1、2023年启东中学中考模拟考试十三数学试卷本试卷分第I卷选择题和第二卷两局部第I卷选择题，共32分一、选择题此题共10小题；第18题每题3分，第910题每题4分，共32分以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的。1当时，代数式的值为A3 B5 C7 D22直角坐标系中，点P1，4在A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3以下数据中，不是近似数的是A某次地震中，伤亡10万人B吐鲁番盆地低于海平面155mC小明班上有45人 D小红测得数学书的长度为21.0cm4设表示种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为A
2、BC D5一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是A14 B15 C16 D176如图2所示，当半径为30cm的转动轮转过120度角时，传送带上的物体A平移距离为A36cm B30cm C20cm D300cm7不等式组的解是A B C D8有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是A B C D9二次函数的图像如图3所示，那么以下结论：；，其中正确的个数是A0个 B1个 C2个 D3个10将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去假设余下的绳子长缺乏1cm，那么至少需截A6次 B7次 C8次 D
3、9次第二卷共118分二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上11在函数的表达式中，自变量的取值范围是 。12分解因式： 。13一组数据5，2，3，3，2，假设每个数据都是这组数据的众数，那么这组数据的平均数是 。14瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据， ，中得到巴尔末公式，从而翻开光谱微妙的大门，请你按这种规律在括号中填上适当的数。15正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转如图4所示，直至点P第一次回到原来的位置，那么点P运动路径的长为 结果保存。 16如图5，点A
4、，B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点P与A，B不重合，连接AP，PB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，那么EF= 。17如图6，左右两条抛物线关于轴对称，左边的抛物线是，那么右边的抛物线是 。18如图7，AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形。请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线请保存画图痕迹。 三、解答题本大题共10小题，总分值94分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤19此题总分值6分计算：20此题总分值7分解方程：21此题总分值7分先化简：，然后请你自选一个合理的值，求原式的值。22此题8分如图8，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处
5、灯光照射下形成影子。设BP过底面圆的圆心，圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m。1求B的度数。2假设ACP=2B，求光源A距水平面的高度答案用含根号的式子表示。23此题总分值7分如图9所示为某次国际马拉松赛中半程马拉松、10km赛程、5km赛程各工程参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图。1求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比。2参加10m赛程的人数为7200人，求参加全程马拉松赛的人数。24此题10分小军与小玲共同创造了一种“字母棋，进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只。“字母棋的游戏规那么为：游戏时两人各摸一只棋进行比赛称
6、一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；相同棋子不分胜负。1假设小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？2小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？3小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？25此题总分值11分如图11，O的直径AB的延长线交TP于P，假设PA=18，PT=12，PB=8。1求证：PTB PAT。2求证：PT为O的切线。26本小题总分值12分如图12a，点C将线段AB分成两局部，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点。某研究小组在进行
7、课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线，类似地给出“黄金分割线的定义：直线将一个面积为S的图形分成两局部，这两局部的面积分别为S1，S2，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线。1研究小组猜测：在ABC中，假设点D为AB边上的黄金分割点如图12b，那么直线CD是ABC的黄金分割线，你认为对吗？为什么？2请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？3研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DFCE，交AC于点F，连接EF如图12c，那么直线EF也是ABC的黄金分割线。请你说明理由。4如图12d，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EFAD，交D
8、C于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线。请你画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点。27此题总分值12分“健益超市购进一批20元kg的绿色食品，如果以30元kg销售，那么每天可售出400kg由销售经验知，每天销售量kg与销售单价元存在如图13所示的一次函数关系。1试求出与的函数关系式。2设“健益超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？3根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围直接写出。28此题14分如图14a，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，O0，0、 A4，0、C0，3，点P是OA边上的动点与点O、A不重合现将PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合。1设P，0，E0，求关于的函数关系式，并求的最大值。2如图14b，假设翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式。3在2的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ是以PE为直角边的直角三角形？假设不存在，说明理由；假设存在，求出点Q的坐标。