1、总第341期1引言武器装备的作战效能是衡量其在特定的作战任务中能力发挥的程度，一个客观的、符合实际的作战效能评估结果对武器装备的研制生产、装备作战使用具有十分重要的意义。作战效能的计算与指标体系的构建、指标权值的计算和评估模型的选择紧密相关。传统的指标权值计算方法主要由主观赋权法和客观赋权法1，主观赋法有层次分析法、德尔菲法、环比系数法等等，客观赋权法有熵权法、离差最大化法等等。这两类方法各有其优缺点，主观赋权法侧重于专家的经验，虽然具有一定的主观随意性，但也可以有效地避免出现指标权重与实际使用过程中指标的重要程度相违背的情况；客观赋权法具有严密的数学理论基础，但往往会忽略武器装备使用者的主观
2、意向，可能会出现权值最大的指标不是使用者所最关心的指标的问题。以上这两类指标权值计算方法都是从下级指收稿日期：2022年5月12日，修回日期：2022年6月23日作者简介：杨作宾，男，博士，教授，研究方向：指挥控制、效能评估。王远航，男，研士，助教，研究方向：效能评估。基于 DEMATEL-AHP 的某系统作战效能评估指标权值问题研究杨作宾王远航（陆军炮兵防空兵学院郑州校区郑州450052）摘要武器装备的作战效能是衡量装备优劣的重要依据，是指挥员决策的基础数据。论文针对某武器系统的作战效能评估权值计算问题展开研究，提出基于DEMATEL-AHP的权值计算方法，在该方法中，利用AHP方法计算指标
3、的初始权值，然后引入平行指标的影响因素，运用DEMATEL方法对一级指标的初始权值进行修正，最终计算出各指标修正后的层次总排序权值。通过对比分析修正前后的指标权值，可以看出运用DEMATEL-AHP方法计算的指标权值更符合作战实际，能更好地为指挥员决策服务。关键词效能评估；权值；DEMATEL；AHP中图分类号E92DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2022.11.030Research on the Weight of Operational Effectiveness EvaluationAssessment Indicators About a Certain S
4、ystemBased on DEMATEL-AHPYANG ZuobinWANG Yuanhang（Zhengzhou Compas，Army Artillery Air Defense College，Zhengzhou450052）AbstractThe operational efficiency of the weapons and equipment is an important basis to measure the quality of the equipment and the basic data of the commanders decision-making.Thi
5、s paper studies the weight calculation of combat efficiency evaluation of a weapon system，and proposes the weight-calculation method based on DEMATEL-AHP.In this method，the AHP methodis calculated，then the influencing factors of parallel indicators are introduced，and the initial weights of the first
6、 level index are corrected using the DEMATEL method，and finally calculates the corrected total ranking weights of each index.By comparing and analyzing the index weights before and after the correction，it can be seen that the index weights calculated by using the DEMATEL-AHP method are more in line
7、with the combat reality，and can better serve the decision-making of the commander.Key Wordsefficiency assessment，index weight，DEMATEL，AHPClass NumberE92舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 341 期2022 年第 11 期Vol.42 No.11140舰 船 电 子 工 程2022 年第 11 期标对上一级指标的影响程度出发，忽略了平行指标之间相互影响的因素，影响了评价结果的准确性2。随着武器装备的
8、复杂度越来越高，指标之间相互影响的程度越来越突出，为了使评估结果更符合客观实际，需要对传统的指标权值计算方法进行改进。引入DEMATEL（决策试验和评价试验法）3可以有效地解决平行指标间的影响度问题，从而更科学地计算指标的权值。2系统指标体系构建2.1系统组成某武器系统主要针对小/微型无人机，可以实现对小/微型无人机的发现、通信干扰、导航干扰和欺骗、激光毁伤等功能。系统主要由无线电侦测分系统、雷达探测分系统、指控通信分系统、激光毁伤分系统、导航干扰欺骗分系统和无线电干扰分系统组成，如图1所示。图1某武器系统的组成2.2指标体系构建本文采用基于树状分析技术4的指标体系构建方法，按照“系统-分系统
9、-能力指标”的步骤逐层展开。无线电侦测分系统是一种无源侦测方式，具有隐蔽性好、不易暴露等优点5。主要是针对小/微型无人机的遥控、遥测信号进行侦测，具备对小/微型无人机的测频、测向、飞手的定位等能力，决定该能力实现的主要战技指标是测频精度、测向精度、探测距离和反应时间等。雷达探测分系统是有源探测方式，具有探测精度高、可全天候工作等优点6。可对空中的小/微型无人机进行主动探测，具备对空中目标定位、测速等能力，可同时对多个目标进行跟踪，主要的指标参数有探测距离、方位探测精度、俯仰测量精度、同时跟踪目标数等。指控通信分系统主要实现系统各分系统间的通信、目标分配、武器控制等能力，决定指控通信能力的战技指
10、标主要有反应时间、综合处理容量、数据传输速率和数据交换周期等。激光毁伤分系统主要利用高能激光对小/微型无人机进行烧蚀，从而达到毁伤目的7，决定激光毁伤能力的战技指标主要有激光连续输出功率、工作时间间隔、捕获跟踪距离和反应时间等。干扰欺骗分系统主要对小/微型无人机的遥控、导航信号进行干扰和欺骗，迫使无人机降落或返航89。主要战技指标有干扰频率范围、干扰反应时间、干扰距离、欺骗距离等。综上，可以构建某武器系统作战效能评估指标体系的树状结构，如图2所示。图2某武器系统作战效能评估指标体系3基于 DEMATEL 和 AHP 的数学模型AHP作为经典的权值计算方法，将定性分析与定量计算相结合10，具有层
11、次明了、步骤清晰、易于实现的特点，适用于一些复杂的、难以量化的系统决策问题研究，但层次分析法在构建判断矩阵的过程中，仅对同一准则下的指标进行两两比较，判断指标间的重要程度，而忽略了不同准则层下的指标之间也是相互有影响的，有的影响甚至是十分关键的。比如侦察能力下有四个指标（探测距离、方位探测精度、俯仰测量精度、同时跟踪目标数），毁伤141总第341期能力下有三个指标（毁伤距离、毁伤概率、反应时间），在利用AHP进行评估的过程中，往往只计算侦察能力下四个指标和毁伤能力下三个指标之间的重要程度比较，但现实军事斗争中却不是如此，侦察能力下级指标（方位探测精度）对毁伤能力下级指标（毁伤概率）的影响是决定
12、性的，因为发现是打击的前提。因此，我们在利用AHP计算指标权值的时候，需要结合其他的模型对其加以修正，以增加指标权值的准确性，本文采用DEMATEL方法对利用AHP计算出的指标权值进行修正。3.1基于AHP计算指标的初始权值利用 AHP方法对指标的初始权值进行计算，主要区分两个阶段实施，分别是层次单排序和层次总排序。层次单排序是指某一级指标相对于其上一级指标的权重；层次总排序是指最底层指标对于总目标的权重。3.1.1层次单排序Step 1构造比较矩阵对于某一指标下的n个子指标，构建Aij(nn)的矩阵，aij表示指标i相对于指标j的重要程度。为了更直观地表示指标间的重要程度关系，引入9级标度法
13、，即用数字19表示指标相互之间重要性程度，19表示指标i相对于指标j的重要性逐步递增，反之，用19的倒数表示。构造层次单排序矩阵A。A=a11a12a1na21a22a2nan1an2ann（1）Step 2初始权值求解利用 AHP方法来进行指标权值的计算，可将其近似为求比较矩阵的特征向量和最大特征根问题，比较常用的求近似特征向量和特征根的方法主要有幂法、方根法、和积法等，几种方法所求的近似特征特征向量和特征根经实践检验相差很小，本文采用方根法求解。首先，利用式（2）将比较矩阵按行求积。Mi=j=1nAiji=12n（2）其次，计算Mi的n次方根。Wi=Mini=12n（3）所得向量W=W1，
14、W2，Wn就是比较矩阵Aij(nn)的近似特征向量。最后，利用式（4）对特征向量W进行归一化处理，就可得到指标的层次单排序的权值向量w。wi=w ij=1nw ii=12n（4）在此之后，需要对比较矩阵进行一致性检验，以判断比较矩阵在构造的过程中是否存在违反常识的逻辑错误，此处用最大特征根来对矩阵的一致进行判断。max=i=1n(AW)inwi（5）其中(AW)i为AW中的第i个元素。令CI=max-nn-1（6）CR=CIRI（7）其中，RI的取值通过查表1可得。表1RI取值表维数RI102030.5840.9051.1261.2471.3281.4191.45当CR0)（10）其中，s表示
15、矩阵的影响因子，令：s=1max1inj=1nbij（11）Step 4构造指标间相互影响矩阵P。P=B（I-B）-1（12）Step 5影响度D和被影响度C的计算将矩阵P的第i行按行求和可得指标i的影响度di。di=j=1npiji=12n（13）同理，将矩阵P的第i列按列求和，可得指标i的被影响度ci。ci=j=1npjii=12n（14）Step 6利用式（15）计算综合影响权重。wi=(ri+ci)2+(ri-ci)2i=1n(ri+ci)2+(ri-ci)2（15）3.3基于DEMATEL-AHP的权值计算模型综上所述，用 AHP方法计算可得指标对于其上级指标的重要度权值w，用DEM
16、ATEL方法计算可得平行指标间的相互影响度权值P。由于在本系统中，重要度权值w和影响度权值w对最终的评估结果都具有重要的意义，此处采用均分法对权值进行处理，可得：wi=12(wi+wi)（16）4实例分析4.1计算初始权值邀请专家对一级指标和二级指标的重点性程度进行评价，得到一、二级指标的判断矩阵，利用AHP方法的一般步骤可得一、二级指标的初始权值和一致性判断结果，具体结果如表1和表2所示。表1一级指标初始权值一级指标无线电侦测能力U1雷达探测能力U2指控通信能力U3激光毁伤能力U4干扰欺骗能力U5特征权值0.21730.70440.26240.33850.5241归一化后权值0.10170.37180.12280.15840.2453max5.2811CI0.0703CR0.0630.14.2计算影响度权值在本指标体系中，二级指标所代表的含义是系统的具体战技性能，根据专家的主观感受很难判断具体战技指标间的相互影响关系，但对系统的一级指标，也就是系统的能力指标，专家则可以直接判断其相互之间的影响程度，比如雷达探测能力会影响激光毁伤能力和干扰欺骗能力，因为发现是打击的前提。因此，本文中在