1、海上浮体插销式连接结构极限承载能力及其统计特征分析韩越1，郭建廷1，刘磊磊2，闻静2，李良碧1（1.江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212100；2.上海船舶研究设计院，上海 201203）摘要：连接结构为多模块浮体中最薄弱的环节，受力形式较为复杂，所以其极限承载能力直接影响到浮体结构的使用寿命和安全性能。本文初步设计了一种含锥度的插销式连接结构，基于罚函数法和准静态法，考虑轴销接触效应影响，对该结构进行非线性强度计算，分析其失效模式和极限强度，并研究摩擦因子和材料属性对该结构极限承载能力的影响规律，最终形成了一套考虑接触效应的复杂连接结构非线性极限承载能力及其统计特征分析方法。
2、结果表明：插销式连接结构的失效模式为销轴受弯后与有锥度轴承挤压导致的变形失效；摩擦因子对结构极限强度的影响呈对数正态分布，且摩擦因子越大，极限强度越小；屈服强度是影响结构极限承载力的最主要因素。研究结果可为浮体用插销式连接结构的设计和安全可靠性分析提供相关参考。关键词：极限承载能力；极限强度；罚函数法；拉丁超立方设计试验中图分类号：U661.1文献标识码：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2023.02.011Analysis of ultimate bearing capacity and statistical characteristicsof offshore
3、 floating structures with bolted connectionsHAN Yue1,GUO Jian-ting1,LIU Lei-lei2,WEN Jing2,LI Liang-bi1(1.Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212100,China;2.Shanghai MerchantShip Design&Research Institute,Shanghai 201203,China)Abstract:The connecting structure is the weakest link
4、in a multi module floating body,and its stress form isquite complex,so the ultimate bearing capacity of the connecting structure directly affects the service life andsafety performance of the floating body structure.In this paper,a pin connection structure with taper was preliminarily designed.Based
5、 on the penalty function method and quasi-static method,with consideration of theinfluence of shaft pin contact effect,the nonlinear strength of the structure was calculated,its failure modeand ultimate strength were analyzed,and the influence laws of friction factor and material properties on theul
6、timate bearing capacity of the structure were studied.Finally,a nonlinear ultimate bearing capacity and statistical characteristics analysis method of complex connected structures considering contact effect wasformed.The results show that the failure mode of the pin connection structure is of deform
7、ation caused by theextrusion of the pin shaft and the tapered bearing after bending.The influence of friction factor on the ultimate strength of the structure shows a lognormal distribution,and the greater the friction factor,the smallerthe ultimate strength.Yield strength is the most important fact
8、or affecting the ultimate bearing capacity of第27卷第2期船舶力学Vol.27 No.22023年2月Journal of Ship MechanicsFeb.2023文章编号：1007-7294（2023）02-0272-10收稿日期：2022-08-11基金项目：国家自然科学基金面上项目（52071161；52171312）作者简介：韩越（1996-），男，硕士研究生；郭建廷（1990-），男，硕士，实验师，通讯作者，E-mail:。structures.The research results can serve as a reference
9、 for both the design and the safety and reliability analysis of pin connection structures for floating bodies.Key words:ultimate bearing capacity;ultimate strength;penalty function method;Latin hypercube design experiment0 引言海洋环境十分复杂，浮体在服役期间不仅要承受风、浪、流等载荷，还要面临偶然性的载荷或灾害。连接结构作为多模块浮体中最薄弱的环节，受力形式复杂且受浮体运动
10、影响大，其动力学性能直接决定多模块浮体波浪响应的频率特性、总体模态的动变形和运动安全性1。插销式连接结构作为铰接式连接器，其形式简单，仅通过面与面接触就能承载较大的外载荷，既能有效减小连接器的设计载荷，又能高度控制浮体运动方向2，且销轴能设置合理的外形，便于浮体结构在运动中对接，故在工程领域应用较广泛。因此，国内外学者一直致力于海上浮体连接结构特别是插销式连接结构的力学特性、极限强度以及安全可靠性等研究工作，并提出了多种以试验和数值计算为基础的连接结构力学机理分析手段和方法。在连接结构载荷计算方面，Riggs等3利用三维势流理论和格林函数法计算了移动海上浮体单模块的连接器载荷，并比较个模块不相
11、连、柔性连接以及刚性连接时的运动和连接器载荷，得出了连接器的布置形式对浮体的运动响应影响显著的结论；刘超等4比较了种不同模型在级海况作用下的连接器动力响应，研究了浅水效应对连接器动力特性的影响，得出了浅吃水超大型浮体的重心浮心差较大、稳性低、浮体间连接器的垂向载荷大的结论。在连接结构非线性计算方面，张浩等5-6以弹性接触方程为基础，采用罚函数方法，建立了连接器本体、钢轴与轴承座之间的接触关系，结合模型试验，验证了罚函数方法在模拟插销式连接器接触方面的可行性和准确性。在连接结构极限强度计算方面，张浩等6通过试验发现插销式连接器受纵向或垂向力时，轴承孔周边区域为应力集中的主要区域，且当荷载较大时，
12、轴承孔周围会率先发生屈服破坏；张磊等7通过仿真分析发现铰制孔螺栓连接受力时孔边缘处存在应力集中，通过在剪切面处开卸荷槽或尺寸优化可有效缓解孔边缘的应力集中问题。此外，国内外学者对于连接结构极限强度的统计特征研究主要集中在屈服强度、板厚等材料属性的不确定性方面8-12，而接触摩擦力对结构极限强度的影响分析却较少，销轴构型为有锥度的情况也较少。本文以一种含锥度的插销式连接结构为研究对象，基于罚函数法和准静态法，考虑轴销接触效应的影响，对该结构进行非线性强度计算，分析其失效模式和极限强度；同时，研究各类型参数特别是摩擦因子对结构极限承载能力的影响规律，最终形成一套考虑接触效应的复杂连接结构非线性极限
13、承载能力及其统计特征分析方法。1 理论基础1.1 有限元分析中的非线性接触问题接触问题是在外加荷载作用下，相互接触的物体产生局部变形和应力的问题。接触问题存在接触压力分布的非线性、接触区域变化非线性、摩擦引起的非线性以及材料塑性变形非线性等非线性特性。接触问题为单边不等式约束的平衡问题，其求解方法为反复迭代搜索准确的接触状态，具体平衡方程为式（1），变形协调方程为式（2）和式（3）13。Acp(x,y)dxdy=Q(1)第2期韩越等：海上浮体插销式连接结构极限 2731EAcp(x,y)dxdy(x-x)2+(y-y)2=-Z(x,y)(2)E=1-21E1+1-22E2(3)式中，Q为外载荷
14、，p为接触应力，Ac为接触区域，为弹性趋近量，Z为初始间距，E1和E2为杨氏模量，1和2为泊松比。国内外对于接触问题的理论研究已经有诸多相关成果，如Hertz弹性接触理论等。但这些接触理论只能求解一些较为简单的接触问题，简化假设较多，局限性较大。随着计算机技术的发展，以有限元为核心的CAE仿真技术成为了解决接触问题的主流方法。目前，较为常用的接触计算方法有传递矩阵法、间隙有限元法、罚函数法和拉格朗日法等，本文采用罚函数法进行计算。罚函数方法就是根据能量最小化原理，将接触问题通过寻求唯一接触状态变成系统势能最小化问题。当接触间隙大于等于0时，罚函数方程如下：min(U)=12UTKU-UTF(4
15、)式中，为系统势能，U为位移向量，K为刚度矩阵，F为荷载向量。通过引入罚函数的附加泛函，可以将式（4）的约束极值化问题转化为下述的无约束极值化问题。通过选取适当大小的惩罚因子，可以达到较好的计算精度，同时避免病态方程的产生。p=12PTEpP(5)min(U)=(U)+p(U)(6)式中，Ep为惩罚因子，P为嵌入深度，为系统势能，U为位移向量。1.2 非线性有限元极限强度计算方法非线性有限元极限强度计算中最常用和最有效的方法是弧长法和准静态法。本文采用准静态法计算连接结构的极限强度。准静态分析法是结构动态求解方法。通过缓慢动态加载来模拟静态问题，以结构非线性运动方程为基础求解极限强度。在求解过
16、程中使用中心差分法进行显示时间累积，并依据上一载荷步力学条件计算下一步的力学条件，直到问题解决。M u?=P-I(7)式中，M为质量矩阵，u?为加速度列阵，P为载荷列阵，I为内力列阵。合理设置加载速度对准静态法求解至关重要，加载过快会使结果出现局部变形，载荷-位移曲线出现振荡，而过慢的加载会使计算时间增长。因此分析时，需要取多个不同加载速率进行比较，然后选定合适的加载速率。1.3 试验设计的拉丁超立方设计方法试验设计（design of experiments，DOE）分析方法是基于数理统计学理论建立的，用来合理而有效地获取信息数据，它在工程和科研领域有着广泛的应用。现行的试验设计方法多种多样，有必要结合实际问题选择一种合适的方法。目前拉丁超立方设计（Latin hypercube design,LHD）在实际工程中应用较为广泛，该方法可以以较少的试验来获得更多的信息，且拉丁超立方广泛分布的数据点保证了近似值的高精度14。拉丁超立方设计由Mckay、Beckman和Conovers首先提出12。其原理就是在一个d维单位立方体Cd=0,1d中选出n个点，先把每一维坐标区间0,1等分为n份