平均成绩为75，方差为10。假设把每位同学的成绩按总分值120进
3、行换算，那么换算后的平均成绩与方差分别是_。14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号30号电表显示度120123127132138141145148估计李好家六月份总月电量是_。15、将正方形的一个顶点与正方形的对角线交叉重合，如图位置，那么阴影局部面积是正方形面积的，将正方形与按图放置，那么阴影局部面积是正方形面积的_。16、抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标为_。17、在中，是斜边上的中线，将沿直线折叠，点落在点处，如果恰好与垂直，那么等于_度。18、是的角平分线，点、分别是边、的中点，连结、，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形
4、成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_。19、以下四个图形中，图是长方形，图、是正方形。把图、三个图形拼在一起不重合，其面积是，那么_，图的面积_，那么_填“=或“。20、方程，是常数，请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，那么函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数。21、如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且。请你以点为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等只需证明一组线段相等即可。连结：_；猜测：_=_；证明：_。三、解答题2226题每题6分，27题7分，共37分22、如图，矩形中，点是与的交点，过点的直线与、的延长
5、线分别交于点、。求证：；当与满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论。23、如图，是的弦，切于点，交于点，点为弧的中点，连结，在不添加辅助线的情况下，找出图中存在的全等三角形，并给出证明；图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明。24、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点。探究：设、两点间的距离为。当点在上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论如图。当点在边上时，设四边形的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域如图。当点在线段上滑动时，是否可能成为等腰三角形？
6、如果可能，指出所有能使成为等腰三角形的点的位置，并求出相应的的值；如果不可能，试说明理由如图。图、图、图的的形状、大小相同，图供操作、实验用，图和图备用25、如图，四边形中，点、分别是、的中点，并且点、有在同一条直线上。求证：和互相平分。26、：抛物线与轴的一个交点为。求抛物线与轴的另一个交点的坐标。点是抛物线与轴的交点，点是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式。点是第二象限内到轴、轴的距离的比为5：2的点，如果点在中的抛物线上，且它与点在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点，使的周长最小？假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由。27、在平面直角坐标系中单位长度：1cm，、两点的坐标分别为，点从点开始以2cm/s的速度沿折线运动，同时点从点开始以1cm/s的速度沿折线运动。在运动开始后的每一时刻一定存在以点、为顶点的三角形和以点、为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点、为顶点的三角形和以点、为顶点的三角形相似吗？以点、为顶点的三角形和以点、为顶点的三角形会同时成为等腰直角三角形吗？请分别说明理由。试判断时，以点为圆心，为半径的圆与以点为圆心、 半径的圆的位置关系；除此之外与还有其他位置关系吗？如果有，请求出的取值范围。请你选定某一时刻，求出经过三点、的抛物线的解析式。