1、右玉一中2023年3月考试 高二数学文科本试卷，总分值为150分。考试用时120分。一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。，那么 A. B. C. D. 2.在复平面内，复数所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限350 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，那么仅参加了一项活动的学生人数为A50 B45 C40 D354以下命题错误的选项是A命题“假设，那么的逆否命题为“假设x1，那么B假设为假命题，那么p，q均为假命题C对于
2、命题p：R，使得，那么为：R，均有D“x2”是“的充分不必要条件5.假设函数那么A. B. C. D. = -，a是第三象限的角，那么=A- B C D7.执行以以下图的程序框图，假设输入的分别为1,2,3，那么输出的=. . . .8抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为( )ABCD在点1,0处的切线方程为A BC D10函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，假设=9，那么等于( )A9B9C3D011，那么向量的夹角为 ABCD12P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且 那么此双曲线离心率是 (A) (B)5 (C)2 (D)3二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分1
3、3、在极坐标系中，直线的方程为，那么点到直线的距离为 .14体积为的一个正方体，其全面积与球的外表积相等，那么球的体积等于 15从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。16. 设等差数列的前项和为，假设那么 .三、解答题：共六道题17题10分，1822题12分17、本小题总分值10分在中，设角、的对边分别为、，且，假设，且，求b、c的值18、本小题总分值12分公差不为零的等差数列an，假设a1=1，且a1，a2，a5成等比数列1求数列an的通项公式；2设bn=2n，求数列an+bn的前n项和Sn19本小题总分值12分 现有7名世博会志愿
4、者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2通晓俄语，C1、C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。每个志愿者被选中的时机均等。 I求A1被选中的概率； II求B1和C1至少有一人被选中的概率。20、本小题总分值12分如图，是正方形的中心，底面，是的中点求证：1平面；2平面平面21、本小题总分值12分设分别为椭圆的左右焦点。1设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；2设P是(1)中椭圆上的一点，F1PF2=60求F1PF2的面积.22、本小题总分值12分函数当时,求的单调区间；当时，,求实数的取值范围 右玉一中2023学年下学期期中考试 高二
5、数学文科一、选择题：15 CBBBB 610 ADAAB 1112. AA13. 3 14. 15. 16. 917. 解：由余弦定理即. 4 . 8 可求得 .1218.【答案】1an=1+2n1=2n1；2Sn=n2+2n+12.解：1依题意可知，a2=1+d，a5=1+4d，a1，a2，a5成等比数列，1+d2=1+4d，即d2=2d，解得：d=2或d=0舍，an=1+2n1=2n1；2由1可知等差数列an的前n项和Pn=n2，bn=2n，数列bn的前n项和Qn=2n+12，Sn=n2+2n+12.来源:Zxxxxk.Com19.解：I从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能
6、的结果组成的根本领件空间为由12个根本领件组成。由于每一个根本领件被抽取的时机均等，因此这些根本领件的发生是等可能的。用M表示A1“恰被选中这一事件，那么4分事件M由4个根本领件组成，因而6分 II用N表示“B1，C1至少有一人被选中这一事件，那么其对立事件表示“B1，C1全未被选中这一事件，由于，事件由有3个根本领件组成，9分所以由对立事件的概率公式得12分20.【答案】证明：1如图，联结，因为分别是的中点，所以，又因为，所以平面；2底面，又，又因为，所以平面平面21【答案】解:(1)依题意得:,那么又点在椭圆C：=1上,那么那么有 所以所求椭圆C: (2)因,所以而令,那么在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， 所以22.【答案】的单调递减区间是，单调递增区间是；试题解析：设由；由在单调递减，在单调递增由,得，因为所以：当时，当时，可得，令，那么只需即可当时，得在单调递减，且可知这与矛盾，舍去；当时，得在上是增函数,此时iii当时，可得在单调递减，在单调递增，矛盾综上：当时，恒成立