1、20232023学年度第一学期期中学情分析九年级数学试卷一、填空题每题2分，共24分计算：.化简： =.使二次根式有意义的的取值范围是 .一组数据2, 1，1，0, 3，那么这组数据的极差是 .方程的解是 假设2是关于x的一元二次方程x23kx100的一个根，那么k 如图，在平行四边形ABCD中，AC=200，那么B = ABCDEFGH如图，矩形ABCD的两条对角线的夹角为60，较短的边长为6cm，那么对角线长AC的长为 cm.AQBQCQDQOQABCD(第7题图) (第8题图) (第11题图)菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2.10假设a1，化简的结果是 .
2、 11如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是菱形12，那么代数式的值是 二、选择题本大题共有5小题，每题3分，共15分13以下二次根式中，最简二次根式是ABCD14在计算某一样本：12,16，6,11，.单位：的方差时，小明按以下算式进行计算：，那么计算式中数字15和20分别表示样本中的A众数、中位数 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数15一元二次方程x2 x1=0 的根的情况为A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根16如图，两条笔
3、直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，ABBCCDDA5公里，村庄C到公路的距离为4公里，那么村庄C到公路的距离是(第16题图)A6公里B5公里 C4公里D3公里(第17题图)ABCDA1D117如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1，假设A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，那么ABA1的度数是A15 B30 C45 D60 三、解答题本大题共有11题，共81分18计算或化简：(此题总分值10分，每题5分)1 219解以下方程(此题总分值15分,每题5分)1配方法 2公式法3 20(此题6分)甲、乙两个小组十名同学进行英语会
4、话练习，每个同学合格的次数如下：甲组：1 3 3 4 1 2 2 1 2 1乙组：3 4 1 0 3 2 3 1 0 31如果合格3次以上含3次作为合格标准，请你说明那个小组的合格率高？2请你通过计算比拟一下，哪个小组的英语会话的发挥程度较稳定。21(此题6分)关于x的一元二次方程有两个实数根求k的取值范围及k的非负整数值22(此题6分) 某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于近一个阶段购房者持币观望的较多，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。求平均每次下调的百分率。23. (此题7分)如图，在菱形ABCD中，A=60，=
5、4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E1求ABD 的度数；2求线段AE的长24(此题7分) 如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G1求证：DEBF；2假设G90，求证四边形DEBF是菱形25(此题8分) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元，据此规律，请答复：1每件商品降价x元，商场日销售量将增加 件，此时每件商品盈利 元用含x的代数式表示；2在上述条件不变、销售正常情况下，每件
6、商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？26.此题6分)操作与探究：在八年级探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这个结论时，我们是将一块直角三角形纸片按照图方法折叠(点A与点C重合，DE为折痕)。再将图中的CBE沿对称轴EF折叠(如图)，通过折叠，可以发现CE=AE=BE=AB1在上述的折叠过程中，我们还可以发现原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形。你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；2有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶
7、点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足什么条件时，一定能折成组合矩形？满足的条件是 AAABCBBDCEEDCF图图图27(此题10分)如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=mm4，点P是AB边上的任意一点不与A、B重合，连结PD，过点P作PQPD，交直线BC于点Q1当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？假设存在，求出此时AP的长；假设不存在，说明理由；2假设PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式3在原图中，连结AC，假设PQAC，求线段BQ的长用含m的代数式表示 九年级数学期中
8、试卷参考答案一、填空题13 24a 3X1 44 50；1 6 1 7800 812 924 101-a 11.AB=CD 12-11二、选择题每题3分13B 14.C 15.A 16.C 17.D三、解答题181原式=3分，不全对时，化对一个得1分= 5分2原式= 3分，不全对时，化对一个得1分=5分1911分 2分 3分 4分5分21分 2分4分5分32分3分5分其它方法参照给分20解：甲组合格率30%1分，乙组合格率50%2分，因此小组的合格率高 S2甲=1，S2乙=1.8 5分，算对一个方差给2分 因为S2甲S2乙，所以，甲小组的口语会话的发挥程度较稳定6分。21因为方程有两个不相等的
9、实数根，所以，即2分 4分 k的非负整数值为0、1、26分22设平均每次下调的百分率x，那么 60001x2=48603分 解得：x1= x2=1.9舍去5分平均每次下调的百分率10%6分23在菱形中,1分， 为等边三角形 2分3分 由1可知4分 又为的中点 5分又，及 6分AE=4-1=37分24解：1ABCD 中，ABCD，ABCD1分 E、F分别为AB、CD的中点DFDC，BEAB DFBE2分又因为DFBE，四边形DEBF为平行四边形 DEBF3分(2)证明：AGBDGDBC90DBC 为直角三角形4分又F为边CD的中点BFDCDF6分又四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形7
10、分 251 2x 50x 2分2由题意得：50x302x=2100 4分 化简得：x235x+300=05分解得：x1=15， x2=206分该商场为了尽快减少库存，那么x=15不合题意，舍去. x=207分答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.261画法略4分2对角线互相垂直6分27 (1) 假设当m=10时，存在点P使得点Q与点C重合如以以下图，设OP=PQPDDPC=90，APDBPC=90，又ADPAPD=90，BPC=ADP，(1分)又B=A=90，PBCDAP，(2分)，3分 4分 存在点P使得点Q与点C重合，出此时AP的长2 或8 (2)由 PQPD，所以只有当DP=PQ时，PQD为等腰三角形如图，BPQ=ADP，又B=A=90，PBQDAP，5分PB=DA=4，AP=BQ=，6分以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式为：S四边形PQCD= S矩形ABCDSDAPSQBP=167分3) 如以以下图，PQAC，BPQ=BAC，BPQ=ADP，BAC=ADP，又B=DAP=90，ABCDAP，即，8分PQAC，BPQ=BAC，B=B，PBQABC，即，10分