1、火电机组控制回路随机性能评估方法孙蔓蔓（中国大唐集团科学技术研究总院有限公司华北电力试验研究院，北京 ）摘要：主要研究适于实际电厂需求的控制器品质评价，用最经典的最小方差指标来评判控制回路的随机性能。采用 算法计算最小方差基准，实际运行数据，由于某种原因，输出为不平稳数据，于是采用差分算法，直至数据输出平稳。再用改进的 算法计算脉冲响应系数后进行还原，将拟合出的时间序列模型的残差序列估计为噪声，计算其方差，与实际方差进行比较，即可计算随机性指标，指标越接近则控制性能越好，反之亦然。关键词：最小方差；算法；时间序列模型中图分类号：（，）：，：；收稿日期：作者简介：孙蔓蔓（），硕士，从事发电厂热控
2、自动控制技术工作。引言近年来，随着可再生能源不断纳入电网，我国火电机组面临着越来越大的调峰和灵活性运行需求，对火电机组自动化控制系统的性能也提出了越来越高的要求。对火电机组配置的 系统的控制性能进行有效评估，掌握实时情况，及时采取优化措施越来越重要。一个控制回路的好坏需要从确定性指标和随机性指标两个方面去评判，本文暂时只对随机性指标进行分析。早在 年便提出了用理想的最小方差控制来评价单回路控制系统的性能，后续不断进行改进并加以运用。通过时间序列分析可避免对控制系统进行辨识和估计，可直接根据运行状态的输出数据进行计算评估。本文对某火电厂高加水位控制系统进行研究，对数据进行时间序列分析，并通过 仿
3、真验证运用改进的 算法对实际运行数据进行随机性能评价的正确性，最后对高加水位控制回路进行了随机性能评估。时间序列介绍时间序列分析是根据系统的观察数据，建立能够比较精确地反映序列中所包含的动态依存关系的数学模型，对控制系统的建模分析有着十分重要的作用。时间序列模型是根据观测值，构造一个带有参数的数学模型，使这种“参数化”模型既能反映产生时序的具体物力过程或动态系统的规律性，又能将相互关联的时序转化为相互独立的白噪声序列，以便进行分析和处理。实际中常用的时间序列模型包括 模型、模型以及 模型。（）式（）为阶自回归模型，记作（），其中实数（）称为自回归参数，表示零均值，方差为的残差。（）式（）为阶滑
4、动平均模型，记作（）。（）式（）为阶自回归阶滑动平均混合模型，记为（，）。电工技术自动控制 奇异数据剔除在获取海量输出数据时，难免会遇到由于测量的偶然误差引发的信号失真等非正常数据，这些数据于分析无用，甚至会影响模型的判断，因此为了更好地辨识模型，首先需要对获取的数据进行预处理，去除奇异数据，为下一步的分析做好准备。准则准则中的代表标准差，也就是标准差，如果数值与均值 之 间 的 绝 对 距 离 大 于 倍 标 准 差，即 图 中，和，那么会有部分被判断为异常值。但是使用此准则的前提是数据应尽可能地服从正态分布。图 准则正态分布图 箱型图计算数据的上下限、上下四分位数、中位数、均值，展示在如图
5、所示的箱型图中，把越过上下限的数值称为异常值。图箱型图 异常值处理运用箱型图法找出数据中的异常值，可将异常值删除或者将异常值当作缺失值进行替换，可用平均值替换。最小方差指标评估方法随机性能指标用理论方差与实际输出方差的比较作为控制回路的性能基准，即最小方差指标。单回路反馈控制系统 是热工控制系统中最典型的控制系统，理想情况下，设计出一个最优控制器使得输出的方差最小。如图所示，该回路表示的输出为：（）式中，为控制回路输出；为去掉滞后环节的对象传递函数；为扰动环节传递函数；为零均值，方差为的白噪声序列。图 单输入单输出控制系统示意图假设此时系统仅受随机干扰，设定值为零，则由扰动到输出的传递函数的表
6、达式为：（）利用丢番图方程将扰动传递函数展开：（）式中，为扰动常系数，；为有理、正则传递函数。结合式（）、式（）得：（）式中，为正则传递函数。式（）等号右侧个式子是相互独立的，因此可得最小方差为：（）（）（）且 （）（）（）式中，（）为控制回路输出方差；（）为控制回路输出前项的方差。只有当时，不等式取等号，此时有：（）控制系统处于最小方差控制，其传递函数为：（）这就是最小方差控制定理，就是最小方差性能评价方法下的最小方差控制规律的传递函数。将 （）与此时输出的方差进行对比即为最小方差指标：（）式中，为控制回路理论上的最小方差，实际中运行不一定达到；为系统的实际输出方差，该指标数值范围为，自动控
7、制电工技术越接近，系统性能越差，而越接近，系统性能越好。由上述推理可以看出控制系统的稳态输出可以表示成一个无限项滑动平均模型：（）（）根据 算法将式（）两边分别乘以、并取平均值，可得：（）即可得到最小方差为：（）（）在实际工程中，输出信号多为不平稳的输出，需要对 算法进行改进。对运行输出进行差分，直到序列平稳，定义一阶差分算子为：（）（）式中，为后移算子，。（）（）（）（）（）（）式中，为白噪声驱动下的平稳过程；为确定性信号扰动影响下的非平稳部分。经过差分，趋近于，所以可以得到：（）（）（）（）（）于是，利用常规的 算法可以计算出差分后的脉冲响应系数（，），从而对差分前的系数进行还原。（）经过
8、上述方法可以对非平稳数据进行性能分析。仿真验证为了验证本文方法评价的有效性，比较控制仿真输出计算值与理论值。在 中设置被控对象的时间延迟，扰动均值为，方差为.的高斯白噪声，扰动函数.，控制器采用简单的比例调节器，增益设置为。在此案例中，所输出数据如图所示，所以对输出序列建立合适的时间序列模型，则模型的残差序列就是所估计的白噪声，之后按照式（）计算脉冲响应系数，便可以由式（）计算最小方差基准，利用输出方差根据 函数求其方差，便可计算出此回路的随机性能指标。得到残差方差为 ，与本身回路中设置的噪声接近。再根据公式求得的脉冲响应系数，如图所示。则此案例的最小方差 ，根据实际输出序列所求的方差 ，按照
9、式（）系统的性能指标为 。图案例仿真数据输出图脉冲响应系数通过理论分析，系统的闭环传递函数为：（）.所以理论的最小方差为：（.）理论分 析 得 到 系 统 理 论 的 性 能 指 标 为 ，与 算法得出结果十分接近，验证了此算法的有效性和准确性。基于电厂数据的单回路控制系统随机性能评价性能评价步骤如下。（）获取数据进行数据预处理、标准化处理，按照合适的采样间隔取合适的数据个数。（）对处理后的数据进行一阶差分，使数据变为平稳序列。建立合适的时间序列模型，并将残差序列估计为白噪声。（）按照改进后的 算法进行参数还原，并估计时间延迟，算出最小方差基准。（）求出实际运行数据的方差，按照式（）计算指标。
10、以某火电厂高加液位控制回路为对象，采用最小方差指标评判其随机性能，从历史数据获取实际值以及运行反馈进行分析。本文采样周期为，共 组数据，能更好地通过时间序列对其进行拟合。实际运行数据如图所示，对获取的实际运行数据进行预处理及标准化处理，通过 函数进行数据平稳性检验。经计算实际运行数据为不平稳序列，于是将数据进行一阶差分处理，得到图所示数据。对处理后的数据建立模型。根据 算法利用残差序列估计方差 计算此时的脉冲响应系数，如图所示。再对其还原获得差分前的系数，如图所示。计算的结果如图 所示，这是由于实际运行中受到的扰动不仅包括白噪声，还有阶跃信号等确电工技术自动控制 定性扰动，才会使得曲线在平稳后
11、又出现上升，此上升趋势与白噪声无关，则 ，实际数据输出方差为 。由式（）可算出最小方差指标为 。图高加水位运行数据输出图预处理后数据图 差分后脉冲响应系数图 差分前脉冲响应系数图 脉冲相应系数的二范数结语本文提出运用改进的 算法对实际运行数据进行随机性能评价，通过差分获得平稳数据建立时间序列模型，并将模型的残差序列估计为白噪声，计算并还原出脉冲响应系数，由此可以估算系统真实的随机性能指标，并可应用于 实 际，对 电 厂 控 制 回 路 的 运 行 有 一 定 的 指 导意义。参考文献 ，（）：李世博火电机组控制系统方差性能评价及参数优化北京：华北电力大学，孟庆伟 典型过程控制回路的性能评价方法
12、及实时监视技术研究 北京：华北电力大学，杨勇平，刘彤，郭民臣，等关于火电机组性能评价指标的探讨中国电机工程学报，（）：吴怀宇 时间序列分析与综合 武汉：武汉大学出版社，：，（）：，（）：黄青岭火电机组控制系统性能评估及优化厦门：厦门大学，（上接第 页）对比传统改进九区控制测试组、传统遗传算法自动控制测试组可知，本文所设计的自适应粒子群自动控制测试组的降损率相对较低，始终保持在以下。这表明在实现无功自动控制工作中，运用基于自适应粒子群的变电站电压无功自动控制，速率较高，误差小，控制效果更佳。结语在复杂的调度环境之下，针对所布设的功率控制节点，设定标准的无功补偿范围。同时，结合自适应粒子群，精准处
13、理控制数据，在合理的范围之内，快速、高效地实现无功补偿优化，增设控制路径，实现全局的完整控制。另外，针对电压的变动情况，设定无功自动寻优定位，选择最为合适的控制模式来减少自动控制误差，最终提高整体的控制效果，实现技术创新。参考文献 李桂鑫，徐科，刘英英，等 基于分布式模型预测控制的含分布式储能有源配电网动态电压控制电力建设，（）：高泽明，程伦，胡文平，等电网自动电压控制精细规则自动发现技术研究电网技术，（）：王倩倩，孙帅，旦增巴桑，等 分布式电网多能互补电源输出电压自动开关控制方法自动化与仪器仪表，（）：穆家祥，张春丽，郑军昌浅析电力拖动系统的自动控制和安全保护 电子测试，（）：陈春萌，梁英，张舒捷基于多策略自适应粒子群算法的电网无功优化电力电容器与无功补偿，（）：蒙璟，李训聿，丁霞燕基于改进自适应权重多目标粒子群算法的分布式电源优化配置 电力科学与技术学报，（）：，韩保军，王彬，代飞，等 计及大电网安全电压约束的电网自动电压控制研究电测与仪表，（）：杨洁，李亚馨，赵红生，等 基于混合灵敏度 的电压源换流器交流电压控制自动化技术与应用，（）：自动控制电工技术