1、第 58 卷 第 9 期2022 年 9 月GANSU WATER RESOURCES AND HYDROPOWER TECHNOLOGY甘 肃 水 利 水 电 技 术Vol.58，No.9Sep.，2022DOI：10.19645/j.issn2095-0144.2022.09.002收稿日期：2022-07-12作者简介：倪 韬（1999-），男，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向为水文学及水资源，E-mail:。黄河花园口断面非一致性水文频率分析倪韬1,2，孙颖娜1,2，王旻忆1,2（1.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080;2.黑龙江大学 中俄寒区水文和水利工程联合实验
2、室，黑龙江 哈尔滨 150080）1前言受气候变化和人类活动的影响，许多地区的水文序列一致性遭到了破坏1-2，利用传统的水文频率分析方法使得计算结果存在一定误差。因此，探讨适应环境变化的水文序列非一致性条件下的频率分析计算方法十分必要。目前，国内外很多学者对于非一致性水文频率分析方法做了大量的研究，得出了一定的成果。其中有以混合分布法3、时变矩法4和GAMLSS模型5为代表的直接计算的方法，如王军等3基于混合分布法对淮河流域530 a的面降雨量数据进行了频率分析，结果表明，混合分布模型对观测系列具有较好的拟合效果；江聪等6引入GAMLSS模型对宜昌站年径流序列趋势进行了分析，结果表明，宜昌站年
3、径流序列属于非平稳系列。也有以降水径流关系法7、时间序列的分解合成法8为代表的对水文序列进行一致性修正后再采用传统水文频率分析计算的方法，如柴萌晗等9利用分解合成法对渭河流域的年尺度降水系列进行了重构，结果发现重构方法对均值、偏态系数等导致的突变因素具有较好的适用性。其中直接计算的方法操作较为复杂，不便于推广，而修正后采用传统水文频率分析的方法，计算过程相对简便，易于推广。为了揭示序列非一致性对于黄河花园口年径流量序列水文计算的影响，选取花园口水文站1961-2020年径流量资料序列，进行了非一致性诊断，并进行了一致性修正，对修正后的资料序列及原始资料序列进行频率分析。同时，比较修正后序列与原
4、始序列频率计算结果，以便分析径流序列非一致性对花园口水文站年径流量序列水文计算结果的影响。2花园口断面水文序列诊断2.1花园口断面概况花园口断面位于黄河中游与下游分界处，距黄河源头4 700 km，控制流域面积为73万km2，约占黄河流域面积的97%。花园口水文站是黄河下游防汛抗旱、水资源调度的控制站（图1）。受气候变化和人类活动的影响，花园口水文站年径流量序列出现了非一致性。为了了解序列非一致性对花园口年径流量序列水文计算的影响，选取黄河花园口水文站1961-2020年的实测年径流量进行计算研究。数据来源于黄河水利委员会编制的 黄河流域水文资料 以及 黄河水资源公报，数据均经过整编，通过“三
5、性”审查，数据来源真实可靠。摘要：选用黄河流域花园口水文站1961-2020年（60 a）的实测年径流资料序列,采用Mann-Kendall检验法、Speraman秩次相关检验法、有序聚类法和滑动T检验法对该系列进行了非一致性诊断，利用基于水文系列存在一个振动中心的理论，对序列进行非一致性修正，并对修正后的序列进行水文频率计算。结果表明：花园口水文站年径流量序列存在显著下降趋势，并在1985年发生了跳跃变异；修正后序列的统计参数以及不同频率下的设计值均小于原序列，且设计值的变化幅度随设计标准的提高而增大。关键词：非一致性；频率计算；年径流量；变异诊断；黄河流域中图分类号：P333文献标志码：A
6、文章编号：2095-0144（2022）09-0006-05 62.2诊断方法2.2.1 Mann-Kendall（曼-肯德尔）检验法10Mann-Kendall检验法是目前在水文气象领域应用较为广泛的一种非参数检验方法，可以通过构建检验统计量来判断序列的趋势。其公式为：Z=S-1Var(S)S0（1）S=i=1n-1j=i+1nsgn(xj-xi)（2）式中：n为样本长度；sgn为符号函数，当xj-xi0时，sgn取值为1，当xj-xi=0时，sgn取值为0，当xj-xi0时，sgn取值为-1；Var为方差。给定显著性检验水平，若ZZ1-/2，则认为该序列有显著变化趋势。2.2.2 Sper
7、aman（斯皮尔曼）秩次相关检验法11对于水文序列X，将其从小到大排序后，得到其秩次Ri。相关系数的计算公式为：=1-6i=1ndin(n2-1)（3）式中：为相关系数；n为样本长度；di为水文序列与时间秩次的差值。采用T检验法检验相关系数的显著性，公式如下：T=n-21-2（4）给定显著性检验水平，若TT1-/2，则认为该序列有显著变化趋势。2.2.3 有序聚类法12设点A将水文序列X分割为两个部分，当分割点使两部分的离差平方和最小时，该点即为可能的突变点。计算公式为：S=V1+V2（5）V1=i=1A(xi-x A)（6）V2=i=A+1n(xi-x n-A)（7）式中：V为离差平方和；x
8、i为序列第i个值；x A为序列的均值。2.2.4 滑动T检验法13对于时间序列Xt，人为设置某一时刻为基准点A，在基准点前、后分别选取一段子序列x1和x2。定义统计量：t=x 1-x 2s1n1+1n2（8）s=n1s21+n2s22n1+n2-2（9）式中：x 1、x 2分别为子序列x1、x2的均值；s21、s22分别为子序列x1、x2的方差；n1、n2分别为子序列x1、x2的长度。采用滑动的方法设置基准点，连续计算得到统计量系列ti，i=1，2，n-（n1+n2）+1。给定显著性检验水平，若tit，则认为该序列在基准点处发生了突变。2.3诊断结果趋势诊断采用Mann-Kendall检验法与
9、Speraman秩次相关检验法，采用有序聚类法和滑动T检验两种方法对该序列进行跳跃诊断。综合分析得到花园口水文站年径流量序列的趋势以及突变点。趋势检验结果以及跳跃检验结果见表1和表2。综合以上结果，花园口水文站1961-2020年径流量序列有显著下降的趋势，且于1985年发生了显著性突变。3非一致性水文序列频率计算3.1水文序列非一致性修正根据诊断结果可知，花园口水文站年径流系列存在非一致性。因此，需要对其进行非一致性修正后才能进行水文频率计算。胡义明等14基于“发生跳跃变异的序列存在着某种理想化的平稳状态，且N高：6 127 m低：1 m水系图1花园口水文站位置示意图花园口水文站黄河黄河第9
10、期倪 韬，等：黄河花园口断面非一致性水文频率分析第58卷 7这种平稳状态的振动中心(均值)是序列变异点前、后两实测样本均值的线性组合”这一假定，提出了一种序列重构方法。其方法如下。假设水文序列（样本容量为n）的突变点为，该突变点将水文序列分为两部分，即(x1,x2，x)和(x+1,x+2，xn),两个序列的均值分别为EX 1和EX2，根据EX1和EX2可以求出振动中心Ex。公式为：EX=AEX1+(1-A)EX2（10）式中：A为权重系数。A=EX1EX1+EX2(EX1EX2)（11）求出Ex后，可用式（12）对序列进行修正。y(t)=xt+EX-EX1(1t)xt+EX-EX2(tn)（1
11、2）式中：y(t)为修正后序列值；xt为原序列值。以发生突变的1985年为振动中心，将花园口水文站 1961-2020 年的年径流量序列分割成 1961-1985年年径流量序列（子序列1）以及1986-2020年年径流量序列（子序列2）。其中子序列1中均值Ex1为461.3 m3/s,子序列2中均值Ex2为283.8 m3/s，权重系数A为0.381。采用式（12）对年径流量序列进行修正，修正后序列与原序列年径流量过程曲线如图2所示。3.2水文序列频率计算对于修正后的序列，采用Mann-Kendall检验法与Speraman秩次相关检验法对该序列进行趋势检验。采用 Mann-Kendall 检
12、验法求得的统计量为0.463，未通过=0.05的显著性检验；采用Speraman秩次相关检验法求得的统计量为0.400，同样未通过=0.05的显著性检验。两种方法的结果均显示出修正后的序列没有显著趋势，满足一致性假定，可用于进行频率计算。频率计算采用适线法，频率曲线选用P-型曲线，采用线性矩法估计参数并结合目估适线对频率曲线进行微调（图3）。为了了解非一致性对于花园口水文站年径流量系列水文计算的影响，对修正前的水文序列进行频率分析，原则上修正前的序列不满足一致性，不能用于频率分析，对其进行分析只用于对比修正前、后的结果，了解非一致性对于花园口水文站年径流量系列水文计算的影响。原序列频率曲线见图
13、4。采用线性矩法计算，并结合目估适线得到修正前和修正后序列的统计参数值（表3）。表1年径流量趋势检验结果检验方法Mann-Kendall检验法Speraman秩次相关检验法统计量值-4.87-4.26临界值1.961.64趋势下降下降显著性显著显著表2年径流量突变检验结果检验方法有序聚类法滑动T检验法突变年份19851985显著性显著显著（a）修正前9008007006005004003002001000年径流量/亿m31960197019801990200020102020年份（b）修正后年径流量/亿m370060050040030020010001960197019801990200020
14、102020年份图2年径流量修正前后曲线2022年第9期甘肃水利水电技术第58卷 8推求出不同设计标准下的设计值，结果见表4。相比较于原序列，修正后序列的均值、变差系数和偏态系数均减小，其中均值和偏态系数的减小幅度不大，分别为3.0%和 2.9%，变差系数的变化幅度较大，达到了16.7%。对于频率计算结果，修正后4个设计标准下的设计年径流量均小于原序列4个设计标准下相应的设计年径流量。P=1%、P=2%、P=5%和P=10%四个设计标准下的设计年径流量减小幅度分别为12.7%、11.8%、10.4%和8.8%，减小幅度随设计标准的提高而增大。由以上计算结果可知，序列的非一致性导致了花园口水文站
15、的设计年径流量计算结果均偏大。因此，若不考虑非一致性，将导致该地区进行工程设计时，计算结果会偏大，从而会造成资源浪费。4结论（1）采用Mann-Kendall检验法与Speraman秩次相关检验法，对花园口水文站1961-2020年年径流量序列进行了趋势检验，采用有序聚类法和滑动T检验两种方法对该序列进行了突变检验。结果表明：黄河花园口水文站年径流有显著的减少趋势，且于1985年发生了突变。（2）相较于原序列，修正后的序列其均值、变差系数以及偏态系数均减小，其中修正后系列均值、变差系数以及偏态系数与原系列的差值分别为11.10、0.07以及0.04。（3）对于不同设计标准下的设计年径流量，修正
16、后序列推求出的设计值均小于原序列推求出的设计值，且减小幅度随着设计标准的提高而增大。参考文献：1洪双玲,石朋,瞿思敏,等.考虑非一致性条件的淮河干流洪水分析J.水资源与水工程学报，2022，33（1）:69-78.2柴萌晗,杨志勇,高希超,等.渭河流域年尺度降水序列非一致性分析及重构J.水利水电技术（中英文），2022，53（3）:28-39.3王军,宁亚伟,胡义明,等.混合分布在非一致性水文频率分析中的应用J.南水北调与水利科技,2017,15(3):1-4.4龙云舒，叶长青，李运刚，等.基于时变矩模型的湄公河上游非一致性洪水频率分析J.水资源与水工程学报,2022,33(4):91-96.5莫淑红,李晨星,邢华,等.基于GAMLSS模型的小理河流域年径流研究J.应用基础与工程科学学报,2022,30(1):40-49.6江聪,熊立华.基于GAMLSS模型的宜昌站年径流序列趋势分析J.地理学报,2012,67(11):1505-1514.图3修正后年径流量频率曲线年径流量/亿m31 4001 3001 2001 1001 0009008007006005004003002001000