1、第 12 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.12 No.2Feb.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于BP-UKF算法的锂离子电池SOC估计杨帆1，和嘉睿2，陆鸣1，陆玲霞1，于淼2（1浙江大学工程师学院，浙江 杭州 310015；2浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027）摘要：电池的荷电状态(state of charge，SOC)是电池管理的重要指标之一，准确的SOC估计是保证锂离子电池安全有效运行的必要条件。为提高锂离子电池SOC估计的准确性，本文基于二阶Thevenin等效模型，提出一种将无迹卡尔曼滤波(u
2、nscented Kalman filter，UKF)与BP(back propagation)神经网络相结合的SOC估计方法。在通过混合功率脉冲特性测试获取模型参数的基础上，首先利用UKF算法对电池SOC进行初步估计，通过非线性点变换的方法避免了扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)在线性化过程中对系统造成的精度损失；其次，构建三层BP神经网络，综合考虑锂离子电池的充放电电压、电流等参数，对估计结果进行修正，将估计误差从初始估计结果中排除，以达到更加准确的估计结果。通过电池充放电测试仪采集锂离子电池在动态应力测试下的充放电数据，并在不同的噪声环境下将本文提出的
3、BP-UKF算法与EFK算法和UKF算法进行对比实验分析。实验结果表明，本文提出的BP-UKF算法的最大误差在2.18%以内，平均误差在0.54%以内，均方根误差在0.0044以内，较EKF算法和UKF算法有较大程度地提升；并且在较大的环境噪声条件下，BP-UKF算法的准确性提升更为明显。关键词：SOC估计；无迹卡尔曼滤波算法；锂离子电池；二阶Thevenin模型；BP神经网络doi：10.19799/ki.2095-4239.2022.0574 中图分类号：TM 911 文献标志码：A 文章编号：2095-4239（2023）02-552-08SOC estimation of lithiu
4、m-ion batteries based on BP-UKF algorithmYANG Fan1,HE Jiarui2,LU Ming1,LU Lingxia1,YU Miao2(1Polytechnic Institute,Zhejiang University,Hangzhou 310015,Zhejiang,China;2College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,Zhejiang,China)Abstract:The state of charge(SOC)of batteries is
5、 one of the most important indicators for battery management.An accurate SOC estimation is necessary to ensure the safe and effective operations of lithium-ion batteries.To improve the accuracy of the SOC estimation of lithium-ion batteries,this paper proposes a SOC estimation method by adopting the
6、 integration of the unscented Kalman filter(UKF)and the back propagation(BP)neural network,based on the second-order Thevenin equivalent model.By obtaining the model parameters through hybrid pulse power characteristic tests,the UKF algorithm is used to estimate the initial SOC of the battery.The no
7、nlinear point transformation method is used to avoid the accuracy loss caused by the system linearization process in the extended Kalman filter(EKF).Then,a three-layer BP neural network is constructed,and the estimation errors are corrected by considering the charging and discharging voltage and cur
8、rent,along with other parameters of lithium-ion 储能测试与评价收稿日期：2022-10-08；修改稿日期：2022-11-08。基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金（226-2022-00164）。第一作者：杨帆（1998），男，硕士研究生，研究方向为锂离子电池SOC估计与均衡控制，E-mail：；通讯作者：于淼，教授，研究方向为光储直柔系统运行控制，E-mail：。第 2 期杨帆等：基于BP-UKF算法的锂离子电池SOC估计batteries.The estimation errors are then excluded from the
9、initial estimation results to achieve more accurate results.The charging and discharging results of lithium-ion batteries in the dynamic stress test were collected by the battery charging and discharging tester.The BP-UKF algorithm proposed in this paper was compared with the EKF algorithm and the t
10、raditional UKF algorithm under different noise environments.The experimental results show that the maximum error of the proposed BP-UKF algorithm is within 2.18%,the mean absolute percentage error is within 0.54%,and the root mean square error is within 0.0044,demonstrating evident improvements comp
11、ared with the other two algorithms.In addition,the accuracy of the BP-UKF algorithm is improved more significantly under the condition of large environmental noises.Keywords:SOC estimation;unscented Kalman filter algorithm;lithium-ion battery;second-order Thevenin model;BP neural network电动汽车的大量普及带动了
12、锂离子电池行业的快速发展。锂离子电池能量密度高，但单体的一致性并不是很好，为延长电池的使用寿命，需要对电池进行实时监测管理。电池的荷电状态(state of charge，SOC)是电池能量管理与运行控制的基础，准确的SOC估计能够防止锂离子电池过充或过放，不仅可以延长电池的寿命，而且可以保障电池系统安全运行 1-3。现有的电池SOC估计方法主要有开路电压法、安时积分法、卡尔曼滤波法、神经网络算法等。其中，开路电压法与安时积分法是最基本的SOC估计方法 4。开路电压法依赖于电池的开路电压(open circuit voltage，OCV)与SOC的关系曲线，但是准确的关系曲线需要对电池进行长时
13、间的静置，不利于工程上的实现；并且一些三元锂离子电池的特性曲线具有非严格单调的特性，仅通过开路电压对电池SOC进行估计会造成较大的误差 5。安时积分法的精度依赖于测量仪器的精度，且算法误差会随着时间累积，对SOC估计精度造成影响 6。扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter，EKF)算法通过构建电池模型，将测量值与估计值之间的协方差最小化，实现对电池SOC的估计，具有较好的鲁棒性 7。但是由于电池系统为非线性系统，在通过EKF算法对SOC进行估计时会由于对其进行线性化而造成精度损失。无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter，UKF)算法通过非线性点变换
14、的方法避免了线性化过程中的精度损失，从而提高了SOC的估计精度8。但UKF算法由于预设噪声为定值，未能针对不同噪声环境对SOC估计结果进行改进，在环境噪声发生变化或是噪声较大时估计精度会下降。随着计算机技术的发展，一些数据驱动型电池SOC估计算法也逐渐出现。文献9通过建立BP神经网络，考虑不同电压、电流、温度因素影响，对电池SOC进行了估计。BP神经网络相关算法对非线性系统具有较好的预测效果，可针对不同环境噪声自发地调整误差传递的权值，但是在求解过程之中易陷入局部最优解 10。支持向量机法通过将输入变量映射到高维的特征区域并构造出最优分离的超平面实现对SOC的估计 11。但在面对较大的数据量时
15、，支持向量机法的求解条件变得复杂，迭代后模型的精度也会下降。针对UKF算法对不同噪声环境下SOC估计精度不足的问题，本文提出一种结合UKF与BP神经网络优势的混合算法对电池的SOC进行估计。首先，运用UKF算法估计电池的SOC，确保了初始估计的准确度；然后，运用BP神经网络对不同噪声下UKF滤波的误差进行预测，将估计误差从初始估计值中排除，实现对SOC估计结果的补偿，从而在保证算法具有较强的鲁棒性的同时，有效避免了陷入局部最优解的问题，提高了估计的精确度。1 锂离子电池模型的建立锂离子电池模型采用二阶Thevenin等效电路模型，如图1所示。该模型通过两个RC回路来模拟电图1二阶Theveni
16、n等效电路模型Fig.1Second order Thevenin equivalent circuit model5532023 年第 12 卷储能科学与技术池内部参数受外部环境引起的变化，可以在保障电池仿真精度的同时，缩短仿真所需的时间，并且模型的参数易于识别 12。模型状态空间表达式如式(1)所示。|S(k+1)uc1(k+1)uc2(k+1)=|1000exp(-tR1C1)000exp(-tR2C2)|S(k)uc1(k)uc2(k)+|-tQ0R1|1-exp(-tR1C1)R2|1-exp(-tR2C2)I(k)+(k)U(k)=Uocv(k)-uc1(k)-uc2(k)-R0I(k)+v(k)(1)其中，S(k)表示k时刻电池的SOC；uc1(k)、uc2(k)分别表示两个RC回路的电压；t表示采样时间；Q0表示电池额定容量；R0、R1、R2、C1、C2分别表示电池内阻与两个回路的电阻与电容；I(k)表示充放电电流；U(k)表示输出端电压；Uocv(k)表示电池电压，是一个随SOC变化的非线性函数；(k)表示状态方程对SOC状态量的预测的噪声；v(k)表示电池输出电压的