1、第 18 卷增刊 2地 下 空 间 与 工 程 学 报Vol.182022 年 12 月Chinese Journal of Underground Space and EngineeringDec.2022基于 CDEM 方法的小间距巷道中间岩柱稳定性分析王昱博,肖支飞,王安民,郑勇,仝跃(云南省交通规划设计研究院有限公司,昆明 650011)摘要:中间岩柱的稳定性是影响小间距巷道施工成败的重要因素,基于连续 离散耦合方法(CDEM),依托华北某煤矿深埋巷道工程,针对深埋小间距巷道开挖过程中对中间岩柱所产生的应力重分布机制及空间位移变形规律进行研究,以确定合理的巷道间距。结果表明:巷道间距小
2、于等于 1.0B 时,岩柱应力集中效应显著,发生以拉伸破坏为主的拉剪破坏,同时岩柱的失稳破坏导致巷道以双洞联合模式塌落;巷道间距大于等于 1.6B 时,应力、位移和破损程度等指标及理论计算结果均显示在开挖完成后岩柱与巷道不会发生坍塌,处于较为稳定的状态。研究成果对小间距巷道的施工控制与事故预防具有一定的指导意义。关键词:小间距巷道;围岩稳定性;中间岩柱;连续 离散耦合方法中图分类号:TU45文献标识码:A文章编号:1673-0836(2022)增 2-0785-07Stability Research of Middle Rock Pillar in Small Interval Tunnel
3、 Based on CDEMWang Yubo,Xiao Zhifei,Wang Anmin,Zheng Yong,Tong Yue(Broadvision Engineering Consultants,Kunming 650011,P.R.China)Abstract:The stability of the middle rock pillar is an important factor that affects the success or failure of the small interval tunnel construction.Based on coupled conti
4、nuous-discrete element method(CDEM)and relying on the soft rock tunnel project of a coal mine in North China,the article focuses on the stress redistribution mechanism and the law of spatial displacement and deformation about the middle rock pillar during the excavation of the deep-buried small inte
5、rval tunnel,which are used to determined the reasonable distance between tunnels.The results show that when the tunnel spacing is less than or equal to 1.0B,the rock pillar stress concentration effect is significant,tensile-shear failure dominated by tensile failure occurs,and the instability failur
6、e of the rock pillar causes the tunnel to collapse in a dual-cavity combined mode.When the tunnel spacing is greater than or equal to 1.6B,the indicators such as stress,displacement and damage degree and theoretical calculation results all show that the rock pillar and tunnel will not collapse after
7、 the excavation is completed,and they are in a relatively stable state.The research results have certain guiding significance for the construction control and accident prevention of tunnels with small spacing.Keywords:small interval tunnel;stability of surrounding rock;middle rock pillar;coupled con
8、tinuous-discrete element method收稿日期:2022-03-19(修改稿)作者简介:王昱博(1995),男,云南昆明人,硕士,主要从事隧道设计及灾害防控工作。E-mail:ozpin.wang 基金项目:云南交投科技创新计划项目(YCIC-YF-2022-08);云南省科技和人才平台计划(2017HC025);云南省黄宏伟专家工作站(202205AF150015);云南省交通运输厅科技创新及示范项目(云交科教便201936 号)0引言长期以来,无论是城市地铁隧道、公路隧道还是矿山隧道,由于在建设过程中会受到既有构筑物或者地质条件的限制,一些新建隧道不得不与既有隧道近
9、接而形成中间夹岩厚度较小的小间距隧道。在这些小间距隧道的开挖过程中,紧邻隧道的围岩应力会受到扰动而发生很大的变化,随着隧道间距的不断缩短,中间岩柱应力将会发生急剧的变化,中间岩柱的失稳将引发区别于单洞隧道的塌落行为,在深埋条件下这样的行为表征更为显著1。因此,研究小间距隧道中间岩柱的稳定性对于地下工程的灾害控制与预防有十分重要的意义。国内外学者针对小间距隧道中间岩柱的稳定性开展了许多工作2-5。Elwood 等6以埃德蒙顿市轻轨的两个并行椭圆隧道工程为背景,分析并设计出隧道最小的岩柱宽度,得出 0.5 倍隧道宽度的岩柱对附近构筑物的影响最小;Sarfarazi 等7利用PFC2D 模拟并行隧道
10、中间岩柱的破坏情况,总结裂缝随岩柱尺寸变化时的萌生和发展规律;李建林等8以兴延高速公路白羊沟隧道为研究对象,采用有限元法模拟了在级围岩中 3 种开挖方法的支护变形及围岩受力情况,认为中间夹岩厚度为0.75 倍隧道宽度时是合理的;贺鹏等9基于改进非连续变形法和蒙特卡罗法,评估济南市绕城高速大岭隧道的围岩质量情况,并根据围岩质量优化了隧道的支护方案,为相似工程作出了参考;王浩等10基于普氏平衡拱理论,将不同岩柱厚度、开挖跨度和开挖高度作为变化因素,研究三洞隧道围岩荷载及岩柱的受力大小,认为先施工外侧隧道对于工程更为安全;邢亮等11利用 FLAC3D 从应力、塑性破坏区和位移等角度对上海庙矿区极松软
11、巷道的稳定性进行了相关评价,认为两巷道间距相差50 m 以上基本可以忽略相对之间的影响;汪令辉12建立小间距巷道相似模型,进行循环扰动的加卸载试验,运用加卸载响应比理论对巷道的稳定性进行了分析,同时通过 RFPA2D 数值模拟验证了响应比的相关规律;刘洪林等13采用离散元DEC 软件建立煤矿巷道模型,研究预留 18 m 宽煤柱在开采过程中的变形破坏情况,发现距煤柱中心0 至 10 m 范围内的岩柱破坏较为严重。目前的研究成果具有重要的理论指导意义。对于小间距隧道工程而言,连续 离散耦合模拟可以从宏-细观及角度研究隧道围岩及中间岩柱的力学行为,更适用于隧道中间岩柱细观损伤、破坏方面的研究。因此,
12、本文采用连续 离散耦合方法,以华北某煤矿为工程背景建立深埋小间距隧道连续离散耦合模型,运用多种指标评价中间岩柱稳定性。研究结果可为相关隧道工程的隧道间距选定提供一定的参考作用。1连续 离散耦合方法在连续 离散耦合方法(CDEM)的模拟计算中,如果墙体由壳体建立而成,则此时无论墙体单元是几面体,都会被拆分成三角形面,这样颗粒流的墙体便可视作由 n 个三角面 F(i)所构成面,其中第 i 个三角面由 3 条边 E(i)K构成,3 条边由 3 个顶点 V(i)K确定,则边的矢量定义为:E1(i)=V2(i)-Vi(i)E22(i)=V3(i)-V2(i)E3(i)=V1(i)-V3(i)(1)根据右
13、手定则得出三角面的法向量 n(i):n(i)=(E1(i)E2(i)E1(i)E2(i)(2)当颗粒运动时,墙体与颗粒发生重叠的部位将会发生相互作用,墙体及耦合中力的传递如图 1 所示,三角面的面积 A=A1+A2+A3,O 为球心,C 为颗粒与三角面的接触点,CP 为墙面上与 C 最近的一个点,则每一个三角面接触点的单元法向量 n(i)和接触点 C 的位置为:n(i)=CPi-Oidi(3)Ci=Oi+R-12Ui2()ni(4)式(3)式(4),d=CP-O为颗粒中心至与墙体接触点 CP 的距离,Ui=R-di为重叠量,R 为颗粒半径,当 Ui0 时激活接触。图 1墙体及耦合中力的传递Fi
14、g.1Wall and force transfer in coupling687地 下 空 间 与 工 程 学 报第 18 卷设 Ri为墙接触点 CP 到三角面 3 个顶点的向量,Ri=Vk(i)-CP。施加在接触点 C 上的力和力矩为 F、Mb,节点上的力为 Fi,则接触三角面上的总力矩为:M=Mb+(C-CP)F(5)当开启完整计算模式(full computation mode)时,耦合的等效力系统一致:31F1=F(6)RiFi=M(7)局部坐标系的 x 轴方向与三角面上的单元法向量 n的方向一致,y 轴方向与剪切力矢量 Fs=F-Fn方向一致,又因三角面顶点向量 Ri与单元法向量
15、n平 行,则 的 Ri的 x=0。因 此 可 以 简 化式(8)及式(9),得到顶点力和力矩的分量:Fi,x=FxFi,y=FyFi,z=Fz=0|(8)(Ri,yFi,z-Ri,zFi,y)=Mx(Ri,zFi,x-Ri,xFi,z)=My(Ri,xFi,y-Ri,yFi,x)=Mz|(9)由于重心加权项使得力的 y 分量分布,因此在三角形平面中的最大接触力的方向上施加重心加权。以式(12)为约束条件,对欠正定方程式(10)及式(11)进行求解,求得的合力转变为全局坐标系中的力,并施加到适当的结构单元点上,进而触发当前区域和结构单元点的更新。Fi,z=0(10)(Ri,yFi,z)=(Ri,
16、zFi,y)+Mx(11)(Ri,zFi,z)=0(12)根据基本理论,连续 离散数值模拟的方法有两种:一是基于边界控制颗粒方法,主要用于小变形破坏;二是边界墙体/壳体控制方法,主要用于大变形问题,这种方法利用墙体/壳体作为交互界面,连续元节点将速度信息传递至墙体/壳体单元节点,经过计算转化为不平衡力,通过形函数分配给离散元颗粒,而离散元的不平衡力同样通过墙体/壳体单元节点转化为速度分配给连续元节点,如此循环至动态平衡。本文采用的是第二种算法。2连续 离散耦合模型的建立2.1工程背景本文工程案例来自华北某煤矿,在矿山的建设与开采的过程中,矿区内形成了不同大小和间距的各类井巷,随着开采深入地下,井巷围岩地应力的影响逐步显现,本文针对该煤矿埋深 650 m 的相邻小间距巷道掘进工程进行数值模拟,分析相邻巷道间距对巷道稳定性的影响效应,选定合理的巷道间距为开采设计提供参考。巷道围岩为泥岩,两巷道均宽 5 m、高 5 m,岩石物理力学参数如表 1。表 1岩石物理力学参数Table 1Physical and mechanical parameters of rock密度/(kgm-3)抗拉强度