1、第39卷第1期2023年2月山西大同大学学报（自然科学版）Journal of Shanxi Datong University(Natural Science Edition)Vol.39 No.1Feb.2023宏程序模板在二次关联曲面的参数化研究韦洪新，王智森，程发武（景德镇学院机械电子工程学院，江西 景德镇 333000）摘要：针对铣削加工两条二次曲线所形成的关联曲面复杂性问题，提出了一种宏程序模板操作。通过设计参数化模板，调节部分参数，实现一类零件的加工。该模板与其他宏程序模块化设计相比，可实现对轴线方向的深度控制和内循环截面的加工。通过二次关联曲面的实例验证了模板的有效性和可行性，
2、宏程序模板灵活度高，修改模板耗费时间少，有利于减轻编程人员的工作负担，对实际生产具有一定的参考价值。关键词：宏程序；二次曲线；参数化编程；模板中图分类号：TG54文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1674-0874.2023.01.023数控铣床利用直线或圆弧插补可实现一些形状结构较为简单零件的加工1。实际加工中遇到的一些非圆曲线，如椭圆、抛物线等无法实现直接插补，加工较为困难。在数控编程领域，有很多自动编程软件，如MasterCAM、PowerMill、SolidCAM等，其编程步骤一般为先对零件进行几何建模，再在软件中生成程序代码。生成的程序代码比较冗长，刀具所走空行程较
3、多，可读性较差，不方便查看和修改2-4。手工编程中的宏程序可以避免以上缺点，利用逼近拟合的方法得到满足条件要求的非圆曲线。据此，以二次关联曲面为研究对象，由零件结构类似的特征，综合分析零件加工工艺及刀具运动轨迹等因素，在已加工零件宏程序模板的基础上，通过调整部分变量，实现新零件的加工。该方法缩短了编程时间，提高了生产效率，对实际生产具有较好的借鉴意义。1 设计原理二次关联曲面主要由一轴线和两条二次曲线所构成，其中一条二次曲线为截面线，另一条为导引线，截面线沿导引线导动，并与轴线保持相互垂直的位置5。截面线随导引线的点位发生变化，两者具有相关性，两曲线之间产生的曲面称为二次关联曲面6。椭圆、圆、
4、双曲线和抛物线等都是常见的二次曲线7。加工带有二次曲线的轮廓，普通手工编程方法只能将二次曲线轮廓划分若干节点，求出节点的坐标，利用圆弧或直线逼近拟合的方法按一定精度加工零件。一般选取节点数目越少，轮廓精度越低。但节点数目过多会增加计算量和程序的复杂程度，出错率也会增加。使用宏程序编写一些有规律的曲线是不难实现的，如椭圆、抛物线等8-12。利用宏程序制作的模板程序段相对于自动编程短，而且易修改，使用方便灵活13-15。实际生产中接触到两种曲线组合而成的曲面时，根据两曲线的联动关系编程，可以实现宏程序参数化模板的生成，而且理论上可以无限缩小节点间的距离，提高加工精度。设计的基本步骤和思路如下：步骤
5、1：程序初始化，设置工件的编程坐标系，如需要可根据两曲线方程选择合适的参数变换方程。步骤 2：根据引导线的标准方程定义深度变量参数。步骤3：利用方程计算引导线上的点，直线插补至点。步骤 4：根据截面线的参数方程定义角度参数变量。步骤5：利用截面线的参数方程计算界面线上的点，直线插补至点。步骤6：设定角度参数变量的递增值，将新值赋予角度参数变量，判断新的角度参数变量值是否达到设定最大角度，若为否，则跳到步骤5。步骤7：设定深度参数变量的递减值，将新值赋收稿日期：2022-03-02基金项目：江西省教育厅科技项目GJJ212824；景德镇学院社会产业研究项目2019-xjkt-26作者简介：韦洪新
6、（1989-），山东济宁人，硕士，讲师，研究方向：数控加工工艺及编程。E-mail:文章编号：1674-0874（2023）01-0116-052023年予深度参数变量，判断新的深度参数变量值是否超过最大深度，若为否，则跳到步骤3。步骤8：完成零件的加工，主轴停转，程序停止。2 零件分析例1为椭圆-抛物线二次关联曲面的一种表现形式，在实际生产加工中，可以以该曲面为宏程序模板，通过调整程序部分内容编程实现类似二次关联曲面的加工，实现程序模板的参数化设计，有利于提高编程效率。为方便深入了解该模板的作用，特与例2圆-双曲线曲面程序进行了比较研究。例1 椭圆-抛物线联动曲面如图1，椭圆和抛物线的原点都
7、在Z轴上，椭圆为截面线，截面始终与Z轴垂直，抛物线为引导线所产生的双二次曲面，以上椭圆中心为坐标原点建立直角坐标系。(a)椭圆-抛物线内凹曲面零件模型图(b)线框结构图图1 椭圆-抛物线联动曲面椭圆标准方程为：x2502+y2302=1抛物线标准方程为：z=x2100公式中的数值作为已知条件由曲面直接给定。针对内凹曲面，编制其数控铣削加工的宏程序。分析：案例1中的内凹曲面由椭圆和抛物线扫掠形成，其中椭圆为截面曲线，抛物线为引导线，在扫描形成曲面过程中，椭圆的尺寸根据抛物线上的点位变化而产生关联变化，符合双二次关联曲面形成的特点。编程时，以椭圆中心为编程原点，并将椭圆标准方程转化为参数方程，抛物
8、线以标准方程的形式不变。转换后，椭圆的参数方程为：x=50cosy=30sin例2 圆-双曲线联动曲面如图2，两个曲线的原点都在Z轴上，圆为截面线，截面始终与Z轴垂直，双曲线为引导线所产生的双二次曲面，以上圆圆心为坐标原点建立直角坐标系。(a)圆-双曲线凹面零件模型图(b)线框结构图图2 圆-双曲线联动曲面圆的标准方程为：x2+y2=402双曲线的标准方程为：x2402-z2202=1分析：案例2中的凹曲面由圆和双曲线扫掠而成，其中椭圆为截面曲线，抛物线为引导线，在扫描形成曲面过程中，圆的尺寸根据双曲线上的点位变化而产生关联变化，符合双二次关联曲面形成的特点。编程时，以圆心为编程原点，并将圆的
9、标准方程式转化为参数方程式，双曲线以标准方程的形式不变。转换后，圆的参数方程为：x=40cosy=40sin3 编程及注意事项由二次关联曲面设计的基本步骤和思路，编写的例1与例2宏程序对比，见表1。韦洪新等：宏程序模板在二次关联曲面的参数化研究117山西大同大学学报(自然科学版)2023年编程说明：（1）内循环使用 WHILE语句，外循环使用 IF语句，使用这种内外循环嵌套的方式，可以实现编写二次曲线组合曲面的宏程序。（2）#1为外循环的 Z向变量，#1=#1-2表示每执行一个循环Z向坐标的差值，即每层切削深度2 mm，实际加工可根据具体情况通过设置参数来改变。（3）设置外循环结束变量#2（为
10、负值），可实现控制需要加工内凹曲面的深度，但是有最大深度限制，设定#6（正值）为其最大深度。（4）#3和#4代表着截面曲线的信息，若截面线为椭圆，则分别为椭圆的长短半轴长，若为圆，则#3=#4=圆的半径值。（5）设置内循环初始变量#5和内循环结束变量#表1 二次关联曲面宏程序模板编程对比椭圆-抛物线内凹曲面O0511G80G21G17G90G40G28G91Z0M6T1G54G90X0Y0G43H1Z100M3S1000#1=0#2=-20#3=50#4=30#6=#3*#3/100G41G1X#3D1F1000N1#11=SQRT10*#6+#1#12=#11*#4/#3G1X#11Z#1#
11、5=0#13=360WHILE#5LE#13DO2#7=#11*COS#5#8=#12*SIN#5G1X#7Y#8#5=#5+5END2#1=#1-2IF#1GE#2GOTO1G40G1Z100M5M30说明程序头基本固定不变外循环起始变量外循环结束变量，可控制加工的深度，最大深度-#6内循环椭圆方程参数信息，长半轴长#3为关联宏变量外循环抛物线信息外循环曲线，#11和#12为关联宏变量（随#1变化）内循环初始变量内循环结束变量内循环曲线可根据实际情况修改外循环变量变化，如若加工凸面，则递增外循环条件语句基本固定不变圆-双曲线联动曲面O0512G80G21G17G90G40G28G91Z0M6
12、T1G54G90X0Y0G43H1Z100M3S1000#1=0#2=-20#3=40#6=20G41G1X#3D1F1000N1#11=#3/#6*SQRT#1*#1+#6*#6G1X#11Z#1#5=0#13=360WHILE#5LE#13DO2#7=#11*COS#5#8=#11*SIN#5G1X#7Y#8#5=#5+5END2#1=#1-2IF#1GE#2GOTO1G40G1Z100M5M30对比情况程序头不变不变不变，但最大深度可变化视情况变化，这里改为圆的半径，与双曲线的长半轴长关联改为外循环双曲线另一半轴长不变外循环曲线由抛物线改为双曲线不变不变可根据情况随意变化，这里因内循环曲
13、线为圆，无#12不变不变不变1182023年13，可使曲面更具灵活性。（6）使用中间变量#11和#12对两个不同的曲线产生关联，能够将两曲线的基本信息联系起来。宏程序的使用用法和注意事项：（1）该宏程序的宏变量#1-#13，可根据实际情况重新赋值，从而得到实际需要的曲面，注意#2不得超过最大深度。（2）内循环和外循环曲线也可进行修改，但要注意关联宏变量的联系。其中#11和#12为随#1而变化的关联宏变量，转化时需注意两曲线关联信息。（3）外循环的IF条件语句也可用WHILE语句替代，仿真效果一样。（4）#1和#5的变化量在仿真时可以调大些，方便观察，在实际加工时可以调小些，这样能提高表面加工质
14、量。（5）宏程序参数化模板是采用等高法实现的，这种情况下可以更容易实现对加工深度的控制。例1和例2加工宏程序经CIMCO Edit 8仿真软件运行，刀具路线的运动仿真轨迹如图 3。由图可知，宏程序模板可完成对零件的加工要求。(a)椭圆-抛物线曲面刀路仿真轨迹(b)圆-双曲线关联曲面刀路仿真轨迹图3 刀路运动仿真轨迹4 结语以椭圆-抛物线关联曲面和圆-双曲线关联曲面为例，介绍了应用宏程序模板编制二次关联曲面的方法。其它形状，如抛物线-双曲线、椭圆-双曲线等轮廓，只要正确选择合适的自变量，根据零件几何信息方程做简单修改，即可应用该模板。可见，宏程序模板具有广泛的应用性。在处理双关联曲线的宏程序编程
15、时，为保证内外循环的可操控性，外循环用标准方程来编程，实现对轴线方向的深度控制，内循环则采用参数方程来编写，可控制内循环的起始和终止角度，能实现半个截面的加工。总之，宏程序模板灵活度高，修改模板耗费时间少，性价比较高，有利于减轻编程人员的工作负担，是生产活动中的好帮手。参考文献1 孟祥德，张学玲，张俊红.弧齿非圆形锥齿轮的铣削加工方法 J.组合机床与自动化加工技术，2020（10）：148-151.2 徐兵，翁剑峰，刘二强.基于VB的二次曲线回转体零件宏程序智能平台开发 J.工具技术，2021，55（5）：64-66.3 韦洪新，王智森，程发武.基于控制分布角的球面螺旋加工法研究 J.现代制造
16、工程，2022（6）：39-42.4 GAO Z.Research on the application of computer numerical control technology in mechanical manufacturing J.Journal of Phys-ics：Conference Series，2021，1915（3）：115-120.5 张宗仁.基于HNC848B五轴数控系统的UG后处理开发与应用 J.机床与液压，2022，50（1）：125-131.6 Ward R A，Sencer B，Jones B，et al.Five-axis trajectory generation considering synchronization and nonlinear interpolationerrors J.Journal of Manufacturing Science and Engineering，2022，144（8）：110-115.7 耿晓明.双二次关联曲面数控加工宏程序参数化编程研究 J.现代制造工程，2018（6）：69-72.8 黄志东，谷