1、2023年 台湾 第一次国民中学学生根本学力测验(台湾中考)数学科题本1. 以下何者是0.000815的科学记号？ (A) 8.1510-3 (B) 8.1510-4 (C) 81510-3 (D) 81510-6 。2. 小芬买15份礼物，共花了900元，每份礼物内鄱有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖ABCDEFGH图(一)2支，假设每包饼干的售价为x元，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式？ (A) 15(2x+20)=900 (B) 15x+202=900 (C) 15(x+202)=900 (D) 15x2+20=900 。3. 以下选项中，哪一段时间最长？ (A) 15分 (B)
2、 小时 (C) 0.3小时 (D) 1020秒。4. 图(一)表示D、E、F、G四点在ABC三边上的位置，其中与 交于H点。假设ABC=EFC=70，ACB=60，DGB=40，那么以下哪 一组三角形相似？(A) BDG，CEF (B) ABC，CEF (C) ABC，BDG (D) FGH，ABC 。5. 计算 | -1-(-) |-| - | 之值为何？ (A) - (B) - (C) (D) 。6. 以下何者为5x2+17x-12的因式？ (A) x+1 (B) x-1 (C) x+4 (D) x-4 。7. 计算106(102)3104之值为何？(A) 108 (B) 109 (C)
3、1010 (D) 1012。ABCDEO图(二)8. 如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于 E点，且。假设=4，=2，那么长度为何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。55551圖(三)9. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为5克、大砝码 皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码 放在等臂天平上的两种情形。判断55551155551(A)51511(B)(C)(D) 以下哪一种情形是正确的？10. 以下四个选项中的数列，哪一个不是等差数列？ (A) ， (B) ， (C) ，2，3，4，5 (D) ，2，3，4，5 。ACBD图(四)11. 坐标平
4、面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。12. 解二元一次联立方程式，得y=？ (A) - (B) - (C) - (D) -。13. 图(四)为ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点， 且与交于另一点D。假设A=70，B=60，那么 的度数为何？ (A) 50 (B) 60 (C) 100 (D) 120 。14. 以下有甲、乙、丙、丁四组资料 甲：13，15，11，12，15，11，15 乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4 丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4 丁：
5、17，11，10，9，5，4，4，3 判断哪一组资料的全距最小？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。15. 坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么P 点坐标为何？ (A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。16. 计算+之值为何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。17. 有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4)，求此多项式为何？ABCOabc0-11图(五) (A) 2 (B) 6 (C) 10x+6 (D) 4x2+10x+2 。18. 图(五)数在线的A
6、、B、C三点所表示的数分别为 a、b、c。根据图中各点位置，判断以下各式何者 正确？ (A) (a-1)(b-1)0 (B) (b-1)(c-1)0 (C) (a+1)(b+1)0 (D) (b+1)(c+1)a，那么b-a之值为何？ (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18 。020406080100甲班乙班成绩班图(九)22. 图(九)为甲、乙两班某次数学成绩的盒状图。假设甲、乙 两班数学成绩的四分位距分别为a、b；最大数(值)分别 为c、d，那么a、b、c、d的大小关系，以下何者正确？ (A) ab且cd (B) ad (C) ab且cb且cd 。ABCDGH1234图(十
7、)23. 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 上，且、将BAD分成 1、2、3、4四个角。假设=5，=6，那么以下关系何者 正确？ (A) 1=2 (B) 3=4 (C) = (D) = 。24. 有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯 的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，假设甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯120个，那么乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ (A) 64 (B) 100ABCP图(十一) (C) 144 (D) 225 。25. 如图(十一)，ABC中，有一点P在上移动。假设=5， =6，那么+的最小值为何？(A) 8 (B)
8、8.8 (C) 9.8 (D) 10 。26. 假设a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根， 且a、b都是正数，那么a-b之值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。27. 坐标平面上，假设移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两 点的距离为1单位，那么移动方式可为以下哪一种？ (A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。ABCP图(十二)28. 如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中 =2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得= =，其作法
9、如下： (甲) 作ACP、BCP之角平分线，分别交于D、E， 那么D、E即为所求 (乙) 作、之中垂线，分别交于D、E，那么D、 E即为所求对于甲、乙两人的作法，以下判断何者正确？ (A) 两人都正确 (B) 两人都错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确。ABOABOAO图(十三)图(十四)29. 如图(十三)，扇形AOB中，=10， AOB=36。假设固定B点，将此扇形依 顺时针方向旋转，得一新扇形AOB， 其中A点在上，如图(十四)所示， 那么O点旋转至O点所经过的轨迹长度 为何？(A) p (B) 2p (C) 3p (D) 4p 。30. 甲、乙两种机器分利以固定速率生产
10、一 批货物，假设4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器 同时运转2小时的总产量相同，那么1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时 的产量相同？ (A) (B) (C) (D) 2 。DCBAEFP图(十五)31. 如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6，=10，中线为， 且B=90，假设P为上的一点，且将梯形ABCD分成面积相 同的两区域，那么EFP与梯形ABCD的面积比为何？ (A) 1：6 (B) 1：10 (C) 1：12 (D) 1：16 。BACDEFGH图(十六)32. 如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，假设ADE的面积为
11、10，那么正八边形ABCDEFGH的面积为何？ (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。33. 如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙， 且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。假设乙的速率为每秒甲乙A9公尺甲图(十七)時間(秒)01020304050图(十八)369甲與乙距離公尺()0 1.5公尺，那么经过40秒，甲自A点移动多少公尺？ (A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69 。3246图(十九)34. 如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻
12、两木条 的夹角均可调整。假设调整木条的夹角时不破坏此木框，那么任两螺丝的 距离之最大值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。参考答案：1. B , 2. C , 3. B , 4. B , 5. A , 6. C , 7. A , 8. C , 9. D , 10. D , 11. C , 12. D , 13. C , 14. A , 15. A , 16. B, 17. B , 18. D , 19. B , 20. B , 21. C , 22. A , 23. A , 24. B , 25. C , 26. B , 27. D , 28. D , 29. D , 30. A , 31. D , 32. A , 33. C , 34. C ,