1、2023年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷第一卷选择题共30分一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1以下各数中，最小的是 AB CD 2温家宝总理在2023年的政府工作报告中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资方案，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为 A元B元 C元D元3如图， 和相交于点，那么 A BCD4以下命题中，假命题是 A两点之间，线段最短B角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C两组对边分别平行的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形5如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是
2、 6为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图如以下图那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的选项是 A众数是9B中位数是9C平均数是9D锻炼时间不低于9小时的有14人7在中央电视台2套“开心辞典节目中，有一期的某道题目是：如以下图，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，那么一个苹果的重量是一个香蕉的重量的 A倍 B倍C倍 D倍8如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，那么蚂蚁爬行的最短路程为 A B C D9是关于的方程的根，那么常数的值为 A0B1 C0或1
3、D0或-110如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，那么 A B CD2第二卷非选择题共120分二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分把答案填在题中的横线上11的相反数是 12分解因式： 13假设实数在数轴上对应的点的位置如以下图，那么化简的结果是 14如图，为的直径，弦于点连结假设那么的周长等于 15正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如以下图因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数给出以下几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当时，该函数在时取得最大值-2；的值不可能为1；在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大其中正确的命题是 请写出所有正确的命题的序号16如图，过上到点的距
4、离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到如以下图的阴影梯形，它们的面积依次记为那么1 ；2通过计算可得 三、本大题共3小题，每题9分，共27分.17解不等式组18如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：19假设实数满足求代数式的值要求对代数式先化简，再求值四、本大题共3小题，每题10分，共30分.20以以下图是由边长为1的小正方形组成的方格图1请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； 2在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标不写作法，保存作图痕迹 21如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为
5、的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且1求的值；2连结求证：四边形是菱形22一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同，其中白球有2个，黄球有1个假设从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为1求口袋中红球的个数；2把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率请结合树状图或列表加以解答五、本大题共2小题，每题10分，共20分.23此题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分。甲题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根1求的取值范围；2假设求的值乙题：如图13，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交
6、的延长线于点1求证：；2假设正方形的边长为4，求的长我选做的是_24如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为1假设河宽是36米，求塔的高度；结果精确到0.1米2假设河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，假设在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了小强的方法可行吗？假设行，请用和表示塔的高度，假设不能，请说明理由六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动的时间为秒1求边的长；2当为何值时，与相互平分；3连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？26如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于两点，为抛物线的顶点，为坐标原点假设的长分别是方程的两根，且1求抛物线对应的二次函数解析式；2过点作交抛物线于点，求点的坐标；3在2的条件下，过点任作直线交线段于点求到直线的距离分别为，试求的最大值