1、第第4课时课时 同位角、内错角、同位角、内错角、同旁内角同旁内角 1 课堂讲解课堂讲解 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 课后课后作业作业 两条直线相交两条直线相交,只有一个交点只有一个交点,产生四个角产生四个角,如图如图:直线直线AB与与CD相交于点相交于点O,得到得到1,2,3,4,在这些在这些 角中角中,哪些是相等的哪些是相等的?哪些是互补的哪些是互补的?两条直线相交产生四个角两条直线相交产生四个角,若两条直若两条直a、b被同一被同一 平面内的第三条直线平面内的第三条直线 l所截所截,则又可得到几个角呢则又可得到
2、几个角呢?这这 几个角之间又存在哪些关系呢几个角之间又存在哪些关系呢?这就是这节课我们要这就是这节课我们要学习的内容学习的内容.l 1 知识点知识点 同位角同位角 如图如图,直线直线AB，CD与与EF相交相交(也可以说两条直线也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线被第三条直线EF所所 截截)，构成八个角，构成八个角.我们我们 看那些没有公共顶点的看那些没有公共顶点的 两个角的关系两个角的关系.知知1 1导导 知知1 1讲讲 A B C D F 2 3 6 7 8 4 5 同位角同位角 没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系 E 1、都在被截直线、都在被截直线AB、CD 的的_.
3、2、在截线、在截线EF的的 _.同一方同一方(上方上方)同旁同旁(右侧右侧)2和和6 3和和7 4和和8 5 我们把具有我们把具有1和和5这种位置关系的角叫同位角这种位置关系的角叫同位角.知知1 1讲讲 例例1 如图，下列四个图形中，如图，下列四个图形中，1和和2不是同位角不是同位角 的是的是()B 知知1 1讲讲 导引：导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定选项”形即可判定选项B中的中的1与与2的边有四条，的边有四条，分别为分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条，不满足“三线”的条 件，故选项件，故选项B中的
4、中的1与与2不是同位角；其他不是同位角；其他A，C，D三项中的三项中的1，2均满足同位角的条件，故选均满足同位角的条件，故选B.总总 结结 知知1 1讲讲 判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必 须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截 线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点 所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角那么这两个角就是同位角 1 分别指出下列图中的同位角分别
5、指出下列图中的同位角 知知1 1练练 （来自（来自教材教材）解：解：(1)1与与5，2与与6，3与与7，4与与8；(2)1与与3，2与与4；2 同位角的特征是在两条被截线的同位角的特征是在两条被截线的_，并，并且在截线的且在截线的_，如图，如图，_和和_是同位角是同位角 知知1 1练练 同一方同一方 同侧同侧 1 2 3 如图，在所标识的角中，同位角是如图，在所标识的角中，同位角是()A1和和2 B1和和3 C1和和4 D2和和3 知知1 1练练 C 4 下列图形中下列图形中(如图如图)，1和和2是同位角的有是同位角的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 知知1 1练练 D 5 如图，
6、图中共有如图，图中共有()对同位角对同位角 A2 B4 C6 D8 知知1 1练练 B 2 知识点知识点 内错角内错角 知知2 2讲讲 A B C D E F 2 7 6 4 没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系 内错角内错角 1、它们在被截直线、它们在被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.1 8 3 5 两侧两侧(交错交错)我们把具有我们把具有3和和5这种位置关系这种位置关系的角叫的角叫内错角内错角.4和和6 之间之间(之内之内)知知2 2讲讲 例例2 如图，试找出图中与如图，试找出图中与2是同位角、内错角的角是同位角、内错角的角 导引：导引：在在AF和和AG
7、被被DE所截的这个基本图形中，可以所截的这个基本图形中，可以 看出看出6和和2处于“同一个位置”，因此，处于“同一个位置”，因此，2的同位角为的同位角为6，2和和8是内错角是内错角 解：解：2的同位角为的同位角为6，2的内错角为的内错角为8.总总 结结 知知2 2讲讲 寻找一个角的同位角、内错角寻找一个角的同位角、内错角，首先首先应该把这个应该把这个 角放在一个“三线八角”的基本图形中，角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次其次不管是不管是 同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两同位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两 个角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的个角有一对边
8、在同一直线上，这条直线就是定义中的“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线“第三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线 就是两条被截的直线就是两条被截的直线；最后最后看这两个角的位置特征是看这两个角的位置特征是 否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“否满足同位角、内错角的位置特征：三边成“F”、“Z”形”形 1分别指出下列图中的内错角分别指出下列图中的内错角 知知2 2练练 解：解：(1)3与与6，4与与5；(2)无内错角无内错角 2 如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是它们构成的一对角可看成是_ 知知2 2练练
9、 内错角内错角 3 (中考中考 贵阳贵阳)如图，如图，1的内错角是的内错角是()A2 B3 C4 D5 知知2 2练练 D 4 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错 角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最 少的字母是少的字母是()知知2 2练练 C 3 知识点知识点 同旁内角同旁内角 知知3 3讲讲 A B C D E F 2 7 6 没有公共顶点的角的位置关系没有公共顶点的角的位置关系 同旁内角同旁内角 1、它们在两条被截直线、它们在两条被截直线AB、CD_.2、在截线、在截线EF的的 _.
10、1 8 4 5 3 6 之间之间(之内之内)同一旁同一旁(同侧同侧)我们把具有我们把具有3和和6这种位置关系这种位置关系的角叫同旁内角的角叫同旁内角.4和和6 知知3 3讲讲 如图，直线如图，直线DE，BC被直线被直线 AB所截所截.(1)1和和2,1和和3,1和和4 各是什么位置关各是什么位置关 系的角？系的角？(2)如果如果1=4,那么那么1和和2相等吗？相等吗？1和和3互补吗？为什么？互补吗？为什么？例例3 知知3 3讲讲 (1)1和和2是内错角，是内错角，1和和3是同旁内角，是同旁内角，1和和4是同位角是同位角.(1)(2)如果如果1=4,由对顶角相等，得由对顶角相等，得2=4,那么那
11、么1=2.(1)因为因为4=3互补，即互补，即4+3=180，又因为又因为1=4,所以所以1+3=180，(1)即即1和和3 互补互补.答：答：总总 结结 知知3 3讲讲 本题运用本题运用定义法定义法.识别同位角、内错角、同旁内角识别同位角、内错角、同旁内角 的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有的关键是看两个角所涉及直线是否只有三条，并且有 没有一条边在同一直线没有一条边在同一直线(截线截线)上，如果没有，就不是；上，如果没有，就不是；如果有，再根据角的位置特征判断如果有，再根据角的位置特征判断 1分别指出下列图中的同旁内角分别指出下列图中的同旁内角 知知3 3练练 解：解：(1)3
12、与与5，4与与6；(2)2与与3 如图，如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对截形成的？对C进行同样的讨论进行同样的讨论.知知3 3练练 B与与BAD是内错角，是内错角，B与与BAE是同旁内角，是同旁内角，它们都是直线它们都是直线BC，DE被被 直线直线AB所截形成的所截形成的 2 解：解：知知3 3练练 C与与CAE是内错角，是内错角，C与与CAD是同旁内是同旁内角，它们都是直线角，它们都是直线BC，DE被直线被直线AC所截形成的所截形成的.另另外，外，B与与C也是同
13、旁内角，它们是直线也是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线被直线BC所截形成的所截形成的B与与BAC是同旁内角，是同旁内角，它们是直线它们是直线AC，BC被直线被直线AB所截形成的所截形成的.C与与BAC是同旁内角，它们是直线是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线被直线AC所截形成的所截形成的 3【中考中考 柳州柳州】如图，与如图，与1是同旁内角的是是同旁内角的是()A2 B3 C4 D5 知知3 3练练 D 4 如图，与如图，与1互为同旁内角的角共有互为同旁内角的角共有()个个 A1 B2 C3 D4 知知3 3练练 C 5 如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是()A2和和B是同位角
14、是同位角 B2和和B是内错角是内错角 C1和和A是内错角是内错角 D3和和B是同旁内角是同旁内角 知知3 3练练 D 1 知识小结知识小结 内部同侧内部同侧 在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的同侧同侧 同旁内角同旁内角 内部异侧内部异侧 在两条被截直线在两条被截直线内部内部，在截线的在截线的异侧异侧(交错交错)内错角内错角 同旁同侧同旁同侧 同位角同位角 图形结构特征图形结构特征 位置特征位置特征 角的名称角的名称 在两条被截直线在两条被截直线同旁同旁，在截线的在截线的同侧同侧 如图，找出图中所能表示的角中所有与如图，找出图中所能表示的角中所有与1是同位角、内是同位角、内错角和同旁内角的角错角和同旁内角的角 2 易错小结易错小结 解：解：1没有同位角，没有同位角，1的内错角是的内错角是2，1的同旁的同旁内角有内角有6，7，ABC.本题易错之处在于误认为本题易错之处在于误认为1和和3是同位角，是同位角，1和和4是同旁内角是同旁内角 易错点：易错点：对三种角的定义理解不透彻而漏解对三种角的定义理解不透彻而漏解.